最新-2018高考数学一轮复习 第18单元算法初步与复数课件 理 新人教B版 精品

第十一单元 │ 使用建议
3．课时安排 本单元包含3讲和1个单元能力训练卷，建议每讲1课时， 单元能力训练卷1课时，本单元共需4课时．
第64讲 │ 算法与程序框图
第64讲 算法与程序框图
第64讲 │ 知识梳理
知识梳理
1．算法的定义 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和 有限的步骤，算法的基本思想就是程序化思想． 2．算法的特点 (1)确__定__性______——每一步都是确定的，能有效地执行， 能得到确定的结果． (2)有__限__性______——步骤序列是有限的． (3)不__唯__一__性____——求解一个问题的算法不一定只有一 种，对于同一个问题可以有多种不同的算法．
第64讲 │ 要点探究
求两底面半径分别为 1 和 4，且高为 4 的圆台的
表面积及体积，写出解决该问题的算法并画出程序框图．
[解答] 设上、下两底面半径分别为 r1，r2，高为 h，母
线长为 l，上底面积为 S1，下底面积为 S2，侧面积为 S3，表 面积为 S，体积为 V，则
S1＝πr21，S2＝πr22，S3＝π(r1＋r2)l，
[答案] ln2
[解析] 因为 a＝log3 2＝lo1g23，b＝ln2＝lo1g2e，而 log23 ＞log2e＞1，所以 a＜b；c＝5－21＝ 15，而 5＞2＝log24＞log23， 所以 c＜a，综上 a，b，c 三者中的最大值为 ln2.根据程序框
图可知，输出的是 a，b，c 三者中的最大值，则输出的数 a＝
1．对算法初步的考查，试题以选择题、填空题的形式 出现，主要考查算法思想和程序框图．高考对于基本算法语 句的考查不多，但《考试说明》明确指出要“理解几种基本 算法语句”，这个要求值得关注．
2．对复数的考查，试题会以小题的形式出现，不会考 查解答题，近几年的高考对复数的考查是试题难度基本是稳 定的，多为容易题，集中考查了复数的概念及代数形式的四 则运算，2012高考可能会加强对复数的几何意义的考查．
第64讲 │ 知识梳理
5．程序框图 (1)结构图 首先，你要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理 解和透彻的掌握，从头至尾抓住主要脉络进行分解，然后将 每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一 地写在矩形框内．最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起 来并用线段相连，这样就画成了知识结构图．
1 V＝3(S1＋ S1S2＋S2)h，S＝S1＋S2＋S3.
算法设计如下：
第一步，r1＝1，r2＝4，h＝4；
第二步，l＝
2－r1 2＋h2；
第三步，S1＝πr21，S2＝πr22，S3＝π(r1＋r2)l；
1 第四步，S＝S1＋S2＋S3，V＝3(S1＋ S1S2＋S2)h；
第五步，输出 S 和 V.
A.顺序结构 B．条件结构和循环结构 C．顺序结构和条件结构 D．顺序结构和循环结构
[思路] 从三种逻辑结构的概念入手，很容易对题作出正确的选择．
[答案] (1)D (2)B
第64讲 │ 要点探究
[解析] (1)一个算法至少含有顺序结构，但不一定只含有
一种逻辑结构，也不一定必须含有三种逻辑结构，故选 D. (2)条件结构和循环结构都必须进行逻辑判断，故选 B.
第64讲 │ 要点探究
程序框图如下：
第64讲 │ 要点探究
[点评] 利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的 条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需 根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知条件 全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入 求值即可．
第64讲 │ 要点探究
第十一单元 算法初步与复数
第64讲 算法与程序框图 第65讲 基本算法语句及算法案例 第66讲 复数的概念与运算
第十一单元 算法初步与复数
第十一单元 │ 知识框架 知识框架
第十一单元 │ 知识框架
第十一单元 │ 考纲要求
考纲要求
1．算法初步 (1)算法的含义、程序框图 ① 了解算法的含义，了解算法的思想． ② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、 条件分支、循环． (2)基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语 句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
第十一单元 │ 考纲要求
2．数系的扩充与复数的引入 (1)复数的概念 ①理解复数的基本概念．②理解复数相等的充要条 件．③了解复数的代数表示法及其几何意义． (2)复数的四则运算 ①会进行复数代数形式的四则运算．②了解复数代数形 式的加、减运算的几何意义．
第十一单元 │ 命题趋势
命题趋势
算法初步是新课标高考独有的，已成为近几年新课标高 考的必考内容，数系的引入是一个比较传统的内容，高考对 本单元的考查有如下特点：
费用根据下列方法计算：
f
＝
0.53ω 50×0.53＋ －
， ＞
其中 f(单位：元)为托运费，ω 为托运物品的重量 (单位：千克)，试画出计算费用 f 的程序框图．
第64讲 │ 要点探究
[思路] 费用的计算公式随物品重量的变化而有 所不同，因此计算时先看物品的重量，在不同的条件 下，执行不同的指令，这是条件结构的运用，是二分 支条件结构．其中，物品的重量通过输入的方式给出．
__________________． [思路] 只要按照算法的含义有步骤地描述解决的过程，
便可得到该题的结果．
第64讲 │ 要点探究
[答案] 25
[解析] 此算法用于计算1＋3＋5＋7＋9＝25.
[点评] 算法通常是指可以用计算机来解决某一类问题 的程序或步骤，其基本要求有：①步骤有限步完成；②步骤 确定有效；③步骤有顺序．但要注意，一类问题的算法往往 不唯一．算法要体现其概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性 和普遍性．算法不仅仅能解决一些纯数学问题，还能解决很 多实际问题，如下面的变式题．
第64讲 │ 知识梳理
认识结构图：由构成系统的若干要素和表达各要素之间 关系的连线构成．绘制结构图的步骤：(1)先确定组成系统 的基本要素，以及这些要素之间的关系；(2)处理好“上位” 与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象；(3)再逐步细化各 层要素；(4)画出结构图，表示整个系统．
第十一单元 │ 使用建议
(2)对复数部分教学的建议：新教材对复数的要求有所 降低，复习时要重视基础，理解复数、相等的复数、共轭复 数及复数的模等概念，掌握复数为实数、虚数、纯虚数的充 要条件，掌握复数的四则运算，理解复数加减法的几何意 义．同时注重复数的基本运算和技巧运用，来提高解题速度 和准确度．
第64讲 │ 要点探究
[解答] 相应的算法： 第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω≤50，那么f＝0.53ω，否则，f＝ 50×0.53＋(ω－50)×0.85； 第三步：输出托运费f. 程序框图如下：
第64讲 │ 要点探究
[点评] 解决分段函数的求值问题时，一般采用条件 结构设计算法，利用条件结构解决算法问题时，要引入判 断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框．判断框 内的条件不同，对应下一框图中执行的操作要进行相应的 变化．
ln2.
第64讲 │ 规律总结
规律总结
1．三种基本逻辑结构的主要作用 顺序结构是最简单的算法结构，它是任何一个算法都 离不开的一种基本算法结构． 条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法 中，如分段函数的求值、数据的大小关系等问题．循环结 构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和， 累乘求积等问题．
第64讲 │ 知识梳理
设计算法解决问题的主要步骤：第一步：用自然语言描 述算法；算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序 或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它； 第二步：画出程序框图表达算法；第三步：写出计算机相应 要点探究
► 探究点1 算法及其含义 例 1 一个算法如下： 第一步：S 取值 0，i 取值 1； 第二步：若 i 不大于 10，则执行下一步；否则执行第六步； 第三步：计算 S＋i 且将结果代替 S； 第四步：用 i＋2 结果代替 i； 第五步：转去执行第二步； 第六步：输出 S，则运行以上步骤输出的结果为
4.算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依__次__执__行______的步骤组成 的．这是任何一个算法都离不开的基本结构． (2)条件结构是在一个算法中，经常会遇到一些条件的 判断，算法的流程根据__条__件__是__否__成__立____有不同流向的结 构． (3)循环结构是指从某处开始按一定条件反复执行某些 步骤．反复执行的处理步骤称为__循__环__体____．
► 探究点2 算法的三种逻辑结构 例 2 (1)算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条
件结构和循环结构，下列说法正确的是( )
A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构
第64讲 │ 要点探究
(2)在算法逻辑结构中，要进行逻辑判断，并根据结果进 行不同处理的是( )
第64讲 │ 要点探究
[2010·佛山模拟] 已知 a＝log32，b＝ln2，
c＝5－12，通过如图 64－2 所示的框图给出的一个算法 输出一个数 a，则输出的数 a＝__________.
第64讲 │ 要点探究
[思路] 根据程序框图可知，最后输出的是a， b，c三者中的最大值，只要比较a，b，c的大小， 找出最大值即可．
第十一单元 │ 使用建议
使用建议
1．编写意图 本单元是新课标考纲中新增的内容，也有比较传统的内 容，算法初步考查范围广，内容多，涉及数学知识的方方面 面，难易度不易把握．以教材为根本，以考试大纲为准绳， 在编写过程中突出了以下两个特点：
第十一单元 │ 使用建议
(1)突出主干知识．对核心知识和常考知识点进行了重 点设计，对各种基本题型进行了详细阐述．比如在算法初步 部分的编写中，突出了对学生算法思想及运用程序框图能力 的训练，对算法案例进行了弱化处理，目的是帮助学生在繁 杂的知识中构建知识体系，抓住重点，提高复习的针对性和 有效性．
[点评] 算法的三种逻辑结构是使一个算法能够得到 执行的必要保证，任何一个算法都离不开顺序结构，循 环结构中必然含有条件结构，但条件结构中不一定含有 循环结构，三种不同组合表示不同的算法，但可能具有 相同的功能．
第64讲 │ 要点探究
► 探究点3 程序框图
例 3 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运
第64讲 │ 知识梳理
3．程序框图 (1)程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用 _程__序__框___、_流__程__线___及文__字__说__明__来准确、直观地表示算法的 图形． (2)构成程序框图的图形符号及作用
第64讲 │ 知识梳理
6．程序框图的符号含义
第64讲 │ 知识梳理
第64讲 │ 知识梳理
(2)流程图 绘制流程图的一般过程：首先，用自然语言描述流程 步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助 于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后， 画出流程图表示整个流程． 鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开 始用流程图来表示算法，这种描述方法避免了自然语言描述 算法的拖沓冗长，且能清晰准确地表述该算法的每一步骤， 因而深受欢迎.
(2)体现新课标理念．编写过程中尽量体现以学生为主 体，在试题的选择上，以便于学生自主学习，自主探究为出 发点，培养学生的创新能力，对试题的选取体现了新颖性．
第十一单元 │ 使用建议
2．教学指导 尽管本单元中算法初步是新课标考纲中新增的内容，但 教学中仍然要以掌握基础知识，基本方法为出发点，切不可 盲目加大难度．教学时要做好以下几点： (1)对算法初步教学的建议：由于试题主要考查程序框 图和基本算法语句，复习该部分时要抓住如下要点，一是程 序框图的三种基本逻辑结构，弄清三种基本逻辑结构的功能 和使用方法，结合具体题目掌握好一些常见的计算问题的程 序框图题，如数列求和，累加、累乘等程序框图；二是理解 基本算法语句，搞清楚条件语句与条件结构的对应关系，循 环语句与循环结构的对应关系等．