集合的含义与表示ppt 人教课标版

1 a M（a≠±1,a≠0)，已知3∈M， 1 a
1 1 , 属于M吗？ 试问-2， 3 2
有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
0
( 3) 3 __ Z , 3 __ Q , 3 __ R
五.集合的表示法
例5.观察下列对象构成集合用列举法表示
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程
x x 的所有实数根组成的集合
2
（3）由1~20以内的所有素数组成的集合
1. 列举法：将集合的元素一一列举出来， 并置于括号“{ }”内。用这种方法表示集合， 元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。
4.集合的表示方法；
六.作业
1.下面各组对象不能形成集合的是（ ）
A.今天中午12点出生的人
B.高中物理课本上所有的难题
C.被3整除余2的所有整数
1 D.函数 y x 图象上的所有点 x
2.已知U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，
B={2，3，5}，求在U中但不是A与B的公共元素
集合的含义与表示
（1）1~20以内的所有素数； （2）我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人 造卫星； （3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车； （4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有 国家； （5）所有的正方形； （6）到直线L的距离等于定长d的所有的点； （7）方程
观察下列对象能否构成集合 （1）景宁中学2013年全体新生
（2）绝对值大于3的整数
（3）平行四边形的全体
（4）不等式3X＞5X+1的解集
（5）直线y=x+1与抛物线y=x2交点
（6）方程X2=1的解
（7）与0接近的数 （8）我国的小河流
三、表示方法： 通常用大写拉丁字母A、B、C……表示集合
用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素
3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素 分别是什么？有何关系？
例1.用 或 填空 (1) __ Q ,3.14 __ Q ( 2)0 __ N *,0 __ N , ( 3)0 __ N * ( 3) 3 __ Z , 3 __ Q , 3 __ R
例2.已知数集M满足条件：若a∈M，则
（1）你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗？ （2）你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？
2.描述法：
用集合中元素所具有的共同特征来描述写成
{x A | P} 的形式 ，其中x代表元素，p是确定条件。
如：{x|x为世界上的四大洋}
{x|x为young中的字母}
例6. 用描述法表示下列集合
四.元素与集合的关系
(1)属 于：若a是集合A的元素，记做：
a A
（2）不属于：若a不是集合A的元素，记做：
a A
重要数集
自然数集(含0) (1)N： 即非负整数集
(2)N＋ 或 N*：正整数集(不含0)
(3)Z：整数集
有理数集 (4)Q：
(5)R： 实数集
例1.用 或 填空 (1) __ Q ,3.14 __ Q ( 2)0 __ N *,0 __ N , ( 3) __ N *
1,2构成的集合与2，1构成的集合一样吗？
二.集合中元素的特征
（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是 确定的; （2）互异性：对于一个给定的集合，集合中 的元素一定是不同的; （3）无序性：集合与其元素的排列次序无关.

注：只要构成两个集合的元素是一样的， 我 们就称这两个集合是相等的.
5.若-2∈{b-2,3b+1,b2+1},则实数b=__
6.已知集合A={X|kx2-3x+2=0} ①若2∈A用列举法表示A； ②若A中有且只有一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ元素，求k值组成 的集合B；
③若A中至多一个元素，求k的范围：
五、回顾小结
1.集合的含义； 2.元素与集合的关系 3.集合中元素的特性：
确定性，互异性，无序性
组成的集合（ ） A.{1，3，4} B.{4} C.{2，5} D.

例6.用描述法表示下列集合
（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合
（2）函数 y 2 x 1 中的所有函数值的集合
2
（3）函数 y 2 x 1 图象上所有的点的集合
2
（4）所有的直角三角形构成的集合
（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
3.M={a,b,c}中的三个元素可构成一个三角形的 边长，那么此三角形一定不是（ ） A.直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形
D.锐角三角形
4.设A.B为两非空实数集，定义集 A+B={a+b∣a∈A,b∈B},若A={0，4，7}， B={1，4，8}，则A+B的元素个数（） A.9 B.8 C.7 D.6
x 3x 2 0 的根；
2
（8）景宁中学2013年9月入学的所有的高一学生。
上面的例子都能组成集合吗？ 猜想集合的定义是什么？
一.集合的含义及表示:
一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素 组成的总体叫做集合（简称为集）
（9）我们班的高个子同学。 (10) 1,2,1 (9)(10)是否构成集合？
（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
思考：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、 {2,1}的元素分别是什么？有何关系？
例3.集合A中有3， x, x 2 x ，则X应 满足什么条件？ 注：元素互异性！
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例4.含有三个实数的集合可表示为 {X,Y/X,1}也可表示为{x2,x+y,0},则 x2006+y2007=