理论力学试题 第14套

一．填空题（共10分，每空2分）

图(a)长为l 、质量为m 的均质细杆，在平面内绕O 点转动，角速度为ω，其动量为 ，动量矩为 ，动能为 ；图(b)所示的均质滚轮，半径为r ，质量为m ，轮心速度为v C ，其动量为 ，动量矩为 ；

1．秋千为什么越荡越高，能量的增长从何而来？（5分）

2．为什么发动机中都设有飞轮？试说明飞轮在工作时的能量变化过程。（5分）

三．图示水平面上放一均质三棱柱A ，在其斜面又放一均质三棱柱B 。两三棱柱

的横截面均为直角三角形。三棱柱A 质量为3m ，B 质量为m ，尺寸如图示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。（20分）

四．高炉运送矿石用的卷扬机如图所示。已知鼓轮的半径为R ，质量为m ，作用

在鼓轮上的力偶矩为M 。小车和矿石总质量为

m ，轨道的倾角为

θ。设绳的a 。（20分）

五．重物A 质量为m 1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D ，并绕在

鼓轮B 上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C ，使它沿水平轨道只滚

不滑。设鼓轮半径为r ，轮C 的半径为R ，两者固连在一起，总质量为m 2，对于其水平轴O 的回转半径为ρ。求绳子的拉力。（20分）

六．如图所示，匀质薄圆盘M ，质量为m ，半径为R ，圆盘中心点在E 处，其悬

挂在两平行绳子上，圆盘上两悬挂点B 和D 的连线BD 通过圆盘中心点E ，并且BE=DE=r ，BE 为水平位置；开始时，系统处于静平衡状态；突然剪断绳子CD 。试求：剪断绳子CD 瞬时，绳子AB 的拉力。设重力加速度为g 。（20分）

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