具有负折射率的三维软声学超材料

Figure 3 a, Experimental phase velocities v
extracted from fast Fourier transforms
performed on ultrasonic Gaussian pulses with central frequencies f 0 ranging from 50kHz to 500kHz.
c,d, Predicted phase velocities and acoustic indices, respectively, calculated in the framework of multiple scattering (see the Waterman–Truell formula given in the Supplementary Information).
通过对软声材料直接脉冲传播的实验，证实了相速度在很宽 的超声频率带宽范围内是负的，因此证明其是一个三维负声 学指标超材料。
我们的方法是基于软物质技术的使用，这意味着用到的超液 体能被大规模生产。正如亚波长成像与转换声学等关键应用 所需，这也为具有负或零值的声学器件的生产铺平了道路。
来自百度文库
试验中，我们利用亚波长大孔硅胶微球在超声域内的强低频米氏共振来制得负折射材料。 通过在一个简单的微流控装置内产生高内相乳化液滴，得到了平均半径为160µm，尺寸分散约 为25% (图. 1a,b) 的颗粒。这些孔隙率大约为40%的大孔微球，随机分散在一种水性凝胶基质， 形成了体积分数 Φ0约为20%的，由超慢粒子组成的浓缩悬浮液。 为了确定所研究的大孔颗粒悬浮液的声折射率 n，测量了高斯脉冲在通过不同厚度的直接声接 触传播中的角相移。用一种直径30mm的大型宽带超声换能器（发射器/接收器）来发射和探测 中心频率f0从50kHz至500kHz的超声波。由于大孔颗粒的尺寸是300µm，比试验中最小的入射 波长小十倍，实验的微球可以认为是用于寻找超材料的亚波长谐振器。当传输距离 z的变化从 1.0mm～1.5mm，传输时间信号在时滞轴上移动，使得我们可以直接推断相速度v和声学指标n （= V0 / V）。
b, Experimental acoustic indices n (= v 0 /v)
deduced from the above phase-velocity spectra
(a) given the knowledge of the phase velocity of the host matrix (v 0 ≈1,500ms −1 ).
通过对两个不同传播距离的时间的信号的记录进行快速傅立叶变换 （FFT）执行的角相位测量，我们也得到了相速度和在很宽的频率范 围内（50–500kHz）的声学指标光谱。相速度v和声学指标n（= V 0 / V）是在-275kHz到-140kHz之间（参见图3a，b的黑色曲线）。
最初的样本（Φ0≈20%）被稀释成Φ1≈15%的另一个样本，这导致了 负频带的频率宽度明显减少（见图3a,b的红色曲线）。当体积分数明 显降低（Φ2≈0.2%），负的特征消失（见图3a，b绿色曲线）,如之前 在泡状介质中所见的一样，产生了经典色散。
Figure 2 a, Examples of typical measured ballistic coherent pulses(f0=140kHz)
b–d, Zoomed-in views of the
oscillations around t phase for f 0 =110, 140 and 170kHz, respectively. e–g, Values of the time t phase as a function of the
Scanning electron microscope images of both the surface and core of a microbead, respectively. e,
Photograph of the acoustical experimental set-up for the in situ measurements of phase velocity.
结论
自21世纪初，许多科学家致力于设计并得到具有负折射率的超材料。目前的挑 战之一是通过实现具有负声学指标的三维介质，来扩展超出电磁学的领域。通 过三维软声学超材料的使用，可以制得具有负的或零值指标的声学器件，从而 实现如亚波长成像、转换声学和理想声透镜等的应用。 在电磁和声学中，折射率n值被定义为在材料中的复数波数k（=ω/ V + Jα）与 参考介质中的K0（=ω/ V0 + Jα0）的比值，其中V为相速度，α代表衰减系数， ω是角频率。对于一个非耗散的参考介质（α0 = 0），折射率n = V 0 / V + J （αV 0 /ω）通常指的是它的实部（= V 0 / V）。按照惯例，其虚部为正（α＞ 0），因此前进方向是沿着波能量流动的方向。 常规的耗散介质或正折射率材料只支持正向波（V＞0）。然而，超材料可以在 粒子共振光谱附近维持后向波（V＜0）；这样的材料被称为负折射率材料。
观察到三维t相位在110kHz下的的顺向位移（图2b)表明了一个正的相速度（或 正的声学指数，图2e）。相比之下，在170kHz下的t相位后移显示了一个负的 相速度（或负的声学指数，图2g)。在中间频率f0 = 140kHz下，发送的脉冲不 在延时坐标平移（图2c），说明“无限”的相速度（或零声学指标，图2f）。
所有操作频率f0为140kHz(图2a)，发射脉冲幅度随着传播距离z增加而减少。然 而，包含相速度v的信息的脉冲振荡的时间变化取决于频率f0。在我们的试验中， 通过调查“稀”的样品，我们能够清楚地推断出相速度，因为测得的相位延迟 （~0.1μs）比发送信号的时间周期（>1μs）小得多。因为所有的振荡偏移作 为一个整体，所以将脉冲中部表示为振幅是零的t相位，如图 2b-d所示。
Figure 1 a, Optical microscopy image of macroporous silicone rubber microbeads embedded in a water-based gel matrix. b, Corresponding histogram showing the microbead size distribution.c,d,
具有负折射率的三维软声学超材料
文献来源：Thomas Brunet , Aurore Merlin. Soft 3D acoustic metamaterial with negative index. Nature Materials144, 384388(2015).
1
目录
研究背景 实验过程
2 3
最后，我们通过多重散射模型比较了声学测量与理论预测，结果显示了相当 良好的一致性（图3a–d）。
为了获得理论声学指数 n，使用Waterman–Truell 公式来计算样品的有效波 数k。用相同材料的微球做成大型圆柱试样（ 30mm厚直径 3mm）来测量计 算中用到的多孔硅橡胶的一些参数（速率和纵波和横波的衰减系数）。 计算中所用到的参数为， 对于多孔硅橡胶：ρ1 =600kgm −3 , vL=80ms −1 , αL =60Npmm −1 MHz −1.5 （纵波），vT =40ms −1 , αT =200Npmm −1 MHz −1.5 （剪切波）；对于水基凝胶基质： ρ =1,000kgm−3 , v =1500ms −1 0 0
潜在的可调性，作为软质包裹体在外界刺激下可以变 形或定型；当主基质是液体时，容易塑造和成型。
实现三维负声学指数超材料的一个独特的方法是采用“超慢”包裹体的强低频 米氏共振（单极和偶极）。实验中使用多孔软硅橡胶，因为在多孔介质中的声 速是非常低的，取决于弹性模量和质量密度之间的比率。事实上，大量的多孔 材料中存在的空气腔导致它们是非常柔软的（或高度可压缩），从而使这些材 料表现出非常低的弹性模量，同时因为它们的固体骨架而保持相对高的质量密 度。 组成这种“超慢材料”（V1≈100ms−1）的颗粒随机分散在水中 （V0≈1500ms−1），应该表现出一个非常大的单极共振，像气泡，使悬浮液表 现出负的有效体积模量 B。这些相当密集的粒子也应该具有很强的偶极共振， 在重叠的频率区域产生负的有效质量密度 ρ 。如果认为它们是理想的的介质， 这种“双负声学超材料”预计将有负声学指标。
本实验是基于软质技术，设计得到了由大 孔微球浓缩悬浮液所组成的一类局部共振 超声的超液体。超材料的负指数源自亚波 长颗粒的低频共振。
软质技术在超材料制备上非常有前途，其呈现以下优 点： 不像最普通的一类声学超液体具有各向异性的惯性， 其具有宏观各向同性； 广泛的通用性，可以作为微流控芯片实现控制了尺寸、 形状和组成的微谐振器的规模化生产；
propagation distance z, yielding
experimental values for the phase velocity v (=δz/δt phase ) and acoustic index n (=v 0 /v) from linear regressions for f 0 =110, 140 and 170kHz, respectively.