基于认知无线电系统的新型功率控制与定价算法

基于认知无线电系统的新型功率控制与定价算法针对认知无线电环境中的不同用户需求，本文采用空时分集多载波码分多址(OFDM-CDMA)技术构架了认知无线电(CR)系统，提出一种新型非合作功率控制与价格博弈算法(NPGP)，以保护频谱供给者的网络经济利益，实现对已认知频谱资源的公平高效分配，提高频谱利用率。

仿真结果表明该算法在保障频谱供给者的网络经济利益前提下，既保证了频谱资源的公平高效分配，又实现对用户功率的有效控制，系统性能显著提高。

文献[2]提出一种链路维护模型，降低认知用户的中断概率。

文献[4]设定主用户信干比的保护半径，从而降低认知用户对主用户的干扰。

本文与文献[2][4]不同，一方面兼顾认知无线电高效可靠的通信系统要求，利用OFDM子载波的正交性和OFDM-CDMA各子载波传输相同的信息数据特性，设计出新的认知无线电通信系统模型，提出一种主用户保护和认知用户切换策略，该策略方便简单，既保障主用户正常通信，又避免认知用户的通信中断。

另一方面为保障频谱供给者的网络经济利益和已认知频谱资源的高效分配，本文采用非合作功率控制博弈与定价理论，以前功率控制或定价算法多以用户SIR需求，发送比特率或系统吞吐量性能提高[6-8]，Foschini-Miljanic[6]的经典SIR平衡算法和Alpcan-Basar[7]的线性算法存在功率浪费问题。

Koskie-Gajic[8]的功率博弈算法存在资源冗余而部分用户SIR需求却无法满足的矛盾。

Shankar[5]和Kloeck-Jaekel[9]的功率与定价算法则忽略用户间的干扰。

在认知无线电环境下，不同种类的用户公平共享已认知的频谱资源，功率控制与价格算法应保证频谱供给者的网络经济利益和认知用户的通信需求，以上算法都无法应用到认知无线电系统。

本文考虑频谱供给者的网络经济利益，不同认知用户的SIR差异和系统总吞吐量的提高，提出新型的非合作功率控制博弈与定价(Noncooperative Power control Game via Pricing, NPGP)算法，该算法中价格策略考虑频谱供给者频谱经济成本，频谱效用和通过降低认知用户干扰获取最大经济利益；非合作功率控制算法则考虑用户SIR的阈值要求和系统总吞吐量的提高，以保证认知用户公平高效的共享频谱资源。

仿真结果表明NPGP算法在保障频谱供给者经济利益前提下，既满足了不同用户的SIR要求，又实现了系统吞吐量的提高，并对用户的功率有效控制，系统性能显著提高。

认知无线电是未来无线通信的发展方向之一，通过环境感知技术能充分利用现有频谱资源实现频谱共享，提高频谱利用率。

一般而言，主用户和认知用户对频谱的使用情况如图1。

图1(a)主用户L1,L2和L3已占用3B带宽。

图1(b)认知用户S1,S2和S3在感知频谱空闲后，使用部分空闲频段。

当主用户L1通信结束，S4感知该频
谱的空闲而占用该频段(图1(b)(c))。

图1(b)(c)中 S1和S2虽都占有2B 带宽，但S1带宽恒定，S2带宽可自适应调节，当图1(c)(d)中L1,L4需覆盖S1,S2的部分频带(1B)时，S2在剩余1B 带宽维持通信的同时，感知新的1B 频带替代原有频带，尽管仍存在空闲频段，但S1因带宽不能自适应调节，无法有效的利用空闲频段而出现通信中断。

因此，为保证认知无线电不同用户的通信需求和降低通信的中断概率，通信系统应适应复杂多变的外部环境，具有良好的抗干扰能力，随主用户的出现认知用户需自适应切换空间频段，即认知用户带宽应随有效频谱改变而自适应调节。

认知用户正使用频段
带宽=B H
Z
认知用户有效频域（空闲频段）
(a)
(b)
(c)
(d)
用户试占频段用户释放频段
图1 主/认知用户频谱分配变化图
针对上述问题，考虑认知无线电环境的复杂性，本文采用空时分集MIMO 技术提高系统的鲁棒性，以OFDM-CDMA 系统模型为基础，对系统模型进行改进，设计出一种适合主/认知用户需要的认知无线电通信系统，并提出了一种主用户保护/认知用户切换策略，具体通信系统上行链路模型如图2。

系统通过子载波自适应调节因子,k n d ，以控制子载波数目而实现认知用户带宽的自适应调节。

图2 认知无线电用户K 收发信机结构框图
1、NPGP 算法迭代求解：
认知无线电不同用户共享认知频谱资源，存在QoS 需求差异，体现在SIR 阈值的不同，效用函数的选取需考虑用户的功率和SIR 阈值要求(,th k k k γγ≥∀)，又要满足非负的凸函数且存在极值，选取下面效用函数k u ：
()(
)(),,, ,,1,2,,k k k k k k j l l k u p p b a p p p p k j M γψ-=∀∀= (1) 式中(),j l l p p ψ-为干扰自适应调节函数；常数,k k b a 为功率和信干比影响系数；,,th k k k p γγ表示第k 用户发射功率，信干比和信干比阈值。

k u 的选取考虑用不同种类用户
k γ(,th k k k γγ≥∀)要求和系统性能的提高，认知用户可根据需要灵活选择阈值th k γ，通过调
节用户发射功率k p ，最大化(1)式中各个效用函数。

2、NPGP 算法步骤：
在NPGP 算法中，频段供给者为任意认知用户提供一个价格，当认知用户接受频谱所有者提出价格前提下，通过功率控制博弈算法计算认知用户需要的功率。

价格算法和功率控制算法异步进行，具体步骤为：
1) 初始化功率和参数：(0)k p δ=,(),0k k k p p ϑ-≥,(),0j l l p p ψ-≥,{},1,2,,j k M ∀∈ 。

2) 功率更新：在收敛条件时，计算发射功率k p 。

3) 价格更新：计算用户价格k ϑ，若用户同意提出的价格和发送功率，算法停止。

否则，该用户退出，重复第2)步。

3、算法仿真及性能分析
仿真采用多径瑞利信道模型，从用户需求和系统性能两方面比较Foschini-Miljanic 经典功率控制算法，Koskie-Gajic 的算法和本文NPGP 算法，验证对用户SIR 、发射功率和系统吞吐量的性能影响，不考虑快衰落，阴影衰落和主用户对认知用户的影响，系统环境噪声为高斯噪声，信道为4径瑞利信道模型，各径延迟相差一个码片周期，各径衰落幅度相差4dB ，扩频码采用512位的Walsh 码，载波数为512个，初始功率为(0)10110k p mW -=⨯,0.06k k b =，保护间隔为5s μ大于信道最大时延扩展4s μ，接收机采用最大比合并准则。

Foschini-Miljanic 经典功率控制算法迭代式 [6,8] ：
()(1)
()i i tar k k
k
i k
p p
γ
γ+= (2)
Koskie-Gajic 功率控制算法迭代式[8] ：
2
()
()(1)()
()2i i i tar k
k k k k
i i k
k k p b
p p a γγγ+⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
(3) 图3为NPGP 算法，Koskie-Gajic 算法和Foschini-Miljanic 算法迭代次数与用户SIR 的比较。

不失一般性取8,7,30tar th k k M γγ===个，依图可知，Foschini-Miljanic 算法用户SIR 不随环境噪声和用户间干扰自适应调节，下文分析可知该算法存在系统总吞吐量低或用户功率浪费问题。

NPGP 算法和Koskie-Gajic 算法用户SIR 都可随环境噪声和多址干扰差异而改变， NPGP 算法可根据用户的SIR 要求，自适应调整发射
功率，满足不同用户的需求；而Koskie-Gajic算法却受限于tar
γ值，存在第
k
(13)(30)(19)(8)个用户的SIR低于保障阈值th
γ，考虑认知无线电不同用户平等的共
k
享认知频段，此时Koskie-Gajicn算法纳什均衡解已失去意义。

图3 NPGP，Koskie-Gajic，Foschini-Miljanic信干比性能比较图图4 为NPGP算法，Koskie-Gajic算法和Foschini-Miljanic算法迭代次数与用户发射功率的比较。

依图可知，随环境噪声和干扰的增加Foschini-Miljanic算法的用户发射功率高于NPGP算法和Koskie-Gajic算法，用户功率浪费严重。

在Koskie-Gajic算法中用户功率虽低于NPGP算法，对应图3(b)知却存在第(13)(30)(19)(8)个用户用户SIR的需求无法满足的问题。

因此，与上述两种算法相比，NPGP算法以满足用户SIR需求为前提，自适应调整用户的功率，系统性能明显优于Koskie-Gajic和Foschini-Miljanic算法。

图4 NPGP，Koskie-Gajic，Foschini-Miljanic算法功率性能比较图图5为NPGP，Koskie-Gajic和Foschini-Miljanic算法系统总吞吐量与平均功率消耗比较，仿真中选取20个和40个用户两种情况和500个不同场景的平均值，在
每个场景中通过调整算法的目标SIR,tar th
γγ获得总吞吐量和平均功率消耗。

依图可知，
k k
在相同的功率消耗和满足用户SIR条件下，NCPG算法的系统总吞吐量明显高于Koskie-Gajic和Foschini-Miljanic算法，特别是用户数目较少或低平均功率消耗的场景。

图5 NPGP，Koskie-Gajic，Foschini-Miljanic算法吞吐量与平均功率性能比较由仿真结果可知Koskie-Gajic算法注重对用户发射功率控制而忽视用户SIR需求，存在系统资源冗余而部分用户需求无法满足情况，无法满足认知无线电用户公平共享频谱资源的需求。

Foschini-Miljanic算法则保持用户SIR不变而忽视系统整体性能，造成用户发射功率的浪费和系统总吞吐量的降低。

NCPG算法则可根据用户SIR 需求、环境噪声和干扰变化灵活调整发射功率，在保障用户SIR需要和系统总吞吐量提高的同时，实现了对用户功率的有效控制，具有良好的系统性能。

4、结论
为开发频谱资源，提高频谱效用，解决授权频段低利用率的问题，本文对空时分集OFDM-CDMA的系统改进构架出认知无线电通信系统，设计出一种保护-切换策略以降低认知用户中断概率和对主用户保护。

为保障频段供给者的网络经济利益，对已认知频谱资源公平高效分配，提出一种新型的功率控制与价格博弈(NPGP)算法。

仿真结果表明该算法可以根据干扰变化和用户SIR需求自适应调节功率，在保障频谱供给者的网络经济利益前提下，既保证了频谱资源的公平高效分配，又实现对用户功率的有效控制，满足认知无线电不同种类用户需求，系统性能显著提高。