风力发电原理解析
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翼弦是连接翼型前、后缘的直线段，通常用t表示。
P131-8
能源动力与机械工程学院
翼型厚度是指上、下表面之间垂直于翼弦的直线段长度
，用 表示，最大厚度值为 ma。x
翼型的中弧线是翼弦上各垂直线段的中点的连线，如图
中的虚线所示。 中弧线到翼弦的距离叫做翼型的弯度，其最大值为 f m a。x
升力型叶片应用得比较多，因为升力型风轮比阻力型风 轮获得的风能利用系数更高。航空领域就是利用了机翼叶片 的升力作用，使飞机在天空中航行。
P131-3
能源动力与机械工程学院
图中显示了空气流作用 于阻力叶片的流动分析。 空气流以vw的速度作用于面 积为A的阻力叶片上，其捕 获的功率P可以从阻力D和 相对速度vr得出，即
P Dr
式中：相对速度r w U ， U rw 为风轮半径r处的 线速度；D为由相对速度产 生的阻力为气动阻力。
风力发电原理
P131-1
刘赟 热能工程教研室
能源动力与机械工程学院
第四章 风轮的基本理论
风电机组气动设计的基本理论可以大致分为动量理论、 涡流理论和动态尾流模型等，相关的数学模型主要有贝 兹(Betz)理论、萨比宁(Sabinin)理论模型、徐特尔 (Hutter)模型、葛劳渥(Glauert)模型等。
P131-11
能源动力与机械工程学院
在空气动力学中，常引入无量纲的空气动力 学系数，即翼型剖面的升力系数CL、阻力系数CD 和力矩系数CR，它们分别可表达为
L
CL
=
1 2
v∞2 tdz
D
CD
=
1 2
v∞2 tdz
R
CR
=
1 2
v∞2 tdz
P131-12
能源动力与机械工程学院
理想情形下，设S为叶片面积，为叶片长和弦 长的乘积；L为整个叶片所受的升力；D为叶片所 受的阻力；R为叶片所受的力矩，则上式可表达为
P131-4
能源动力与机械工程学院
阻力D应用空气动力学阻力系数CD 表示为
D
CD
1 2
vw
-
vr
2
A
由此阻力产生的功率为
P
1 2
CD
vw
-
Байду номын сангаас
vr
2
Avr
则风能利用系数CP可表示为
CP
P P0
1
2CD vw - vr 2
1 2 Avw3
Avr
P131-5
能源动力与机械工程学院
风能利对用CCP 系P f数(vvPPwr0为) 求1 2极CD值1v2得wA-vv出w3r ，2 A当vr
升力型叶片
图示为升力型叶片的翼型，指垂直于升力叶 片长度方向，截取叶片而得到的截面形状。此 类翼型的叶片因风对其产生升力而旋转做功， 称为升力型叶片。
P131-7
能源动力与机械工程学院
翼型尖尾B点为后缘，翼型圆线头上的A点距离后缘最 远为前缘，风从前缘进入，从后缘流出。
ANB所对应的曲面为下表面，AMB所对应的曲面为上表 面，运行中下表面产生的压力高于上表面。
= 2n
60
P131-16
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风轮旋转半径处质点线速度为半径值与 角速度的乘积，因此叶素上气流的切速度为
u = r
空气流以速度vw沿风轮 轴向通过风轮。若叶片以切 向速度u旋转，则流经叶素 的气流速度三角形如图所示 。
P131-17
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风速vw是相对速度vr与切速度u的合矢量，即
P131-10
能源动力与机械工程学院
攻角的大小将影响阻力和升力的大小。机翼 产生的阻力和升力分别可利用阻力系数CD和升力 系数CL表示，即
D
=
CD
1 2
v∞2 tdz
L
=
CL
1 2
v∞2 tdz
R
=
CR
1 2
v∞2 tdz
式中：v∞ 为空气流的运动速度； t为机翼的弦长
；dz 为机翼机型长度；CR 为力矩系数。
P131-9
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图示为机翼在空气流中运动的受力分析，图中矢径的长 短表示矢量的大小，其中下表面的矢量为正压，而上表面的 矢量为负压。空气流作用于机翼时，在机翼下表面产生的压 力较高，而在机翼上表面产生的压力较低。正因为上、下表 面的压力差，在滑行的过程中对机翼产生阻力和升力。
沿着空气流反向产生的作用力，因阻碍叶片向前运动而 称为阻力，垂直于空气流动方向产生另一个作用力，称为升 力。机翼的弦线与空气流速度矢量成一角度，称为攻角。
(3)风轮的轮毂比(Dh/D)。风轮轮毂直径(Dh)与风轮直径之比。
(4)叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元， 简称为叶素。它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的 。
P131-14
能源动力与机械工程学院
(5)叶素安装角()。在半径r处翼型剖面的弦线与旋转切向速
度间的夹角。 (6)桨距角。叶尖叶素安装角也被称为桨距角。 (7)叶素倾角()。叶素表面气流的相对速度与切向速度反方向 之间的夹角。 (8)叶片数(z)。风轮叶片的数量。
(9)叶片适度( )。叶片投影面积与风轮扫风面积的比。
(10)叶片长度(H)。叶片的有效长度，H=(D-D轮毂)/2。
P131-15
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叶片无限长的受力分析
风轮的叶片由许多叶片 微段构成，要研究风轮及其 叶片的空气动力学特性，必 须要了解微段的空气动力学 特性。处于流动空气中的风 轮叶片绕风轮轴线转动，设 n为风轮每分钟的转速，则 它的角速度为
阻力叶片和升力叶片 升力型风轮的升力和阻力 NACA翼型命名 风轮叶片专用翼型
翼型的选择 叶素理论 动量理论 涡流理论
P131-2
能源动力与机械工程学院
§4-1 阻力叶片和升力叶片
叶片按做功 升力叶片 升力型风轮
原理分类
阻力叶片 阻力型风轮
阻力叶片
依靠风对叶片的阻力而推动叶片绕轴 旋转的叶片称为阻力叶片。
P131-13
L
CL = 1 v 2 S
2
D
CD = 1 v 2 S
2 R
CR = 1 v 2 S
2
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§4-2 升力型风轮的升力和阻力
风轮的几何定义与参数
(1)旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点等 距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。
(2)风轮直径(D)。风轮扫掠圆面的直径。
vr vw
2
3时，最大
4
CPmax 27 CD
考虑到凸面的阻力系数最大不超过0.13，则
可以得出纯阻力型垂直轴风轮最大风能利用系数 ，CPmax 0.2，与Betz理想风轮的CPmax ≈0.593 相差 甚远，以上分析说明，风轮的风能利用系数的大
小，与叶片的性能有很大关系。
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翼型厚度是指上、下表面之间垂直于翼弦的直线段长度
，用 表示，最大厚度值为 ma。x
翼型的中弧线是翼弦上各垂直线段的中点的连线，如图
中的虚线所示。 中弧线到翼弦的距离叫做翼型的弯度，其最大值为 f m a。x
升力型叶片应用得比较多，因为升力型风轮比阻力型风 轮获得的风能利用系数更高。航空领域就是利用了机翼叶片 的升力作用，使飞机在天空中航行。
P131-3
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图中显示了空气流作用 于阻力叶片的流动分析。 空气流以vw的速度作用于面 积为A的阻力叶片上，其捕 获的功率P可以从阻力D和 相对速度vr得出，即
P Dr
式中：相对速度r w U ， U rw 为风轮半径r处的 线速度；D为由相对速度产 生的阻力为气动阻力。
风力发电原理
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能源动力与机械工程学院
第四章 风轮的基本理论
风电机组气动设计的基本理论可以大致分为动量理论、 涡流理论和动态尾流模型等，相关的数学模型主要有贝 兹(Betz)理论、萨比宁(Sabinin)理论模型、徐特尔 (Hutter)模型、葛劳渥(Glauert)模型等。
P131-11
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在空气动力学中，常引入无量纲的空气动力 学系数，即翼型剖面的升力系数CL、阻力系数CD 和力矩系数CR，它们分别可表达为
L
CL
=
1 2
v∞2 tdz
D
CD
=
1 2
v∞2 tdz
R
CR
=
1 2
v∞2 tdz
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理想情形下，设S为叶片面积，为叶片长和弦 长的乘积；L为整个叶片所受的升力；D为叶片所 受的阻力；R为叶片所受的力矩，则上式可表达为
P131-4
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阻力D应用空气动力学阻力系数CD 表示为
D
CD
1 2
vw
-
vr
2
A
由此阻力产生的功率为
P
1 2
CD
vw
-
Байду номын сангаас
vr
2
Avr
则风能利用系数CP可表示为
CP
P P0
1
2CD vw - vr 2
1 2 Avw3
Avr
P131-5
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风能利对用CCP 系P f数(vvPPwr0为) 求1 2极CD值1v2得wA-vv出w3r ，2 A当vr
升力型叶片
图示为升力型叶片的翼型，指垂直于升力叶 片长度方向，截取叶片而得到的截面形状。此 类翼型的叶片因风对其产生升力而旋转做功， 称为升力型叶片。
P131-7
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翼型尖尾B点为后缘，翼型圆线头上的A点距离后缘最 远为前缘，风从前缘进入，从后缘流出。
ANB所对应的曲面为下表面，AMB所对应的曲面为上表 面，运行中下表面产生的压力高于上表面。
= 2n
60
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风轮旋转半径处质点线速度为半径值与 角速度的乘积，因此叶素上气流的切速度为
u = r
空气流以速度vw沿风轮 轴向通过风轮。若叶片以切 向速度u旋转，则流经叶素 的气流速度三角形如图所示 。
P131-17
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风速vw是相对速度vr与切速度u的合矢量，即
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攻角的大小将影响阻力和升力的大小。机翼 产生的阻力和升力分别可利用阻力系数CD和升力 系数CL表示，即
D
=
CD
1 2
v∞2 tdz
L
=
CL
1 2
v∞2 tdz
R
=
CR
1 2
v∞2 tdz
式中：v∞ 为空气流的运动速度； t为机翼的弦长
；dz 为机翼机型长度；CR 为力矩系数。
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图示为机翼在空气流中运动的受力分析，图中矢径的长 短表示矢量的大小，其中下表面的矢量为正压，而上表面的 矢量为负压。空气流作用于机翼时，在机翼下表面产生的压 力较高，而在机翼上表面产生的压力较低。正因为上、下表 面的压力差，在滑行的过程中对机翼产生阻力和升力。
沿着空气流反向产生的作用力，因阻碍叶片向前运动而 称为阻力，垂直于空气流动方向产生另一个作用力，称为升 力。机翼的弦线与空气流速度矢量成一角度，称为攻角。
(3)风轮的轮毂比(Dh/D)。风轮轮毂直径(Dh)与风轮直径之比。
(4)叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元， 简称为叶素。它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的 。
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(5)叶素安装角()。在半径r处翼型剖面的弦线与旋转切向速
度间的夹角。 (6)桨距角。叶尖叶素安装角也被称为桨距角。 (7)叶素倾角()。叶素表面气流的相对速度与切向速度反方向 之间的夹角。 (8)叶片数(z)。风轮叶片的数量。
(9)叶片适度( )。叶片投影面积与风轮扫风面积的比。
(10)叶片长度(H)。叶片的有效长度，H=(D-D轮毂)/2。
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叶片无限长的受力分析
风轮的叶片由许多叶片 微段构成，要研究风轮及其 叶片的空气动力学特性，必 须要了解微段的空气动力学 特性。处于流动空气中的风 轮叶片绕风轮轴线转动，设 n为风轮每分钟的转速，则 它的角速度为
阻力叶片和升力叶片 升力型风轮的升力和阻力 NACA翼型命名 风轮叶片专用翼型
翼型的选择 叶素理论 动量理论 涡流理论
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§4-1 阻力叶片和升力叶片
叶片按做功 升力叶片 升力型风轮
原理分类
阻力叶片 阻力型风轮
阻力叶片
依靠风对叶片的阻力而推动叶片绕轴 旋转的叶片称为阻力叶片。
P131-13
L
CL = 1 v 2 S
2
D
CD = 1 v 2 S
2 R
CR = 1 v 2 S
2
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§4-2 升力型风轮的升力和阻力
风轮的几何定义与参数
(1)旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点等 距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。
(2)风轮直径(D)。风轮扫掠圆面的直径。
vr vw
2
3时，最大
4
CPmax 27 CD
考虑到凸面的阻力系数最大不超过0.13，则
可以得出纯阻力型垂直轴风轮最大风能利用系数 ，CPmax 0.2，与Betz理想风轮的CPmax ≈0.593 相差 甚远，以上分析说明，风轮的风能利用系数的大
小，与叶片的性能有很大关系。
P131-6
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