第六章 资本预算的法则
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投资 组合 1 净现值(万$) 投资规模 (万$) 600 E,C,B和$50万 650与余下的50 的投资机会 带来的净现值 E,A 600 700 包括的项目
2
第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。
最佳投资的选择取决于投资组合1中未充 分利用的$50万美元能够带来的NPV是否 超过50万（700-650）。未被充分利用的 这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使 无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益。
问题3：回收期法的参照标准主观性较强。
4. 回收期法的实用价值
大公司在处理规模 相对较小的项目时， 通常使用回收期法。
具有良好发展前景却又难
以进入资本市场的小企业， 可以采用回收期法。
三、平均会计收益率法 (Average Accounting Return—AAR)
平均会计收益率是扣除所得税和折旧之 后的项目平均收益除以整个项目期限内 的平均账面投资额。
计算得：IRRC=19.04%>10%, 项目C也可行。 由于IRRA<IRRC，所以应优先考虑项目C。
3. 说明：NPV与IRR对项目选择的结果是一致的。 计算以上三个项目的净现值得： NPVA=-10000+3362(PVIFA10%,4)=657.20
NPVB=-10000+13605(PVIF10%,4)=-7070.79 NPVC=2707
结论：项目A和C可行，且C优于A。
注意：NPV与IRR的一致性对于常规项目和独 立项目总是成立的，但对于非常规项目和互斥 项目，两者选择的结果就不同了。
五、获利能力指数 (Profitability Index--PI)
获利能力指数又称收益-费用比率（benefit-cost ratio）,是指未来净现金流的现值 与初始现金流出值的比率。
四、内部收益率法(Internal Rate of Return--IRR) 内部收益率是项目净现值为零时的折现 率或现金流入量现值与现金流出量现值 相等时的贴现率。
NCFt (1 IRR )t C 0 t 1
n
其中NCF为 净现金流量
1. 内部收益率法决策规则
接受IRR超过投资者要求收益率的项目
资本配臵 假设该公司现在有第三个项目，各项目之间相 互独立，投资金额只有20万美元。
项目 1 2 3 C0 -20 -10 -10 C1 70 15 -5 C2 10 40 60 现金流量的现 盈利指 值（12% ） 数 70.5 3.53 45.3 43.4 4.53 4.34 净现值 50.5 35.3 33.4
ABC公司的投资组合决策
ABC公司现有5个投资项目可供选择，资 本限额为600万美元，这些项目的获利能 力指数、投资规模和净现值如下：
项目 A 获利能力指数(PI) 投资规模(万$) 2.0 40 净现值($) 400
B
C D
1.5
2.2 0.9
100
250 150
50
300 -15
E
ห้องสมุดไป่ตู้2.5
200
单位：$ 初始投资 第1年 第2年 第3年 第4年
项目A
项目B 项目C
-10000
-10000 -10000
3362
0 1000
3362
0 3000
3362
0 6000
3362
13605 7000
计算该项目税后现金流量的内部收益率
项目A: -10000+3362(PVIFAIRR,4)=0 (PVIFAIRR,4)=2.974 查表 IRRA=13%>10%，项目A可行 项目B: -10000+13605(PVIFIRR,4)=0 (PVIFIRR,4)=0.735 查表 IRRB=8%<10%，项目B不可行
3. 回收期作为资本预算决策标准的缺陷
年份 项目A 项目B 项目C 0 -3000 - 3000 - 3000 1 1000 1000 2000 2 2000 2000 1000 3 0 3000 3000 回收期（年 ） 2 2 2
问题1：回收期法忽略了现金流的时间价值； 问题2：回收期法忽略了回收期以后的现金流；
平均会计收益率计算表
第1年 收入 费用 税前现金流量 折旧 税前利润 所得税（25%） 净收益 第2年 第3年 第4年 第5年
433333 450000 266667 200000 133333 200000 150000 100000 100000 100000 233333 300000 166667 100000 133333 200000 33333 50000 100000 150000 66667 16667 50000 33333 100000 100000 100000 100000 100000 0 -66667 0 -16667 0 -50000
某公司回收期的计算
3年内公司将收回最初投入的10000美元中 的9000美元，还剩下1000美元需要收回；
项目在第4年将流入3000美元，假设1年中的 现金流量是不间断的，则剩余的1000美元需 要1000/3000年可以收回。 则项目的回收期为3年4个月，超过公司要求 的回收年限，因此该项目应予拒绝。
NCFt (1 k )t t 1 PI CF0
n
1. 获利能力指数法决策规则
接受PI大于1的资本预算项目
2. 说明：在资金有限的情况下，应该根据 现值与初始投资的比值进行排序，这就 是获利能力指数法则。但对于互斥项目， 该方法可能不正确。
某公司有以下两个投资机会：
项目 1 2 C0 -20 -10 C1 70 15 C2 10 40 现金流量的现 值（12% ） 70.5 45.3 盈利指数 3.53 4.53 净现值 50.5 35.3
内部收益率本身不受市场利率的影响，完全 取决于项目的现金流量，反映了项目内部所 固有的特性。 当一个项目有多种方案可供选择时，对于 IRR大的项目应优先考虑。
2. 内部收益率法决策举例
某家要求收益率为10%的公司正在考虑3个投 资项目，下表给出了这3个项目的现金流，公 司管理部门决定计算每项计划的IRR, 然后确 定采用哪一个项目。
两个假设前提
1.
2.
假定贴现率，又称为要求的收益 率或资本成本已经给出；
暂时忽略资本预算中现金流的风 险问题。
一、净现值法 (Net Present Value)
二、回收期法(Payback Period) 三、平均会计收益率法(Average Accounting Return) 四、内部收益率法(Internal Rate of Return) 五、获利能力指数 (Profitability Index)
年平均净收益 AAR 100% 年平均投资额
1. 决策标准
接受AAR大于基准 会计收益率的项目
2. 平均会计收益率法计算举例
某公司现在考虑是否要在一个新建的商业 区内购买一个商店，购买价格为500000美 元。该店的经营期限为5年，期末必须完 全拆除或是重建；预计每年的营业收入与 费用如下表：
1000 3000 6000 7000 0 项目C: 10000 1 2 3 4 (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR)
先用试算法：设IRR1=19%, 得NPV1=9 IRR2=20%, 得NPV2=-237
NPV NPV1 再用插值法：IRR IRR1 ( IRR2 IRR1 ) NPV2 NPV1
第六章 资本预算的法则
学习要求：
1.掌握资本预算中决策方法的计算 2.掌握各方法的判断标准 3.比较净现值法和内部收益率法 4.掌握不同生命周期下的投资计算
资本预算（Capital Budgeting）是 提出长期投资方案（其回收期超过一 年）并进行分析、选择的过程。
投资流动性小
投资金额巨大 投资回收期长
-40000 15000
计算该项目税后现金流量的净现值 15000 14000 13000 12000 11000 NPV 40000 1 2 3 4 (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)5
=-40000+13395+11158+9256+7632+6237 =7678 由于NPV>0，所以该项目可以接受。
资金限制条件下的最佳资本预算
资本配置是指在有限的投资规模中确定 最佳资本预算的过程。
资本预算受资金约束的原因
主观原因（软性资本配臵）
客观原因（硬性资本配臵）
资金约束条件下的项目选择 ——获利能力指数法
当项目的数目不多时，可以列示出各种项 目组合，项目组合的投资规模应不超过资 本限额，将它们的NPV总额进行比较，得 出具有最大值的一组作为最佳投资组合。
第一步：确定平均净收益；
100000 150000 50000 0 50000 平均净收益 $50000 5
500000 400000 300000 200000 100000 0 250000 6
第二步：确定平均投资额；
平均投资额
第三步：确定平均会计收益率。
1. 回收期法决策规则
接受投资回收期小 于设定时间的项目
说明：用作参照基准的“设定时间”由 公司自行确定或根据行业标准确定。
2. 回收期法决策举例
某企业要求项目的回收期最长不能超过 3年，如果一个项目的初始投资为10000 美元，以后几年的现金流量预计如下， 问是否应该接受该项目？
年份 税后现金流 第1年 2000 第2年 4000 第3年 3000 第4年 3000 第5年 1000
300
分析
第一步：将项目的PI由大到小排序；
项目 获利能力指数(PI) 投资规模(万$) 净现值(万$)
E
C A B D
2.5
2.2 2.0 1.5 0.9
200
250 400 100 150
300
300 400 50 -15
第二步：从PI较高的项目开始选取，确定 投资组合，尽量充分利用资本限额； 计算各种组合的NPV总和，比 较合适的投资组合有以下两个：
$50000 AAR 20% $250000
3. 平均会计收益率法存在的问题 ARR按投资项目的账面价值计算，当投资项 目存在机会成本时，其判断结果与NPV等标 准差异很大，有时甚至得出相反的结论；
ARR没有考虑货币的时间价值与投资的风险 价值，第一年的会计收益被视为等同于最后 一年的会计收益； ARR与之相比较的目标会计收益率具有很 强的主观性。
收益大于资本成本或投资者要求的收益率， 则项目是可行的。
当一个项目有多种方案可供选择时，对于
NPV大的项目应优先考虑。
2. 净现值法决策举例
某公司正考虑一项新机器设备投资项目，该 项目初始投资为40000美元，每年的税后现金 流如下。假设该公司要求的收益率为12%， 判断项目是否可行。
年份 税后 现金流 初始投 资支出 第1年 第2年 14000 第3年 13000 第4年 12000 第5年 11000
六、NPV方法与IRR方法的比较
1. 净现值曲线（NPV Profile） 一条描绘项目的净现值与折现率之间关系的曲线
NPV
净现值曲线
NPV(k1)
NPV曲线与横轴的交点是IRR。 当k=k1时, NPV(k1)>0,k1<IRR,按 NPV和IRR标准都应接受该项目。 反之，按两种标准都应放弃该项目。
3. 净现值作为资本预算决策标准的特点
NPV使用了项目的全部现金流量；
NPV考虑了货币的时间价值； NPV决定的项目会增加公司的价值。
二、回收期法(Payback Period--PP)
回收期是指收回最初投资支出所需要的 年数，可以用来衡量项目收回初始投资 速度的快慢。
计算投资的回收期时，我们只需按 时间顺序对各期的期望现金流量进 行累积，当累计额等于初始现金流 出量时，其时间即为投资的回收期。
一、净现值法 (Net Present Value--NPV)
资本项目的净现值是与项目相联系的 所有现金流量的现值，包括其现在和 未来的所有成本和收入。
NCFt NPV C t t 1 (1 r )
n
其中NCF为 净现金流量
1. 净现值法决策规则
接受净现值为正的资本预算项目
如果项目的NPV>0，表明该项目投资获得的
2
第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。
最佳投资的选择取决于投资组合1中未充 分利用的$50万美元能够带来的NPV是否 超过50万（700-650）。未被充分利用的 这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使 无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益。
问题3：回收期法的参照标准主观性较强。
4. 回收期法的实用价值
大公司在处理规模 相对较小的项目时， 通常使用回收期法。
具有良好发展前景却又难
以进入资本市场的小企业， 可以采用回收期法。
三、平均会计收益率法 (Average Accounting Return—AAR)
平均会计收益率是扣除所得税和折旧之 后的项目平均收益除以整个项目期限内 的平均账面投资额。
计算得：IRRC=19.04%>10%, 项目C也可行。 由于IRRA<IRRC，所以应优先考虑项目C。
3. 说明：NPV与IRR对项目选择的结果是一致的。 计算以上三个项目的净现值得： NPVA=-10000+3362(PVIFA10%,4)=657.20
NPVB=-10000+13605(PVIF10%,4)=-7070.79 NPVC=2707
结论：项目A和C可行，且C优于A。
注意：NPV与IRR的一致性对于常规项目和独 立项目总是成立的，但对于非常规项目和互斥 项目，两者选择的结果就不同了。
五、获利能力指数 (Profitability Index--PI)
获利能力指数又称收益-费用比率（benefit-cost ratio）,是指未来净现金流的现值 与初始现金流出值的比率。
四、内部收益率法(Internal Rate of Return--IRR) 内部收益率是项目净现值为零时的折现 率或现金流入量现值与现金流出量现值 相等时的贴现率。
NCFt (1 IRR )t C 0 t 1
n
其中NCF为 净现金流量
1. 内部收益率法决策规则
接受IRR超过投资者要求收益率的项目
资本配臵 假设该公司现在有第三个项目，各项目之间相 互独立，投资金额只有20万美元。
项目 1 2 3 C0 -20 -10 -10 C1 70 15 -5 C2 10 40 60 现金流量的现 盈利指 值（12% ） 数 70.5 3.53 45.3 43.4 4.53 4.34 净现值 50.5 35.3 33.4
ABC公司的投资组合决策
ABC公司现有5个投资项目可供选择，资 本限额为600万美元，这些项目的获利能 力指数、投资规模和净现值如下：
项目 A 获利能力指数(PI) 投资规模(万$) 2.0 40 净现值($) 400
B
C D
1.5
2.2 0.9
100
250 150
50
300 -15
E
ห้องสมุดไป่ตู้2.5
200
单位：$ 初始投资 第1年 第2年 第3年 第4年
项目A
项目B 项目C
-10000
-10000 -10000
3362
0 1000
3362
0 3000
3362
0 6000
3362
13605 7000
计算该项目税后现金流量的内部收益率
项目A: -10000+3362(PVIFAIRR,4)=0 (PVIFAIRR,4)=2.974 查表 IRRA=13%>10%，项目A可行 项目B: -10000+13605(PVIFIRR,4)=0 (PVIFIRR,4)=0.735 查表 IRRB=8%<10%，项目B不可行
3. 回收期作为资本预算决策标准的缺陷
年份 项目A 项目B 项目C 0 -3000 - 3000 - 3000 1 1000 1000 2000 2 2000 2000 1000 3 0 3000 3000 回收期（年 ） 2 2 2
问题1：回收期法忽略了现金流的时间价值； 问题2：回收期法忽略了回收期以后的现金流；
平均会计收益率计算表
第1年 收入 费用 税前现金流量 折旧 税前利润 所得税（25%） 净收益 第2年 第3年 第4年 第5年
433333 450000 266667 200000 133333 200000 150000 100000 100000 100000 233333 300000 166667 100000 133333 200000 33333 50000 100000 150000 66667 16667 50000 33333 100000 100000 100000 100000 100000 0 -66667 0 -16667 0 -50000
某公司回收期的计算
3年内公司将收回最初投入的10000美元中 的9000美元，还剩下1000美元需要收回；
项目在第4年将流入3000美元，假设1年中的 现金流量是不间断的，则剩余的1000美元需 要1000/3000年可以收回。 则项目的回收期为3年4个月，超过公司要求 的回收年限，因此该项目应予拒绝。
NCFt (1 k )t t 1 PI CF0
n
1. 获利能力指数法决策规则
接受PI大于1的资本预算项目
2. 说明：在资金有限的情况下，应该根据 现值与初始投资的比值进行排序，这就 是获利能力指数法则。但对于互斥项目， 该方法可能不正确。
某公司有以下两个投资机会：
项目 1 2 C0 -20 -10 C1 70 15 C2 10 40 现金流量的现 值（12% ） 70.5 45.3 盈利指数 3.53 4.53 净现值 50.5 35.3
内部收益率本身不受市场利率的影响，完全 取决于项目的现金流量，反映了项目内部所 固有的特性。 当一个项目有多种方案可供选择时，对于 IRR大的项目应优先考虑。
2. 内部收益率法决策举例
某家要求收益率为10%的公司正在考虑3个投 资项目，下表给出了这3个项目的现金流，公 司管理部门决定计算每项计划的IRR, 然后确 定采用哪一个项目。
两个假设前提
1.
2.
假定贴现率，又称为要求的收益 率或资本成本已经给出；
暂时忽略资本预算中现金流的风 险问题。
一、净现值法 (Net Present Value)
二、回收期法(Payback Period) 三、平均会计收益率法(Average Accounting Return) 四、内部收益率法(Internal Rate of Return) 五、获利能力指数 (Profitability Index)
年平均净收益 AAR 100% 年平均投资额
1. 决策标准
接受AAR大于基准 会计收益率的项目
2. 平均会计收益率法计算举例
某公司现在考虑是否要在一个新建的商业 区内购买一个商店，购买价格为500000美 元。该店的经营期限为5年，期末必须完 全拆除或是重建；预计每年的营业收入与 费用如下表：
1000 3000 6000 7000 0 项目C: 10000 1 2 3 4 (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR) (1 IRR)
先用试算法：设IRR1=19%, 得NPV1=9 IRR2=20%, 得NPV2=-237
NPV NPV1 再用插值法：IRR IRR1 ( IRR2 IRR1 ) NPV2 NPV1
第六章 资本预算的法则
学习要求：
1.掌握资本预算中决策方法的计算 2.掌握各方法的判断标准 3.比较净现值法和内部收益率法 4.掌握不同生命周期下的投资计算
资本预算（Capital Budgeting）是 提出长期投资方案（其回收期超过一 年）并进行分析、选择的过程。
投资流动性小
投资金额巨大 投资回收期长
-40000 15000
计算该项目税后现金流量的净现值 15000 14000 13000 12000 11000 NPV 40000 1 2 3 4 (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%) (1 12%)5
=-40000+13395+11158+9256+7632+6237 =7678 由于NPV>0，所以该项目可以接受。
资金限制条件下的最佳资本预算
资本配置是指在有限的投资规模中确定 最佳资本预算的过程。
资本预算受资金约束的原因
主观原因（软性资本配臵）
客观原因（硬性资本配臵）
资金约束条件下的项目选择 ——获利能力指数法
当项目的数目不多时，可以列示出各种项 目组合，项目组合的投资规模应不超过资 本限额，将它们的NPV总额进行比较，得 出具有最大值的一组作为最佳投资组合。
第一步：确定平均净收益；
100000 150000 50000 0 50000 平均净收益 $50000 5
500000 400000 300000 200000 100000 0 250000 6
第二步：确定平均投资额；
平均投资额
第三步：确定平均会计收益率。
1. 回收期法决策规则
接受投资回收期小 于设定时间的项目
说明：用作参照基准的“设定时间”由 公司自行确定或根据行业标准确定。
2. 回收期法决策举例
某企业要求项目的回收期最长不能超过 3年，如果一个项目的初始投资为10000 美元，以后几年的现金流量预计如下， 问是否应该接受该项目？
年份 税后现金流 第1年 2000 第2年 4000 第3年 3000 第4年 3000 第5年 1000
300
分析
第一步：将项目的PI由大到小排序；
项目 获利能力指数(PI) 投资规模(万$) 净现值(万$)
E
C A B D
2.5
2.2 2.0 1.5 0.9
200
250 400 100 150
300
300 400 50 -15
第二步：从PI较高的项目开始选取，确定 投资组合，尽量充分利用资本限额； 计算各种组合的NPV总和，比 较合适的投资组合有以下两个：
$50000 AAR 20% $250000
3. 平均会计收益率法存在的问题 ARR按投资项目的账面价值计算，当投资项 目存在机会成本时，其判断结果与NPV等标 准差异很大，有时甚至得出相反的结论；
ARR没有考虑货币的时间价值与投资的风险 价值，第一年的会计收益被视为等同于最后 一年的会计收益； ARR与之相比较的目标会计收益率具有很 强的主观性。
收益大于资本成本或投资者要求的收益率， 则项目是可行的。
当一个项目有多种方案可供选择时，对于
NPV大的项目应优先考虑。
2. 净现值法决策举例
某公司正考虑一项新机器设备投资项目，该 项目初始投资为40000美元，每年的税后现金 流如下。假设该公司要求的收益率为12%， 判断项目是否可行。
年份 税后 现金流 初始投 资支出 第1年 第2年 14000 第3年 13000 第4年 12000 第5年 11000
六、NPV方法与IRR方法的比较
1. 净现值曲线（NPV Profile） 一条描绘项目的净现值与折现率之间关系的曲线
NPV
净现值曲线
NPV(k1)
NPV曲线与横轴的交点是IRR。 当k=k1时, NPV(k1)>0,k1<IRR,按 NPV和IRR标准都应接受该项目。 反之，按两种标准都应放弃该项目。
3. 净现值作为资本预算决策标准的特点
NPV使用了项目的全部现金流量；
NPV考虑了货币的时间价值； NPV决定的项目会增加公司的价值。
二、回收期法(Payback Period--PP)
回收期是指收回最初投资支出所需要的 年数，可以用来衡量项目收回初始投资 速度的快慢。
计算投资的回收期时，我们只需按 时间顺序对各期的期望现金流量进 行累积，当累计额等于初始现金流 出量时，其时间即为投资的回收期。
一、净现值法 (Net Present Value--NPV)
资本项目的净现值是与项目相联系的 所有现金流量的现值，包括其现在和 未来的所有成本和收入。
NCFt NPV C t t 1 (1 r )
n
其中NCF为 净现金流量
1. 净现值法决策规则
接受净现值为正的资本预算项目
如果项目的NPV>0，表明该项目投资获得的