分数与除法之间的关系

分数与除法之间的关系

（人教新课标）五年级数学下册教案

教学目标:

使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。

教学重点:

分数的数感培养,以及与除法的联系。

教学难点:

抽象思维的培养。

教学过程:

一、设疑自探

（一）设疑引课

1.提问:a.7/8是什么数它表示什么？

b.7÷8是什么运算它又表示什么？

c.你发现7/8和7÷8之间有联系吗？

2.揭示课题。

述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法

的关系"。

板书课题:分数与除法的关系

二、解疑合探

1.例:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？

提问:a.试一试,你有办法解决这个问题吗？

板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)

用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米。

b.这两种解法有什么联系吗？

(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和1/3是相等的关系。)

板书: 1÷3= 1/3

c.这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示？也就是说整数除法的商也可以用谁来表示？

2.2: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块

(1)分析:a.想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式？

b.理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式3÷4

的商能不能用分数来表示呢？

板书: 3÷4= 3/4

(2)操作检验(分组进行)

①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼？

②反馈分法。

提问:a.介绍一下你们是怎么分的？

(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块。)

(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块。)

b.较这两种分法,哪种简便些？

※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？说一说自己的分法和想法。

3.结提问:a.察上面的学习,你获得了哪些知识？

板书: 被除数÷除数= 除数/ 被除数

b.能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗？

c.不能用一个含有字母算式来表示所有的例子？

板书: a÷b=b/a (b≠0)

d.为什么不能等于0 ？

4.书p91 深化。

反馈:说一说分数和除法之间和什么联系？又有什么区别？

板书:分数是一个数,除法是一种运算。

四、运用拓展

1.分数表示下面各式的商。

5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2.算。

7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

3.7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数。1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数。

四、全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别。

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。