数字逻辑基础
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解： tw=6ms
T=6+10=16ms 则q=tw/T q=6/16100%=37.5%
6、脉冲宽度：脉冲幅值的50%的两个时间
点 所跨越的时间。
7、时序图：表明相互时间关系的多重数字
波形图。时序图中的每一波形常称为时间信 号。
四、模拟量的数字表示
模拟量可以用数字0，1的编码来表示
§1.2数字电路
二、数字信号
1、数字信号：以方波为代表的在时间轴上有间
断点的信号。
2、数字电路：处理数字信号的电子电路。
3、数字逻辑（二值数字逻辑）：逻辑0和逻辑1，
它不是十进制的0和1，而是代表逻辑意义：如： 是与非，真与假，开与关，低与高等等。
三、数字波形
数字信号是逻辑电平对时间的图形表示。 1、脉冲波形：当某波形仅有两个离散值时， 通常称之为 脉冲波形。
1000~106 大型存储器、微处理器
甚大规模
106 以上
可编程逻辑器件、多动 能集成电路
3、集成度：每一芯片所包含的三极管
（BJT或FET）的个数。
二、数字电路的分析方法与测试技术
1、分析方法： 1）研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关 系。 2）分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能 表、真值表、逻辑表达式及波形图。 2、测试技术：正确设计和安装后，必须进行 严格测试。
§1.5基本逻辑运算
一、逻辑代数（布尔代数）
布尔代数的变量只有两个值：0，1。它的基本运 算是“与、或、非”，它的描述方法有： 1）真值表：描述逻辑关系的表格。 2）逻辑符号：用规定的图形符号来表示。
二、与运算
1、与逻辑：只有当一件事的几个条件全部具备之 后，这件事才发生，这种关系称为与逻辑。 2、与运算 ：L=A· B，又称逻辑乘。
其它编码表见附录A。
表1.2
十进制字符 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
常用的3种BCD码
8421码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 2421码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 10100
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24
•(10011100101101001000)2=( (4E6)H=( )D •(10011100101101001000)B=( (F156)H=( )B
)16 )O
五、其它进制的转换：
1、将十进制数转换成为十六进制数时，先转换成二
进制数，再转换成十六进制。2、两种任意，进制 数之间的转换可把进制数用多项式替代法转换为 十进制数，再把十进制数利用基数除乘法转换成为 进制的数。详见（曹国清主编的数字电路与逻辑设
A A
五、基本逻辑运算：
§1.6逻辑函数与逻辑问题的描述
表1.5.1 几种常用的逻辑运算
逻辑运算 与运算 逻 L=A· B 辑 门 符 号 或运算 非运算 L=A+B L=Ā 与非运算 或非运算 异或运算
A &
B
A
B
L
逻辑变量 A B
A & A 1 LA 1 L L B B
1L A B
=1
L
0 0 1 1
3、所用仪器设备：数字电压表，电子示波 器（看波形）
§1.3数制
一、十进制：就是以10为基数的计数体制
1、位权（权）10n；对于任意一个十进制数N 可用权展开式表示为： n 1
N 10 ki 10
i m
i
ki---数字符号（0~9），n---整数部分的位数，m--小数部分的位数。 2、例：用权表示4567；435.86; (4567)10=4103+5102+6101+7100
三、十进制到二进制之间的转换
1、二进制数转换成十进制数只要将二进制数写
成按权展开式，相乘后相加。
2、十进制转换成二进制数时，需将待转换的数 分成整数部分和小数部分，并分别加以转换。整 数部分采用“除2取余”法进行转换，一直除到商 为零，从下向上。小数部分采用“乘2取整”法进 行转换，直到小数部分为0或达到所要求的精度， 式中的整数不参加连乘，从上向下。
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
表 1.3.1 几种 应数 制之 间的 关系 对表
三、8421BCD码由4位二进制数的00000
到111115，16种组合中的前10种组合， 即0000（0）~1001（9），其余6种组合是无效的。 每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。取 前五种和后五种组合构成的二---十进制码又称
2421BCD码。
四、余3码是由8421码加3（0011）得来，它是一 种无权码。 五、格雷码（无权码）。
五、格雷码（无权码）。 六、码的特点： 相邻的两个码组之间仅有一位不同， 因而常用于模拟量的转换中，当模拟量发生微 小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码 仅改变1位，这样与其他码同时改变两位或多位 的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
一、数字电路的发展与分类 1、数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路 2、数字集成电路（按集成度来分）：小规模， 中规模，大规模，超大规模和甚大规模等五类。
分类 小规模 中规模 大规模 超大规模 三极管个 数 最多10个 10~100 100~1000 典型集成电路 逻辑门电路 计数器、加法器 小准存储器、门阵列
20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
位值 二值波 形
21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 22 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
4、数据的传输：串行的方式：所需设备简单， 只需一根导线和一共同接地端即可，每传送1位数 据需要一个时钟周期。并行的方式：速度快 5、优点：装置简单可靠，所用原件少，只有两 个数码0和1；运算规则简单，操作方便。 6、缺点：表示一个数时，位数多。
例：二进制变十进制：
（1011.011）2 = 例：十进制数变二进制数: 25，133，57，0.706
四、十六禁止和八进制
1、十六进制：以十六为基数的计数体制。
2、位权。
N 16 ki 16
i m
n 1
i
3、将二进制转换成八进制或十六进制数的
方法是：从小数点开始，分别向左、右按3位 （转换成八进制）或4位（转换成十六进制）分组， 最后不满3位或4位的，则需加0，将每组以对应的 八进制数或十六进制数代替，即为等值的八进制数 和十六进制数。将八进制和十六进制数转换成二进 制数时是上述的逆过程。
符号：
A B
L=A·Байду номын сангаасB
A
B
V
三、或运算：
1、或逻辑：当一件事情的几个条件中只要有 一个条件得到满足，这什事就会发生。 2、或运算：L=A+B； 符号： A L=A+B 1 B A B V
四、非运算
1、非逻辑：一件事出有因的发生是 以其相反的条件为依据。 2、非运算：L= A 符号：
A A 1 1 L= L=
计）。
六、二进制数的算术运算参阅附录A。
七、几种数制之间的关系对照表：
§1.4二进制码
一、若所需编码的信息有N项，则需用的二进制
数码的位数n应满足如下关系：2nN。
二、二---十进制码（BCD码）又称8421BCD码。
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
二、二进制：就是以2为基数的计数体制
1、位权（权）：对于任意一个二进制数用权展 开为： n 1
N 2 ki 2i
i m
Ki 数字（0，1），n---整数部分的位数，m---小 数部分的位数。 2、例：（1011.011)2
3、波形表示：20表1位，21表2位，
22表4位，23表位。
第一章数字逻辑基础
§ 1.1模拟信号与数字信号
一、模拟信号
1、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理 量。（具有无穷多个数值）例：P2图1.1.1。 2、分析模拟量：在工程技术上，为了便于分
析，常用传感器将模拟量转换为电流、电压或
电阻等电学量。
3、典型的模拟信号包括：工频信号、射频信 号、视频信号等。工频信号（50Hz)，调幅波的 射频信号（350Hz~1600Hz),调频波的射频信号 （880MHz~108MHz)。甚高频（vhf)和超高频 （UHF)视频信号（>6GHz)。 4、介绍无线电频率的分类：
0 1 0 1
0 0 0 1
0 1 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
1 0 0 0
0 1 1 0
2、周期或频率：周期性数字波形常用周期T或
频率f来描述，而脉冲波形的频率常称为脉冲 重复频率PRR(Pulse Repetition Rate)。脉冲 波形的脉冲宽度用tw 表示，它表示脉冲的作用 时间。
3、占空比：q(%)=tw/T，它表示脉冲宽度tw占
整个周期T的百分数。
4、脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的10%到 90%所经历的时间。下降时间则相反。 5、例：设周期性数字波形的高电平持续6ms， 低电平持续10ms，求占空比q。
T=6+10=16ms 则q=tw/T q=6/16100%=37.5%
6、脉冲宽度：脉冲幅值的50%的两个时间
点 所跨越的时间。
7、时序图：表明相互时间关系的多重数字
波形图。时序图中的每一波形常称为时间信 号。
四、模拟量的数字表示
模拟量可以用数字0，1的编码来表示
§1.2数字电路
二、数字信号
1、数字信号：以方波为代表的在时间轴上有间
断点的信号。
2、数字电路：处理数字信号的电子电路。
3、数字逻辑（二值数字逻辑）：逻辑0和逻辑1，
它不是十进制的0和1，而是代表逻辑意义：如： 是与非，真与假，开与关，低与高等等。
三、数字波形
数字信号是逻辑电平对时间的图形表示。 1、脉冲波形：当某波形仅有两个离散值时， 通常称之为 脉冲波形。
1000~106 大型存储器、微处理器
甚大规模
106 以上
可编程逻辑器件、多动 能集成电路
3、集成度：每一芯片所包含的三极管
（BJT或FET）的个数。
二、数字电路的分析方法与测试技术
1、分析方法： 1）研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关 系。 2）分析工具：逻辑代数。采用的手段是：功能 表、真值表、逻辑表达式及波形图。 2、测试技术：正确设计和安装后，必须进行 严格测试。
§1.5基本逻辑运算
一、逻辑代数（布尔代数）
布尔代数的变量只有两个值：0，1。它的基本运 算是“与、或、非”，它的描述方法有： 1）真值表：描述逻辑关系的表格。 2）逻辑符号：用规定的图形符号来表示。
二、与运算
1、与逻辑：只有当一件事的几个条件全部具备之 后，这件事才发生，这种关系称为与逻辑。 2、与运算 ：L=A· B，又称逻辑乘。
其它编码表见附录A。
表1.2
十进制字符 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
常用的3种BCD码
8421码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 2421码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 10100
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24
•(10011100101101001000)2=( (4E6)H=( )D •(10011100101101001000)B=( (F156)H=( )B
)16 )O
五、其它进制的转换：
1、将十进制数转换成为十六进制数时，先转换成二
进制数，再转换成十六进制。2、两种任意，进制 数之间的转换可把进制数用多项式替代法转换为 十进制数，再把十进制数利用基数除乘法转换成为 进制的数。详见（曹国清主编的数字电路与逻辑设
A A
五、基本逻辑运算：
§1.6逻辑函数与逻辑问题的描述
表1.5.1 几种常用的逻辑运算
逻辑运算 与运算 逻 L=A· B 辑 门 符 号 或运算 非运算 L=A+B L=Ā 与非运算 或非运算 异或运算
A &
B
A
B
L
逻辑变量 A B
A & A 1 LA 1 L L B B
1L A B
=1
L
0 0 1 1
3、所用仪器设备：数字电压表，电子示波 器（看波形）
§1.3数制
一、十进制：就是以10为基数的计数体制
1、位权（权）10n；对于任意一个十进制数N 可用权展开式表示为： n 1
N 10 ki 10
i m
i
ki---数字符号（0~9），n---整数部分的位数，m--小数部分的位数。 2、例：用权表示4567；435.86; (4567)10=4103+5102+6101+7100
三、十进制到二进制之间的转换
1、二进制数转换成十进制数只要将二进制数写
成按权展开式，相乘后相加。
2、十进制转换成二进制数时，需将待转换的数 分成整数部分和小数部分，并分别加以转换。整 数部分采用“除2取余”法进行转换，一直除到商 为零，从下向上。小数部分采用“乘2取整”法进 行转换，直到小数部分为0或达到所要求的精度， 式中的整数不参加连乘，从上向下。
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
表 1.3.1 几种 应数 制之 间的 关系 对表
三、8421BCD码由4位二进制数的00000
到111115，16种组合中的前10种组合， 即0000（0）~1001（9），其余6种组合是无效的。 每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。取 前五种和后五种组合构成的二---十进制码又称
2421BCD码。
四、余3码是由8421码加3（0011）得来，它是一 种无权码。 五、格雷码（无权码）。
五、格雷码（无权码）。 六、码的特点： 相邻的两个码组之间仅有一位不同， 因而常用于模拟量的转换中，当模拟量发生微 小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码 仅改变1位，这样与其他码同时改变两位或多位 的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
一、数字电路的发展与分类 1、数字电路：组合逻辑电路、时序逻辑电路 2、数字集成电路（按集成度来分）：小规模， 中规模，大规模，超大规模和甚大规模等五类。
分类 小规模 中规模 大规模 超大规模 三极管个 数 最多10个 10~100 100~1000 典型集成电路 逻辑门电路 计数器、加法器 小准存储器、门阵列
20 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
位值 二值波 形
21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 22 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 23 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
4、数据的传输：串行的方式：所需设备简单， 只需一根导线和一共同接地端即可，每传送1位数 据需要一个时钟周期。并行的方式：速度快 5、优点：装置简单可靠，所用原件少，只有两 个数码0和1；运算规则简单，操作方便。 6、缺点：表示一个数时，位数多。
例：二进制变十进制：
（1011.011）2 = 例：十进制数变二进制数: 25，133，57，0.706
四、十六禁止和八进制
1、十六进制：以十六为基数的计数体制。
2、位权。
N 16 ki 16
i m
n 1
i
3、将二进制转换成八进制或十六进制数的
方法是：从小数点开始，分别向左、右按3位 （转换成八进制）或4位（转换成十六进制）分组， 最后不满3位或4位的，则需加0，将每组以对应的 八进制数或十六进制数代替，即为等值的八进制数 和十六进制数。将八进制和十六进制数转换成二进 制数时是上述的逆过程。
符号：
A B
L=A·Байду номын сангаасB
A
B
V
三、或运算：
1、或逻辑：当一件事情的几个条件中只要有 一个条件得到满足，这什事就会发生。 2、或运算：L=A+B； 符号： A L=A+B 1 B A B V
四、非运算
1、非逻辑：一件事出有因的发生是 以其相反的条件为依据。 2、非运算：L= A 符号：
A A 1 1 L= L=
计）。
六、二进制数的算术运算参阅附录A。
七、几种数制之间的关系对照表：
§1.4二进制码
一、若所需编码的信息有N项，则需用的二进制
数码的位数n应满足如下关系：2nN。
二、二---十进制码（BCD码）又称8421BCD码。
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
二、二进制：就是以2为基数的计数体制
1、位权（权）：对于任意一个二进制数用权展 开为： n 1
N 2 ki 2i
i m
Ki 数字（0，1），n---整数部分的位数，m---小 数部分的位数。 2、例：（1011.011)2
3、波形表示：20表1位，21表2位，
22表4位，23表位。
第一章数字逻辑基础
§ 1.1模拟信号与数字信号
一、模拟信号
1、模拟信号：时间连续、数值也连续的物理 量。（具有无穷多个数值）例：P2图1.1.1。 2、分析模拟量：在工程技术上，为了便于分
析，常用传感器将模拟量转换为电流、电压或
电阻等电学量。
3、典型的模拟信号包括：工频信号、射频信 号、视频信号等。工频信号（50Hz)，调幅波的 射频信号（350Hz~1600Hz),调频波的射频信号 （880MHz~108MHz)。甚高频（vhf)和超高频 （UHF)视频信号（>6GHz)。 4、介绍无线电频率的分类：
0 1 0 1
0 0 0 1
0 1 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
1 0 0 0
0 1 1 0
2、周期或频率：周期性数字波形常用周期T或
频率f来描述，而脉冲波形的频率常称为脉冲 重复频率PRR(Pulse Repetition Rate)。脉冲 波形的脉冲宽度用tw 表示，它表示脉冲的作用 时间。
3、占空比：q(%)=tw/T，它表示脉冲宽度tw占
整个周期T的百分数。
4、脉冲波形上升时间：从脉冲幅值的10%到 90%所经历的时间。下降时间则相反。 5、例：设周期性数字波形的高电平持续6ms， 低电平持续10ms，求占空比q。