几个绝对值之和的最小值(公开课)

四、闯关练习
第二关
某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区，B区，C区员工人数分别为：
3人，1人，2人。三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打
算在此间只设一个停靠点， 为使所有员工步行到停靠点的距离之和最小，
那么停靠点应设在（ ）。
…
A.A
B.B
C.C
D.A,B之间
A
B
C
四、闯关练习
三、探究归纳
情景演示
建立模型
求n个绝对值之和的最小值问题方法：
一般地，当数轴上有n个点时，在数轴上找x的对应点p，使点p到n个点 的距离之和最小，点p应设在 ：
若n为奇数，p应设在第
n+1 2
…
个点的位置；
若n为偶数，p应设在第 n 个点和第 n +1 个点之间的任何地方。
2
2
Байду номын сангаас、闯关练习
第一关 根据上述结论， （1） 求：|x-2| +|x+3|的最小值。 （2） 求：|x+1| +|x+5|+|x-4|的最小值。
第二关
…
四、闯关练习
第二关
某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区，B区，C区员工人数分别为： 3人，1人，2人。三个小区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车 打算在此间只设一个停靠点， 为使所有员工步行到停靠点的距离之和最
小，那么停靠点应设在（D ）。 …
A.A
B.B
C.C
D.A,B之间
A
B
C
六、布置作业
第三关 根据上述结论， 求： 2|x+3| +|x-1|的最…小值。
几个绝对值之和的最小值(公开课)
一、温故启新
1、|x|的性质是什么？
x, x>0 |x|= 0, x=0
-x, x<0
一、温故启新
2、|x|的几何意义是什么？
|x|
x
0
3、|a-b|的几何意义又是什么？
|a-b|
a
b
三、探究归纳
情景演示
二、 问题引入
例2：求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值。