总量指标
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5 - 39
相对指标的作用
利用相对指标，可以较清楚地反映现象 内部结构和现象之间的数量联系程度 ，对现象进行更深入地分析和说明。
其次，利用相对指标可以使某些不能直 接对比分析的统计指标，取得可以比 较的基础。
5 - 40
相对指标的种类及计算方法
5 - 41
结构相对指标
结构相对指标是表明总体内部的各个组成 部分在总体中所占比重的相对指标，也 叫比重指标。计算公式为：
5 - 18
时点指标表示现象在某一时刻上的状态 ，如人口数、商品库存额、固定资产 原值等。 它的特点有：（l）各时点指标不能累计 相加，累加结果无实际意义。例如， 我们不能将某学校全年各月初或月末 的学生人数相加作为本年度该校的全 部学生人数以反映其规模。 （2）时 点指标数值的大小与时间间隔长短没 有直接关系。
5 - 19
总量指标按其采用的计量单位不同，分为 实物指标、价值指标和劳动指标 实物指标是根据事物的属性和特点，采 用自然的、度量衡的、物理的或化学的 计量单位计算的总量指标。如人口数、 粮食产量、发电量分别以“人”、“吨 ”、“千瓦时’为计量单位等。
5 - 20
实物指标可以直接反映产品的使用 价值或现象的具体内容。但是不 同属性和计算单位的实物指标却 不能直接汇总，因此它无法用来 反映非同类现象的总规模和总水 平，而需要用价值指标。
min x i ,1 max x i
特点
评价值随指标值增大， 若 指 标 值 均 为 正， 则 评 价 值 不 可 能 为 零， 指标最大值的评价值 为1 评价值随指标值增大 而 减 小， 适 合 于 对 逆 指标进行无量纲化处 理 ，即无量纲化和指 标转化同时进行
x i , max x i
5 - 12
3．它是计算相对指标和平均指标的基 础。相对指标和平均指标一般是由 两个有联系的总量指标对比计算出 来的，是总量指标的派生指标。 例如:人口性比例关系是男性人口数与 女性人口数之比，单位面积产量是 总产量除以播种面积之商等。
5 - 13
总量指标的种类
5 - 14
总量指标的种类
总量指标按其说明总体内容不同，分为总 体单位总量和总体标志总量 总体单位总量简称单位总量，它表示总体 本身的规模大小，是统计总体单位的合 计数； 总体标志总量简称标志总量，它是反映总 体单位某种标志值总和的总量指标。
5 - 37
相对指标有无名数和有名数两种表现形 式。有名数主要用来表现强度相对指 标的数值，它是以相对指标中分子与 分母指标数值的双重计量单位来表示 的。如人口密度用“人／平方公里” 表示，城市人口拥有公共汽车用“辆 ／万人”或“客位／万人”表示等。 在相对指标中，大量的是以无名数表 示的。
5 - 38
5 - 21
价值指标是以货币为单位计算的总量指 标。如增加值、产品销售收入、工商 税收等。 价值指标代表一定的社会必要劳动量， 具有最广泛的综合性和概括性。但是 ，价值指标脱离了具体的物质内容， 比较抽象。 因此，应将价值指标和实物指标结合起 来使用，才能全面地认识问题。
5 - 22
价值指标既可以采用当年价格，也可以采用可比 价格来计算。所谓当年价格是指经济行为发生 时产品或劳务的价格，即实际成交价格；而可 比价格是指政府统计机构确定下来保持不变的 产品或劳务的价格。当年价格价值指标直接用 物量乘以其实际成交价格即得，它包括数量和 价格两个因素的变动；按可比价格计算的价值 指标不包括价格因素变动，仅包括数量因素变 动，能确切地反映物量的变化。计算可比价格 的价值指标有两种方法：
x i , max x i min x i
0,1
5
yi k q
x i , min x i max x i , k , q
max x i - min x i
q, k q
5 - 30
标准化方法
统计学理论告诉我们，要对多组不同量纲 的数据进行比较，可以先将它们分别标 准化，转化成无量纲的标准化数据。 标准化公式为：y x x
5 - 26
总量指标的无量纲化
5 - 27
如果在综合国力评价中，选择了人口、国土面积 、钢铁消耗量等指标，这些指标显然是异量 纲的，而且数值差异较大，直接分析比较是 不合适的，因此需要对这些指标进行无量纲 化。 无量纲化的方法有直线性无量纲化方法、折线型 无量纲化方法和取线性无量纲化方法。在此 ，我们只介绍指向性无量纲化方法，其他方 法大家可以参看胡永宏等编著的《综合评价 方法》。
5-5
§5.1总量指标
一. 总量指标的概念与作用 二.总量指标的种类 三.总量指标的无量纲化
5-6
总量指标的概念与作用
5-7
总量指标的概念
总量指标是反映一定时间、地点和条 件下某种现象总体规模或水平的统 计指标。它的表现形式是绝对数， 因此也称为绝对指标或绝对数。 如一个国家的人口数、土地面积，某 年的国内生产总值、原煤生产量等 都是总量指标。
1 i n
2
yi
max x i min x i x i max x i
yi max x i x i max x i - min x i
xi 0 x i , max x i min x i
x i , max x i min x i
min x i ,1 max x i
3 4
yi
0,1
同上
评价值随指标值增大 而 增 大， 指 标 值 最 小 值 的 评 价 值 为 零， 指 标最大值的评价值为1 评价值随指标值增大 而 增 大， 指 标 值 最 小 值的评价值为q，指标 最大值的评价值为k+q
x i min x i max x i - min x i
x i min x i
第五章
总量指标 与 相对指标
5-1
本章内容
§5.1总量指标 §5.2相对指标 §5.3计算和运用总量指标和相对指标的原则
5-2
学习目标
1. 2. 3. 4. 了解总量指标的概念、种类 掌握总量指标无量纲化的方法 了解相对指标的概念、种类和计算方法 掌握运用总量指标、相对指标的原则
5-3
参考文献
国家统计局.中国统计年鉴.中国统计出版社 谢家发等.统计分析方法：应用及案例，第 一章、第二章.中国统计出版社 李心愉.应用经济统计学，第三章第二节， 北京大学出版社
5-4
综合指标法是利用统计指标对所研究 对象是象深入分析研究，揭示其特征 和规律性的方法。根据作用、表现形 式的不同，统计指标可以分为总量指 标、相对指标和平均指标，这些指标 同时也是我们构建指标体系的基础。
5 - 15
需要指出的是，单位总量和标志总量 的地位随着统计研究目的的不同 和研究对象的变动而变化。当以 工业企业为总体时，职工人数是 标志总量；当以全部职工为总体 时，职工人数则是单位总量。
5 - 16
总量指标按其反映的时间状况不同，分 为时期指标和时点指标 时期指标反映现象在一段时期内发展 过程的总数量， 例如，产品产量、商品销售额、国内生 产总值等。
5 - 17
它有两个基本特点： （l）时期指标可以累计相加，累加结果表示更 长一段时间内事物发展过程的总数量。例如 ，一年的利润额是本年度四个季度的利润额 之和。 （2）时期指标数值的大小与计算时期的长短有 直接关系。例如，全年的利润额要比本年度 任何一个季度的利润额都要大，一季度的利 润额也比本季度任何一个月份的利润额要大 。
i i
s
式中 : x 1
x n
i 1
n
i
s
1 n 1
5 - 31
i 1
n
( xi x )
2
标准化方法与阈值法的区别
标准化方法利用了原始数据的所有信息 它要求样本数据较多 它的评价结果超出了［0，1］区间，有正 有负，为了更符合习惯，我们可以将其 转化为百分数的形式。这种百分数不同 于一般的百分数，因为个别极端质的转 化值可能超出［0，100］的区间。
5 - 28
阈值法
阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一 些特殊指标值，比如极大值、极小值、 满意值、不允许值等。阈值法是用指标 实际值与阈值相比以得到指标评价的无 量纲化方法。主要公式如下：
5 - 29
几种阈值法参照
序号 1
yi
公式
xi max x i
1 i n
影响评价值因素
评价值范围
5 - 32
比重法
比重法是将指标实际值转化为它在指标值总 和中所占的比重。 主要公式有：
yi xi
x
i 1
n
i
该公式适合于指标值均为正数的情况且 评价指标之和等于1。 5 - 33
比重法
如果指标之中有负值存在，则是用下列公 式：
yi xi
i 1
n
xi
2
该公式适合于指标值由负值的情况，且评 价值的平方之和等于1。
无名数是一种抽象化的数值，常以系数、倍数、 百分数、千分数、翻番数、成数、百分点等表 示。系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而 计算的相对数。两个指标对比，其分子和分母 指标数值相差不大时常用系数，子项较母项大 得多时常用倍数。百分数是将对比的基数定为 100而计算的相对数。千分数是将对比的基数 定为 1000而计算的相对数，当对比的分子数 值比分母小得多的时候，宜用千分数表示。翻 番数是指两个相比较的数值中，一个数是另一 个数的“2m”倍，则m是番数。
结构相对指标 总体部分数值 总体全部数值
5 - 42
结构相对指标一般用百分数或系数表示， 其计算公式的分子和分母既可以是单位 总量指标，也可以是标志总量指标。
5 - 43
我国2006年第一、二、三产业的比重分别为 11.7%，48.9%和39.4% 运用结构相对指标时，要以统计分组为前提。 只有将总体区分为不同性质的各个部分，才 能计算结构相对指标，求出各组总量在总体 总量中所占的比重，反映总体的构成。 由于结构相对指标是总体的部分数值与全部数 值之比，因此各部分所占比重之和必须等于 100％或1。
5 - 23
（1）直接用物量乘以其不变价格。不 变价格是指政府统计机构规定以同类 产品的年平均价格作为固定价格，在 一定时期内，不论实际成交价格如何 ，不变价格都保持不变。如我国的工 业总产值、农业总产值就是以产品产 量乘以其不变价格计算的。
5 - 24
（2）用价格指数换算，又称为系数换算。这 种方法的实质就是用交替年的价格指数加以修 正。将基年按旧不变价格计算的产值换算为按 交替年新不变价格计算的产值，公式为：
基年按新不变价计算的产值 基年按旧ຫໍສະໝຸດ Baidu变价计算的产值 交替年按新不变价计算的产值 交替年按旧不变价计算的产值
5 - 25
劳动指标是以劳动时间为单位计算的总 量指标，如出勤工日、实际工时、定 额工时等。 劳动指标主要在企业范围内使用，是企 业编制和检查计划的重要依据。不同 类型、不同经营水平企业的劳动指标 不能直接相比。
5 - 34
§5.2相对指标
一. 相对指标的概念及表现形式 二.相对指标的种类及计算方法
5 - 35
相对指标的概念及表现形式
5 - 36
相对指标
相对指标是说明现象之间数量对比关 系的指标，用两个或两个以上有联系 的指标数值对比来求得，其结果表现 为相对数，故也将相对指标称为相对 数。
如我国2006年人口出生率为12．09‰ 。
5-8
总量指标的作用
总量指标是统计中最基本的指标，在实际 统计工作中应用十分广泛。其作用可 概括为以下三点： 1．它可用来反映一个国家、地区、部门 或单位的基本状况。总量指标常用来 反映一个国家的国情和国力，反映一 个地区、部门或单位的规模、水平、 基本经济状况和经济实力。
5-9
例如，一个国家的粮食总产量、国内生产 总值、钢铁产量、土地面积、石油储藏 量等总量指标，标志着该国的生产水平 和经济实力；一个地区的商品零售额、 零售商业机构数等标志着该地区的消费 水平；某企业的职工人数、固定资产、 增加值、利税总额等，反映了该企业人 、财、物力的基本状况和生产经营活动 的成果。
5 - 10
2．它是制定政策、编制计划、进行 科学管理的重要依据。无论是宏 观调控还是微观管理，都不能凭 空运作，必须从客观实际出发， 以反映客观事物现在和历史的相 关总量指标作为重要的参考依据 。
5 - 11
例如，一个国家的资源存储量、人口数、生 产力水平和消费水平等总量指标是该国资 源开发、利用和管理的重要参考依据。 再如，城乡居民储蓄存款余额、全社会固定 资产投资总额、货币流通量等总量指标是 国家制定货币发行量、存贷款利率、存贷 款额度、基本建设投资规模等各项金融政 策和财政政策的基础。
相对指标的作用
利用相对指标，可以较清楚地反映现象 内部结构和现象之间的数量联系程度 ，对现象进行更深入地分析和说明。
其次，利用相对指标可以使某些不能直 接对比分析的统计指标，取得可以比 较的基础。
5 - 40
相对指标的种类及计算方法
5 - 41
结构相对指标
结构相对指标是表明总体内部的各个组成 部分在总体中所占比重的相对指标，也 叫比重指标。计算公式为：
5 - 18
时点指标表示现象在某一时刻上的状态 ，如人口数、商品库存额、固定资产 原值等。 它的特点有：（l）各时点指标不能累计 相加，累加结果无实际意义。例如， 我们不能将某学校全年各月初或月末 的学生人数相加作为本年度该校的全 部学生人数以反映其规模。 （2）时 点指标数值的大小与时间间隔长短没 有直接关系。
5 - 19
总量指标按其采用的计量单位不同，分为 实物指标、价值指标和劳动指标 实物指标是根据事物的属性和特点，采 用自然的、度量衡的、物理的或化学的 计量单位计算的总量指标。如人口数、 粮食产量、发电量分别以“人”、“吨 ”、“千瓦时’为计量单位等。
5 - 20
实物指标可以直接反映产品的使用 价值或现象的具体内容。但是不 同属性和计算单位的实物指标却 不能直接汇总，因此它无法用来 反映非同类现象的总规模和总水 平，而需要用价值指标。
min x i ,1 max x i
特点
评价值随指标值增大， 若 指 标 值 均 为 正， 则 评 价 值 不 可 能 为 零， 指标最大值的评价值 为1 评价值随指标值增大 而 减 小， 适 合 于 对 逆 指标进行无量纲化处 理 ，即无量纲化和指 标转化同时进行
x i , max x i
5 - 12
3．它是计算相对指标和平均指标的基 础。相对指标和平均指标一般是由 两个有联系的总量指标对比计算出 来的，是总量指标的派生指标。 例如:人口性比例关系是男性人口数与 女性人口数之比，单位面积产量是 总产量除以播种面积之商等。
5 - 13
总量指标的种类
5 - 14
总量指标的种类
总量指标按其说明总体内容不同，分为总 体单位总量和总体标志总量 总体单位总量简称单位总量，它表示总体 本身的规模大小，是统计总体单位的合 计数； 总体标志总量简称标志总量，它是反映总 体单位某种标志值总和的总量指标。
5 - 37
相对指标有无名数和有名数两种表现形 式。有名数主要用来表现强度相对指 标的数值，它是以相对指标中分子与 分母指标数值的双重计量单位来表示 的。如人口密度用“人／平方公里” 表示，城市人口拥有公共汽车用“辆 ／万人”或“客位／万人”表示等。 在相对指标中，大量的是以无名数表 示的。
5 - 38
5 - 21
价值指标是以货币为单位计算的总量指 标。如增加值、产品销售收入、工商 税收等。 价值指标代表一定的社会必要劳动量， 具有最广泛的综合性和概括性。但是 ，价值指标脱离了具体的物质内容， 比较抽象。 因此，应将价值指标和实物指标结合起 来使用，才能全面地认识问题。
5 - 22
价值指标既可以采用当年价格，也可以采用可比 价格来计算。所谓当年价格是指经济行为发生 时产品或劳务的价格，即实际成交价格；而可 比价格是指政府统计机构确定下来保持不变的 产品或劳务的价格。当年价格价值指标直接用 物量乘以其实际成交价格即得，它包括数量和 价格两个因素的变动；按可比价格计算的价值 指标不包括价格因素变动，仅包括数量因素变 动，能确切地反映物量的变化。计算可比价格 的价值指标有两种方法：
x i , max x i min x i
0,1
5
yi k q
x i , min x i max x i , k , q
max x i - min x i
q, k q
5 - 30
标准化方法
统计学理论告诉我们，要对多组不同量纲 的数据进行比较，可以先将它们分别标 准化，转化成无量纲的标准化数据。 标准化公式为：y x x
5 - 26
总量指标的无量纲化
5 - 27
如果在综合国力评价中，选择了人口、国土面积 、钢铁消耗量等指标，这些指标显然是异量 纲的，而且数值差异较大，直接分析比较是 不合适的，因此需要对这些指标进行无量纲 化。 无量纲化的方法有直线性无量纲化方法、折线型 无量纲化方法和取线性无量纲化方法。在此 ，我们只介绍指向性无量纲化方法，其他方 法大家可以参看胡永宏等编著的《综合评价 方法》。
5-5
§5.1总量指标
一. 总量指标的概念与作用 二.总量指标的种类 三.总量指标的无量纲化
5-6
总量指标的概念与作用
5-7
总量指标的概念
总量指标是反映一定时间、地点和条 件下某种现象总体规模或水平的统 计指标。它的表现形式是绝对数， 因此也称为绝对指标或绝对数。 如一个国家的人口数、土地面积，某 年的国内生产总值、原煤生产量等 都是总量指标。
1 i n
2
yi
max x i min x i x i max x i
yi max x i x i max x i - min x i
xi 0 x i , max x i min x i
x i , max x i min x i
min x i ,1 max x i
3 4
yi
0,1
同上
评价值随指标值增大 而 增 大， 指 标 值 最 小 值 的 评 价 值 为 零， 指 标最大值的评价值为1 评价值随指标值增大 而 增 大， 指 标 值 最 小 值的评价值为q，指标 最大值的评价值为k+q
x i min x i max x i - min x i
x i min x i
第五章
总量指标 与 相对指标
5-1
本章内容
§5.1总量指标 §5.2相对指标 §5.3计算和运用总量指标和相对指标的原则
5-2
学习目标
1. 2. 3. 4. 了解总量指标的概念、种类 掌握总量指标无量纲化的方法 了解相对指标的概念、种类和计算方法 掌握运用总量指标、相对指标的原则
5-3
参考文献
国家统计局.中国统计年鉴.中国统计出版社 谢家发等.统计分析方法：应用及案例，第 一章、第二章.中国统计出版社 李心愉.应用经济统计学，第三章第二节， 北京大学出版社
5-4
综合指标法是利用统计指标对所研究 对象是象深入分析研究，揭示其特征 和规律性的方法。根据作用、表现形 式的不同，统计指标可以分为总量指 标、相对指标和平均指标，这些指标 同时也是我们构建指标体系的基础。
5 - 15
需要指出的是，单位总量和标志总量 的地位随着统计研究目的的不同 和研究对象的变动而变化。当以 工业企业为总体时，职工人数是 标志总量；当以全部职工为总体 时，职工人数则是单位总量。
5 - 16
总量指标按其反映的时间状况不同，分 为时期指标和时点指标 时期指标反映现象在一段时期内发展 过程的总数量， 例如，产品产量、商品销售额、国内生 产总值等。
5 - 17
它有两个基本特点： （l）时期指标可以累计相加，累加结果表示更 长一段时间内事物发展过程的总数量。例如 ，一年的利润额是本年度四个季度的利润额 之和。 （2）时期指标数值的大小与计算时期的长短有 直接关系。例如，全年的利润额要比本年度 任何一个季度的利润额都要大，一季度的利 润额也比本季度任何一个月份的利润额要大 。
i i
s
式中 : x 1
x n
i 1
n
i
s
1 n 1
5 - 31
i 1
n
( xi x )
2
标准化方法与阈值法的区别
标准化方法利用了原始数据的所有信息 它要求样本数据较多 它的评价结果超出了［0，1］区间，有正 有负，为了更符合习惯，我们可以将其 转化为百分数的形式。这种百分数不同 于一般的百分数，因为个别极端质的转 化值可能超出［0，100］的区间。
5 - 28
阈值法
阈值也称临界值，是衡量事物发展变化的一 些特殊指标值，比如极大值、极小值、 满意值、不允许值等。阈值法是用指标 实际值与阈值相比以得到指标评价的无 量纲化方法。主要公式如下：
5 - 29
几种阈值法参照
序号 1
yi
公式
xi max x i
1 i n
影响评价值因素
评价值范围
5 - 32
比重法
比重法是将指标实际值转化为它在指标值总 和中所占的比重。 主要公式有：
yi xi
x
i 1
n
i
该公式适合于指标值均为正数的情况且 评价指标之和等于1。 5 - 33
比重法
如果指标之中有负值存在，则是用下列公 式：
yi xi
i 1
n
xi
2
该公式适合于指标值由负值的情况，且评 价值的平方之和等于1。
无名数是一种抽象化的数值，常以系数、倍数、 百分数、千分数、翻番数、成数、百分点等表 示。系数和倍数是将对比的基数抽象化为1而 计算的相对数。两个指标对比，其分子和分母 指标数值相差不大时常用系数，子项较母项大 得多时常用倍数。百分数是将对比的基数定为 100而计算的相对数。千分数是将对比的基数 定为 1000而计算的相对数，当对比的分子数 值比分母小得多的时候，宜用千分数表示。翻 番数是指两个相比较的数值中，一个数是另一 个数的“2m”倍，则m是番数。
结构相对指标 总体部分数值 总体全部数值
5 - 42
结构相对指标一般用百分数或系数表示， 其计算公式的分子和分母既可以是单位 总量指标，也可以是标志总量指标。
5 - 43
我国2006年第一、二、三产业的比重分别为 11.7%，48.9%和39.4% 运用结构相对指标时，要以统计分组为前提。 只有将总体区分为不同性质的各个部分，才 能计算结构相对指标，求出各组总量在总体 总量中所占的比重，反映总体的构成。 由于结构相对指标是总体的部分数值与全部数 值之比，因此各部分所占比重之和必须等于 100％或1。
5 - 23
（1）直接用物量乘以其不变价格。不 变价格是指政府统计机构规定以同类 产品的年平均价格作为固定价格，在 一定时期内，不论实际成交价格如何 ，不变价格都保持不变。如我国的工 业总产值、农业总产值就是以产品产 量乘以其不变价格计算的。
5 - 24
（2）用价格指数换算，又称为系数换算。这 种方法的实质就是用交替年的价格指数加以修 正。将基年按旧不变价格计算的产值换算为按 交替年新不变价格计算的产值，公式为：
基年按新不变价计算的产值 基年按旧ຫໍສະໝຸດ Baidu变价计算的产值 交替年按新不变价计算的产值 交替年按旧不变价计算的产值
5 - 25
劳动指标是以劳动时间为单位计算的总 量指标，如出勤工日、实际工时、定 额工时等。 劳动指标主要在企业范围内使用，是企 业编制和检查计划的重要依据。不同 类型、不同经营水平企业的劳动指标 不能直接相比。
5 - 34
§5.2相对指标
一. 相对指标的概念及表现形式 二.相对指标的种类及计算方法
5 - 35
相对指标的概念及表现形式
5 - 36
相对指标
相对指标是说明现象之间数量对比关 系的指标，用两个或两个以上有联系 的指标数值对比来求得，其结果表现 为相对数，故也将相对指标称为相对 数。
如我国2006年人口出生率为12．09‰ 。
5-8
总量指标的作用
总量指标是统计中最基本的指标，在实际 统计工作中应用十分广泛。其作用可 概括为以下三点： 1．它可用来反映一个国家、地区、部门 或单位的基本状况。总量指标常用来 反映一个国家的国情和国力，反映一 个地区、部门或单位的规模、水平、 基本经济状况和经济实力。
5-9
例如，一个国家的粮食总产量、国内生产 总值、钢铁产量、土地面积、石油储藏 量等总量指标，标志着该国的生产水平 和经济实力；一个地区的商品零售额、 零售商业机构数等标志着该地区的消费 水平；某企业的职工人数、固定资产、 增加值、利税总额等，反映了该企业人 、财、物力的基本状况和生产经营活动 的成果。
5 - 10
2．它是制定政策、编制计划、进行 科学管理的重要依据。无论是宏 观调控还是微观管理，都不能凭 空运作，必须从客观实际出发， 以反映客观事物现在和历史的相 关总量指标作为重要的参考依据 。
5 - 11
例如，一个国家的资源存储量、人口数、生 产力水平和消费水平等总量指标是该国资 源开发、利用和管理的重要参考依据。 再如，城乡居民储蓄存款余额、全社会固定 资产投资总额、货币流通量等总量指标是 国家制定货币发行量、存贷款利率、存贷 款额度、基本建设投资规模等各项金融政 策和财政政策的基础。