石油工程 提高 采收率 第七章+石油采收率的基本概念及影响因素

As hs Soi As hs Sor Soi Sor Ed As hSoi Soi
(7-4)
3．水驱油效率 注水石油采收率Er是已从油藏采出的原油储量Nr与油藏原始 地质储量N的比值： N Er r （ 7 - 5） N
, N AhSoi ，代入式7- 5得： 式中，Nr As hs（Soi Sor）
二、驱油效率的确定方法
1．微观驱油效率确定方法 为计算微观驱油效率，原始含油饱和度Soi用束缚水饱和度 Swt表示：
（ 1 - S wt） Sor （ 1 - Sor） S wt S w S wt Ed 1 S wt 1 S wt 1 S wt
lim
7-7
式中的Swlim表示经济极限时油层平均含水饱和度。因此由式 7-7所计算的驱油效率实际上是指水驱达到经济极限时的洗油 效率。式7-7中的Swt和Swlim可以用实验方法求出： 首先通过岩心试验测定油水相对渗透率数据，求出束缚水 饱和度Swt。再由相对渗透率曲线求出任意饱和度下油水相对 渗透率比值ko/kw，将其与油水粘度值μo、μw代入分流方程：
对式7-17分离变量积分，得： 公式 令Q=∫qtdt，式7-18可以写成如下形式： 公式 根据式7-19，只要求得dfw/dSw，就可以求出注水t时刻 后，含水饱和度为Sw的油层剖面距注入端的距离L。 L处油层平均含水饱和度Swbt由下式计算： 公式 将式7-21代入式7-20，得： 公式 非活塞式推进前缘的驱油效率。注水前缘驱油效率Edf的定 义为： 公式 式中 Sorf——注水前缘通过后的残余油饱和度； Soi——注水前原始含油饱和度； Swf——注水前缘含水饱和度。
根据图7-2，切线与曲线切点的导数可表示为：
dfw 2 lim fW （ ） d w2 S
7-15
由图7-2可以看出：△fw＝1－fw2lim，△Sw＝Swlim－Sw2lim， 于是可以将式7-15改写为：
lim dfw 2 lim 1- fw 2 （ ） lim lim d w2 Sw - Sw 2
7-16
式7-16便是式7-14，它表明，当过点（Sw2lim，fw2lim）向曲线 引切线，与fw＝1.0的直线相交，交点对应的饱和度就是Swlim。 最后将求得的Swlim和Swt代入式7-7即可计算出经济极限采收率。
1.2 1 1
f w2lim
水分流率f w
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
在图7-2中，当确定了生产井底油层经济极限分流率fw2lim 后，过fw2lim点向曲线引一平行于横轴的直线与曲线相交，交 点所对应的饱和度即为生产井底油层饱和度Sw2lim。然后以 交点（Sw2lim，fw2lim）为切点作出曲线的切线，并延长切线 与fw＝1.0的直线相交，交点所对应的含水饱和度即为油层平 均含水饱和度Swlim。
第七章 石油采收率的基本概 念及影响因素
第一节 提高石油采收率的基本 概念和认识
一、水驱油效率的概念
在目前以及今后相当长的一个时期中，注水仍将是开发油田 的主要方法。因此，了驱油的机理，掌握注水开发油田的动 态预测方法，对于油藏工程师是很必要的。 1．采出程度和采收率 注水驱油存在两个采收率概念，一个是无水采收率，另一 个是经济极限采收率。无水采收率是指油水前缘突破时总采 油量与地质储量之比。经济极限采收率是指注水达到经济极 限（含水率95%～98%）时总采油量与地质储量之比。油田 在某一阶段的“采收率”（目前采收率）称为采出程度，它是 指油田在某一阶段的累积采油量与地质储量之比。 2．波及效率和洗油效率 衡量地层中残留原油多少的指标是剩余油饱和度和残余油 饱和度。剩余油是指由于注入流体波及效率低，注入流体尚 未波及到的区域内的原油，其特点是宏观上呈连续分布。习 惯上
活塞式前缘推进。活塞式前缘推进是指排驱介质一次性地 排驱它接触到的油，在前缘后方不存在可流动的油。如果是 完全排驱，前缘后方的残余油饱和度为零；如果是不完全排 驱，前缘后方存在不可流动的油，残余油饱和度大于零。活 塞式推进是一种理想的排驱。常规水驱油不是活塞式排驱， 但是在裂缝中的注水驱油，驱油剂粘度与原油粘度接近时的 排驱，驱油剂与油的界面张力处于超低值状态下的排驱都近 似于活塞式排驱。 活塞式前缘推进的特点是饱和度剖面呈台阶式，如图7-3a 所示。该图横轴表示沿注水井至生产井间的距离，纵轴表示饱 和度。图中上部虚线表示饱和度为1。原始含油饱和度等于1Swt。水波及区含水饱和度等于1-Swt-Sor。在油水前缘处含油饱 和度发生了突变。
将一次采油后的剩余油称为一次剩余油，将二次采油后的剩余 油称为二次剩余油。残余油是指在注入流体已经波及到的区域（或孔 道）内残留的、未被流体驱走的原油，其特点是宏观上不连续 分布。剩余油和残余油的多少直接反映出采收率的高低。
（1）注水波及效率
衡量注水波及效率的指标是扫油面积系数和注水波及体积 系数。扫油面积系数是衡量单油层平面注水波及状况的指标， 它是指单层（井组、开发区或油田）水淹面积（注水波及到的 地层面积）与该层控制面积之比： 单层水淹面积 扫油面积系数＝———————— （7-1） 单层控制面积 注水波及体积系数是衡量油层注水波及效率的指标，又称 扫油体积系数，是指被驱替流体驱扫过的油藏体积与原始油藏 体积之比（图1-1）： E As H s v （7-2） AH
式中
A、As——分别为油层面积和流体波及面积； H、Hs——分别为油层厚度和流体波及厚度。 在油藏工程中常常通过累积注水量与累积产水量计算注水 波及体积系数，它是指注入水波及到的油层容积与整个油层容 积之比，在数值上等于存水量（累积注水量与累积产水量之差） 的地下体积与油层孔隙体积之比： 累积注水量-累积产水量 注水波及体积系数＝———————————— （7-3） 油层孔隙体积 扫油面积系数和注水波及体积系数越大，采收率越高。因 此，提高注水油田原油采收率的重要途径就是设法扩大扫油面 积系数和注水波及体积系数。
非活塞式前缘推进。非活塞式前缘推进是一种漏失排驱， 油水前缘像一个带孔眼的网格筛子，当它推进时只能排驱部 分原油，另一部分油从“孔眼”中漏掉。但漏掉的油继续被 后面的注入水漏失排驱，结果，在油水前缘后方形成油水两 相流动区。随着前缘推进，两相流动区扩大，靠近油水前缘 因洗涤时间短，含油饱和度下降幅度不大，含水饱和度较低， 孔隙内的油大部分还呈连续状态。远离油水前缘的两相流动 区因洗涤时间长，含油饱和度下降幅度大，含水饱和度较高， 油多以滴状存在（图7-3b）。
△S w
△f w
S w2lim S w lim
水饱和度S w
6
图7-2
用分流曲线确定Swlim
2．宏观驱油效率确定方法 油水前缘的概念。油田注水驱油时，注入水进入地层孔 隙，取代孔隙中油的位置，将油依次向前推进，孔隙中必 然出现第一批油水弯液面，这无数多的弯液面形成油水界 面。界面前方是原始含油饱和度区，称为原始油带。界面 后方是水波及区，称为油水两相流动区。分隔原始油带与 油水两相区的界面称为油水前缘。注水过程中，若忽略油 层岩石及流体的膨胀，按照物质平衡原理，生产井产出纯 油的体积应等于注入井注入水的体积。当前缘到达生产井 底时，称为前缘突破，生产井从此结束无水采油期，开始 油水同产期。油水前缘的形状和它的推进速度严重影响石 油采收率。理论上将前缘推进方式分为活塞式推进和非活 塞式推进。
fw 1 1 ko w k w o
7-8
计算出任意饱和度Sw下水的分流率（水在液流中的分量）fw， 给出fw与Sw的关系曲线（图7-2）。再用分流曲线和Welge方程确 定Swlim。Welge方程如下：
Sw - Sw2 Ni f o 2
和
Ni d fw 2 1 d Sw 2
Ev——注水波及体积系数；
（2）洗油效率
由于地层岩石表面存在润湿性的差异，岩石孔隙又普遍存 在毛细管阻力效应，在孔隙结构复杂的多孔介质中注水驱油， 形成无数条微观的流动通道，各条通道内的油水界面以不同的 速度向前推进。经过一定时间后，只有某些孔隙中形成了水的 连续通道，相当多的孔隙内仍然存在小油区。继续注水，有些 油可被水驱动，小的油区又逐渐被水分割成更小的油区。长期 注水后，最终形成不再流动的小油滴，这些油滴构成了二次残 余油。可见宏观水波及到的油区内仍然存在水未能洗涤的油。 因而除了波及效率之外，又有一个洗油效率的概念。通常用微 观驱油效率来描述水的洗油效率Ed，它定义为宏观水波及区域 内，原始含油饱和度与平均残余油饱和度之差与原始含油饱和 度的比值：
w2 w2
将式7-12代入式7-11，得：
lim li Sw Sw 2
1 f olim 2 (dfw 2 dSw 2 )
7-13
l i m dfw2 lim f olim 1 f （ ） lim 2 lim lim w2 lim d w2 S w - S w2 S w - S w2
7-14
1 1
f wf
水分流率f w
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
S wt
2
S wf S w bt 4
含水饱和度S w
6
图7-4
用分流曲线确定Swf
这正是式7-22。至此已经证明，与切点（Swf，fwf）对应的饱 和度就是前缘饱和度Swf。将求得Swt和Swf代入式7-23，即可计 算出前缘驱油效率Edf。若将求得的dfw/dSw代入式7-19，也可求 出注水t时刻的前缘位置。以下是一个计算Edf的例子。 某水平油层宽91.4m，长305m，厚6.1m，孔隙度15%，油 和水的粘度分别为2.0 mPa· s和1.0 mPa· s，拟定以53.7m3/d 的速度注水。在设计注水方案时，用地层岩心测定的油水相对 渗透率数据以及根据式7-8 S or Er Ah S oi
（ 7- 6）
式6-6等号右侧第一项正是由式6-2表示的注水波及体积系数 概念，又称宏观驱油效率；等号右侧第二项正是由式6-4表示 的洗油效率概念，又称微观驱油效率。因此，式6-6表明，注 水驱油效率等于注水波及体积系数和洗油效率的乘积。本书随 后将要讲述的各种驱油方法，正是通过提高注水波及体积系数 和洗油效率，达到提高石油采收率目的的。
表7-1 油水相对渗透率数据
Sw
0.363 0.38 0.4 0.42
krw
0 0 0 0
根据式7-23，只要求得Swf和Swt，即可求得前缘驱油效率Edf。 为了求得Swf和Swt，仍采用与图7-2相同的方法测定油水相 对渗透率数据并求得束缚水饱和度Swt，再给出分流曲线（图74）。在图7-4中过点（Swt，0）向曲线引一切线，令切点坐标 为（Swf，fwf）。以下就来证明，切点的横坐标就是所求的Swf。 延长切线与fw＝1.0的直线相交。令交点的饱和度为Swbt， 切线的斜率则为1/（Swbt－Swt）。因切点坐标为（Swf，fwf）， 切点斜率为dfw/dSw，于是下式成立： 公式 1.2
7-9
7-10
式中 Ni—累计注入量（PV）； Sw、Sw2—油层平均含水饱和度、生产井底油层含水饱和度； fO2—生产井油的分流率（与水分流率fw2的关系为fO2＝1－fw2）
将式7-9和7-10应用于经济极限（lim）时，有以下方程： Swlim－Sw2lim＝NilimfO2lim 7-11 和 1 N ilim 7-12 (df dS ) lim
S ↑ 1－Swt－Sor ↓ Swt a． 活塞 式前 缘推 进 b．非活塞式前缘推 进前 缘 两种排驱方式的饱和度剖面 ↑ Sor ↓ ←油 水前 缘
1－Swt ←油 水前 缘
图7-3
非活塞式推进的前缘速度。根据物质平衡原理与达西定律， Buckley和Leverett导出了均质线性水平地层油水前缘推进方 程[1]： 公式 式中 L、t——分别为含水饱和度为Sw的油层剖面距注入 端的距离和注水时间； qt、A——分别为注水t时刻的体积流速和油层剖面面积。