风力发电原理第四章解析
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P131-14
能源动力与机械工程学院
(5)叶素安装角()。在半径r处翼型剖面的弦线与旋转切向速 度间的夹角。 (6)桨距角。叶尖叶素安装角也被称为桨距角。 (7)叶素倾角( )。叶素表面气流的相对速度与切向速度反方 向之间的夹角。 (8)叶片数(z)。风轮叶片的数量。 (9)叶片适度( )。叶片投影面积与风轮扫风面积的比。 (10)叶片长度(H)。叶片的有效长度，H=(D-D轮毂)/2。
P131-4
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阻力D应用空气动力学阻力系数C D 表示为
D CD 1 vw - vr 2 A 2
由此阻力产生的功率为
P 1 2 C D vw - vr Av r 2
则风能利用系数C P可表示为
P 1 2 CD vw - vr Avr CP 3 P0 1 2 Avw
P131-3
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图中显示了空气流作用 于阻力叶片的流动分析。 空气流以vw的速度作用于面 积为A的阻力叶片上，其捕 获的功率P可以从阻力D和 相对速度vr得出，即
P Dr
式中：相对速度r w U ， U rw 为风轮半径r处的 线速度；D为由相对速度产 生的阻力为气动阻力。
能源动力与机械工程学院
P131-12
理想情形下，设S为叶片面积，为叶片长和弦 长的乘积；L为整个叶片所受的升力；D为叶片所 受的阻力；R为叶片所受的力矩，则上式可表达 为
CL = L 1 2 v S 2
D 1 2 v S 2
CD =
CR =
R 1 2 v S 2
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P131-13
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攻角的大小将影响阻力和升力的大小。机翼 产生的阻力和升力分别可利用阻力系数CD和升力 系数CL表示，即
1 2 D = C D v∞tdz 2 1 2 L = C L v∞tdz 2
1 2 R = C R v∞tdz 2 v∞ 为空气流的运动速度； t为机翼的弦长 式中：
C R 为力矩系数。 ；dz 为机翼机型长度；
P131-11
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在空气动力学中，常引入无量纲的空气动力 学系数，即翼型剖面的升力系数CL、阻力系数CD 和力矩系数CR，它们分别可表达为
CL = L 1 2 v tdz 2 ∞
D 1 2 v tdz 2 ∞
CD =
CR =
R 1 2 v∞tdz 2
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翼型厚度是指上、下表面之间垂直于翼弦的直线段长度 ，用 表示，最大厚度值为 max 。 翼型的中弧线是翼弦上各垂直线段的中点的连线，如图 中的虚线所示。 中弧线到翼弦的距离叫做翼型的弯度，其最大值为f max 。 升力型叶片应用得比较多，因为升力型风轮比阻力型风 轮获得的风能利用系数更高。航空领域就是利用了机翼叶 片的升力作用，使飞机在天空中航行。
风力发电原理
刘 赟
热能工程教研室
P131-1
能源动力与机械工程学院
第四章
风轮的基本理论
风电机组气动设计的基本理论可以大致分为动量理
论、涡流理论和动态尾流模型等，相关的数学模型主要 有贝兹(Betz)理论、萨比宁(Sabinin)理论模型、徐特尔
(Hutter)模型、葛劳渥(Glauert)模型等。
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图示为机翼在空气流中运动的受力分析，图中矢径的长 短表示矢量的大小，其中下表面的矢量为正压，而上表面的 矢量为负压。空气流作用于机翼时，在机翼下表面产生的压 力较高，而在机翼上表面产生的压力较低。正因为上、下表 面的压力差，在滑行的过程中对机翼产生阻力和升力。 沿着空气流反向产生的作用力，因阻碍叶片向前运动而 称为阻力，垂直于空气流动方向产生另一个作用力，称为升 力。机翼的弦线与空气流速度矢量成一角度，称为攻角。
阻力叶片和升力叶片 翼型的选择 叶素理论 动量理论 涡流理论
升力型风轮的升力和阻力
NACA翼型命名 风轮叶片专用翼型
P131-2
能源动力与机械工程学院
§4-1
叶片按做功 原理分类
阻力叶片
阻力叶片和升力叶片
升力叶片 升力型风轮
阻力叶片 阻力型风轮
ห้องสมุดไป่ตู้
依靠风对叶片的阻力而推动叶片绕轴 旋转的叶片称为阻力叶片。
vr ) vw
vr 求极值得出，当 v 2 3时，最大 w
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升力型叶片 图示为升力型叶片的翼型，指垂直于升力叶 片长度方向，截取叶片而得到的截面形状。此 类翼型的叶片因风对其产生升力而旋转做功， 称为升力型叶片。
P131-7
能源动力与机械工程学院
翼型尖尾B点为后缘，翼型圆线头上的A点距离后缘最 远为前缘，风从前缘进入，从后缘流出。 ANB所对应的曲面为下表面，AMB所对应的曲面为上表 面，运行中下表面产生的压力高于上表面。 翼弦是连接翼型前、后缘的直线段，通常用t表示。
§4-2
升力型风轮的升力和阻力
风轮的几何定义与参数
(1)旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点 等距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。
(2)风轮直径(D)。风轮扫掠圆面的直径。 (3)风轮的轮毂比(Dh/D)。风轮轮毂直径(Dh)与风轮直径之比。 (4)叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元， 简称为叶素。它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的 。
2
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对 CP f (
P 1 2 CD vw - vr Avr CP 3 P0 1 2 Avw
2
风能利用系数为 4 C P max CD 27 考虑到凸面的阻力系数最大不超过0.13，则 可以得出纯阻力型垂直轴风轮最大风能利用系数 CP max 0.2，与Betz理想风轮的CP max ≈0.593相差 ， 甚远，以上分析说明，风轮的风能利用系数的大 小，与叶片的性能有很大关系。
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叶片无限长的受力分析
风轮的叶片由许多叶片 微段构成，要研究风轮及其 叶片的空气动力学特性，必 须要了解微段的空气动力学 特性。处于流动空气中的风 轮叶片绕风轮轴线转动，设 n为风轮每分钟的转速，则 它的角速度为
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(5)叶素安装角()。在半径r处翼型剖面的弦线与旋转切向速 度间的夹角。 (6)桨距角。叶尖叶素安装角也被称为桨距角。 (7)叶素倾角( )。叶素表面气流的相对速度与切向速度反方 向之间的夹角。 (8)叶片数(z)。风轮叶片的数量。 (9)叶片适度( )。叶片投影面积与风轮扫风面积的比。 (10)叶片长度(H)。叶片的有效长度，H=(D-D轮毂)/2。
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阻力D应用空气动力学阻力系数C D 表示为
D CD 1 vw - vr 2 A 2
由此阻力产生的功率为
P 1 2 C D vw - vr Av r 2
则风能利用系数C P可表示为
P 1 2 CD vw - vr Avr CP 3 P0 1 2 Avw
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图中显示了空气流作用 于阻力叶片的流动分析。 空气流以vw的速度作用于面 积为A的阻力叶片上，其捕 获的功率P可以从阻力D和 相对速度vr得出，即
P Dr
式中：相对速度r w U ， U rw 为风轮半径r处的 线速度；D为由相对速度产 生的阻力为气动阻力。
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理想情形下，设S为叶片面积，为叶片长和弦 长的乘积；L为整个叶片所受的升力；D为叶片所 受的阻力；R为叶片所受的力矩，则上式可表达 为
CL = L 1 2 v S 2
D 1 2 v S 2
CD =
CR =
R 1 2 v S 2
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攻角的大小将影响阻力和升力的大小。机翼 产生的阻力和升力分别可利用阻力系数CD和升力 系数CL表示，即
1 2 D = C D v∞tdz 2 1 2 L = C L v∞tdz 2
1 2 R = C R v∞tdz 2 v∞ 为空气流的运动速度； t为机翼的弦长 式中：
C R 为力矩系数。 ；dz 为机翼机型长度；
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在空气动力学中，常引入无量纲的空气动力 学系数，即翼型剖面的升力系数CL、阻力系数CD 和力矩系数CR，它们分别可表达为
CL = L 1 2 v tdz 2 ∞
D 1 2 v tdz 2 ∞
CD =
CR =
R 1 2 v∞tdz 2
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翼型厚度是指上、下表面之间垂直于翼弦的直线段长度 ，用 表示，最大厚度值为 max 。 翼型的中弧线是翼弦上各垂直线段的中点的连线，如图 中的虚线所示。 中弧线到翼弦的距离叫做翼型的弯度，其最大值为f max 。 升力型叶片应用得比较多，因为升力型风轮比阻力型风 轮获得的风能利用系数更高。航空领域就是利用了机翼叶 片的升力作用，使飞机在天空中航行。
风力发电原理
刘 赟
热能工程教研室
P131-1
能源动力与机械工程学院
第四章
风轮的基本理论
风电机组气动设计的基本理论可以大致分为动量理
论、涡流理论和动态尾流模型等，相关的数学模型主要 有贝兹(Betz)理论、萨比宁(Sabinin)理论模型、徐特尔
(Hutter)模型、葛劳渥(Glauert)模型等。
P131-9
能源动力与机械工程学院
图示为机翼在空气流中运动的受力分析，图中矢径的长 短表示矢量的大小，其中下表面的矢量为正压，而上表面的 矢量为负压。空气流作用于机翼时，在机翼下表面产生的压 力较高，而在机翼上表面产生的压力较低。正因为上、下表 面的压力差，在滑行的过程中对机翼产生阻力和升力。 沿着空气流反向产生的作用力，因阻碍叶片向前运动而 称为阻力，垂直于空气流动方向产生另一个作用力，称为升 力。机翼的弦线与空气流速度矢量成一角度，称为攻角。
阻力叶片和升力叶片 翼型的选择 叶素理论 动量理论 涡流理论
升力型风轮的升力和阻力
NACA翼型命名 风轮叶片专用翼型
P131-2
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§4-1
叶片按做功 原理分类
阻力叶片
阻力叶片和升力叶片
升力叶片 升力型风轮
阻力叶片 阻力型风轮
ห้องสมุดไป่ตู้
依靠风对叶片的阻力而推动叶片绕轴 旋转的叶片称为阻力叶片。
vr ) vw
vr 求极值得出，当 v 2 3时，最大 w
P131-6
能源动力与机械工程学院
升力型叶片 图示为升力型叶片的翼型，指垂直于升力叶 片长度方向，截取叶片而得到的截面形状。此 类翼型的叶片因风对其产生升力而旋转做功， 称为升力型叶片。
P131-7
能源动力与机械工程学院
翼型尖尾B点为后缘，翼型圆线头上的A点距离后缘最 远为前缘，风从前缘进入，从后缘流出。 ANB所对应的曲面为下表面，AMB所对应的曲面为上表 面，运行中下表面产生的压力高于上表面。 翼弦是连接翼型前、后缘的直线段，通常用t表示。
§4-2
升力型风轮的升力和阻力
风轮的几何定义与参数
(1)旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点 等距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。
(2)风轮直径(D)。风轮扫掠圆面的直径。 (3)风轮的轮毂比(Dh/D)。风轮轮毂直径(Dh)与风轮直径之比。 (4)叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元， 简称为叶素。它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的 。
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对 CP f (
P 1 2 CD vw - vr Avr CP 3 P0 1 2 Avw
2
风能利用系数为 4 C P max CD 27 考虑到凸面的阻力系数最大不超过0.13，则 可以得出纯阻力型垂直轴风轮最大风能利用系数 CP max 0.2，与Betz理想风轮的CP max ≈0.593相差 ， 甚远，以上分析说明，风轮的风能利用系数的大 小，与叶片的性能有很大关系。
P131-15
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叶片无限长的受力分析
风轮的叶片由许多叶片 微段构成，要研究风轮及其 叶片的空气动力学特性，必 须要了解微段的空气动力学 特性。处于流动空气中的风 轮叶片绕风轮轴线转动，设 n为风轮每分钟的转速，则 它的角速度为