晶格振动谱的实验测定方法
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2. 态密度：g (ω) = f (ω)
测定的原理：通过辐射波和晶格振动的相互作用来完成 。
研究声子谱（振动谱）的实验方法
其中最重要、最普遍的方法是：
Far- Infrared and
(FIR)
电 磁
Infrared Spectroscope
(IR)
波 Raman Spectroscope
(R)
探测器
中子谱仪结构示意图
布拉格反射产生单色 的动量为P’ 的中子
中子散射的特点
只与原子核相互作用 探测要求较高
☆中子散射的规律
入射晶体时中子的动量和能量 出射晶体后中子的动量和能量
能量守恒
动量守恒 倒格子矢量
正常过程与倒逆过程
声子间的相互作用遵循能量守恒和准动量守恒
(1)
---正常过程( N过程)
中子的非弹性散射目前是测定声子谱最有效的方法。
下图为90K下钠晶体[110]方向的振动谱．最高 的—支是声学纵波，以下两支是声学横波．
Brilouin Spectroscope (B)
Diffuse X-Ray Scattering
远红外和红外光谱 喇曼光谱 布里渊散射谱 X 射线漫散射
Inelastic neutron Scattering (INS) 非弹性中子散射
Ultrasonic methods
(US) 超声技术
Inelastic electron tunnelling Spectroscope （IETS) 非弹性电子隧道谱
光子被长声学波声子散射，入射光子与散射光子的波矢大小近似相等
☆长声学波声子波矢的模： ☆长声学波声子波矢的方向：
☆声子振动Байду номын сангаас ☆散射光和入射光的频率位移
喇曼散射
光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的喇曼散射
可见光或红外光波长较长，光子 与光波声子发生相互作用，要求 声子的波矢q必须很小
光子的喇曼散射只限于光子与长光学波声子的相互作用 散射光和入射光的频率位移
3(n-1)支光学波（包括横波和纵波）
金刚石的振动谱
晶体中格波的支数=原胞内原子的自由度数mn
cc
Pb和Cu的振动谱
光波与晶格作用的现象
• 固体的红外波段吸收
勇于开始，才能找到成 功的路
固体吸收光谱的主要特征
基本吸收区：
价带（电子）导带，伴随光电导，a-105~106 cm-1
激子吸收峰：激子态 自由载流子吸收：导带（价带）中的电子（空穴） 声子吸收带：
2020年4月28日星期二
光学纵波
声学纵波
光学横波
声学纵波
光学波：相邻原子振动方向相反，即质心不变，原子相对运动 声学波：相邻原子振动方向相同，即质心运动
不同种类晶格振动
一维单原子链：一支声学纵波 一维双原子链：一支声学纵波，一支光学纵波 三维简单晶格：两支声学横波，一支声学纵波 三维复式格子：两支声学横波，一支声学纵波，
如果晶体不存在对称中心，则空间电荷场 通过线性电光效应（泡克耳斯效应）引起 折射率变化；
如果晶体存在对称中心，则空间电荷场会 通过平方电光效应（克尔效应）引起折射 率的变化。
格波与光波的相互作用模型
光子—声子碰撞 碰撞过程中，能量守恒，准动量守恒
格波与光子相互作用的规律
☆入射光子的频率和波矢 ☆入射光子受到声子散射，变成散射光子，与此同时在晶 ☆ 格中产生，或者吸收一个声子 ☆散射光子的频率和波矢
晶格振动谱的实验测定 方法
2020年4月28日星期二
实验测定晶格振动谱的意义
☆晶格振动是影响固体很多性质的重要因素， 而且只要 T≠0K，原子的热运动就是理解固体 性质时不可忽视的因素。所以从实验上观测晶格 振动的规律是固体微观结构研究的重要内容。
☆晶格振动规律主要通过晶格振动谱反映：
1. 晶格振动色散关系 ω = ω j (q)
的简称。 它是电光材料在光辐照下由光强的空间分布引起
材料折射率相应变化的一种非线性光学现象。
光折变效应首先是由贝尔实验室的Ashkin等人于
1965年发现的。
他们用LiNbO3 和LiTaO3 晶体进行倍频实验时意外地
发现，由于光辐照区折射率的变化破坏了产生倍频的 相位匹配条件，从而降低了倍频转换效率。
= 0 ± (q)
为区分清楚，这里电磁波频率
和波矢用 , k 表示，
声子用 , q 表示 。
电磁波散射前后频率和波矢变化的测量可以给出某一支声子
的色散关系： j = f (q)
X-射线被声子散射的示意图
振动着的晶格起着一组间距 等于λ的平面的作用，吸收q 声子和发射 q声子导致相同 的动量守恒。两个过程在检 测器内可以同时观察到，不 过他们的频率不同。
(q) 0 + (q)
X-射线频率的频移 等于所含声子的频率。 正漂移相当于声子的吸 收，负漂移是声子的发 射。
X射线漫散射测出的Al晶体的色散曲线
需要说明的几点：
1. 角度θ通常不满足Bragg条件，因此监测器中测不到入射
频率 0 ，只检测到漂移后的频率，如前面图所示。违背
Bragg条件的 X 射线散射类型称为漫散射。
2. 用X射线测量晶格振动的主要困难在于频率漂移难以确定，
不过 X 光源普遍，且入射光光源强度大，特别是同步辐射光源的建立
为晶格振动的研究带来很多方便。
光与TO声子以及LO声子相互作用示意图
中子散射
中子源
反应堆中产生的 慢中子流
单色器
2
准 直 器 样品
布拉格反射产生单色 的动量为P的中子
准直器
分析器
碰撞前后系统准动量不变， 对热流无影响。
(2)
---反常过程( U过程)
碰撞后，声子准动量和热流反向
正常散射过程的结论
晶格振动谱的测定
（1）测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差 （2）确定声子的频率
根据入射中子和散射中子方向的几何关系 确定声子的波矢
（3）得到声子的振动谱
对于中子非弹性散射实验，入射中子的动量（包括方向） 和能量是已知的，散射中子的动量和能量也是可以测定的。 在一个选定的方向测量散射中子，会发现只能得到特定 能量的中子，由此可以确定出具有特定波矢的声子能量。 变化入射中子相对于晶体的方向以及探测散射中子的方向， 最终可以确定出整个声子谱。
晶格振动频谱的测定方法
☆能量守恒： ☆动量守恒：
“+” 号对应吸收一 个声子，“-”号对应 放出一个声子
勇于开始，才能找到成 功的路
固定入射光的频率和入射方向，测量不同方向的散射光的 频率，可以得到声子的振动谱
布里渊散射
☆光子与长声学波声子相互作用 --光子的布里渊散射 长声学波声子 光子的频率
固体光散射
弹性与非弹性散射 布里渊散射与喇曼散射
几种散射的性质
散射类型 瑞利散射 喇曼散射(S) 喇曼散射
(AS)
布里渊散射
频率
S= I S=I-q AS=I+q
同上
波矢 KS=KI KS=KI-q KAS=KI+q
同上
强度
I4 IS3 IAS3
同上
偏振 改变 改变 改变
同上
非弹性X-射线散射
在晶体结构的实验研究中，我们已经讨论了 X射线衍射花 样和结构之间的关系，关注的是入射波被晶体散射后方向的变
化，实际上 X 射线是在同振动着的晶格发生作用，因此除了 衍射现象外，电磁波还会和晶格发生能量的交换，入射波吸收
或者发射一个声子而发生能量和波矢的变化，这就是X射线的 非弹性散射。
① k = k 0+ q
离子晶体：105cm-1
光与晶格振动模式间的作用, a
非极性晶体：101-102cm-1
杂质吸收 自旋波量子吸收和回旋共振吸收
光折变效应
光折变效应(photorefractive effect)是光致折射率改 变效应(light-induced refractive index change effect)
光折变效应的物理机制
迁移的载流子又可以被陷阱中心俘获，它 们经过激发、迁移、俘获、再激发……直 至到达暗区被处于深能级的陷阱重新俘获 。形成了正、负电荷的空间分离，这种空 间电荷的分离与光强的空间分布相对应。
这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了 空间电荷场。
光折变效应的物理机制
空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成 了与光强的空间分布相对应的折射率变化 。
光折变效应的物理机制
光折变效应是发生在电光材料中的一种电光现 象。
光折变过程及物理机制可以概括为以下五个步 骤：
电光晶体内的杂质、缺 陷和空位作为电荷的施主 或受主。在不均匀辐照下， 施主杂质被电离产生光激 发载流子。
光折变效应的物理机制
光激发载流子（在导带中的电子或价带中的空穴 ）通过浓度扩散或在外加电场或光生伏打效应作 用下的漂移而运动。
测定的原理：通过辐射波和晶格振动的相互作用来完成 。
研究声子谱（振动谱）的实验方法
其中最重要、最普遍的方法是：
Far- Infrared and
(FIR)
电 磁
Infrared Spectroscope
(IR)
波 Raman Spectroscope
(R)
探测器
中子谱仪结构示意图
布拉格反射产生单色 的动量为P’ 的中子
中子散射的特点
只与原子核相互作用 探测要求较高
☆中子散射的规律
入射晶体时中子的动量和能量 出射晶体后中子的动量和能量
能量守恒
动量守恒 倒格子矢量
正常过程与倒逆过程
声子间的相互作用遵循能量守恒和准动量守恒
(1)
---正常过程( N过程)
中子的非弹性散射目前是测定声子谱最有效的方法。
下图为90K下钠晶体[110]方向的振动谱．最高 的—支是声学纵波，以下两支是声学横波．
Brilouin Spectroscope (B)
Diffuse X-Ray Scattering
远红外和红外光谱 喇曼光谱 布里渊散射谱 X 射线漫散射
Inelastic neutron Scattering (INS) 非弹性中子散射
Ultrasonic methods
(US) 超声技术
Inelastic electron tunnelling Spectroscope （IETS) 非弹性电子隧道谱
光子被长声学波声子散射，入射光子与散射光子的波矢大小近似相等
☆长声学波声子波矢的模： ☆长声学波声子波矢的方向：
☆声子振动Байду номын сангаас ☆散射光和入射光的频率位移
喇曼散射
光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的喇曼散射
可见光或红外光波长较长，光子 与光波声子发生相互作用，要求 声子的波矢q必须很小
光子的喇曼散射只限于光子与长光学波声子的相互作用 散射光和入射光的频率位移
3(n-1)支光学波（包括横波和纵波）
金刚石的振动谱
晶体中格波的支数=原胞内原子的自由度数mn
cc
Pb和Cu的振动谱
光波与晶格作用的现象
• 固体的红外波段吸收
勇于开始，才能找到成 功的路
固体吸收光谱的主要特征
基本吸收区：
价带（电子）导带，伴随光电导，a-105~106 cm-1
激子吸收峰：激子态 自由载流子吸收：导带（价带）中的电子（空穴） 声子吸收带：
2020年4月28日星期二
光学纵波
声学纵波
光学横波
声学纵波
光学波：相邻原子振动方向相反，即质心不变，原子相对运动 声学波：相邻原子振动方向相同，即质心运动
不同种类晶格振动
一维单原子链：一支声学纵波 一维双原子链：一支声学纵波，一支光学纵波 三维简单晶格：两支声学横波，一支声学纵波 三维复式格子：两支声学横波，一支声学纵波，
如果晶体不存在对称中心，则空间电荷场 通过线性电光效应（泡克耳斯效应）引起 折射率变化；
如果晶体存在对称中心，则空间电荷场会 通过平方电光效应（克尔效应）引起折射 率的变化。
格波与光波的相互作用模型
光子—声子碰撞 碰撞过程中，能量守恒，准动量守恒
格波与光子相互作用的规律
☆入射光子的频率和波矢 ☆入射光子受到声子散射，变成散射光子，与此同时在晶 ☆ 格中产生，或者吸收一个声子 ☆散射光子的频率和波矢
晶格振动谱的实验测定 方法
2020年4月28日星期二
实验测定晶格振动谱的意义
☆晶格振动是影响固体很多性质的重要因素， 而且只要 T≠0K，原子的热运动就是理解固体 性质时不可忽视的因素。所以从实验上观测晶格 振动的规律是固体微观结构研究的重要内容。
☆晶格振动规律主要通过晶格振动谱反映：
1. 晶格振动色散关系 ω = ω j (q)
的简称。 它是电光材料在光辐照下由光强的空间分布引起
材料折射率相应变化的一种非线性光学现象。
光折变效应首先是由贝尔实验室的Ashkin等人于
1965年发现的。
他们用LiNbO3 和LiTaO3 晶体进行倍频实验时意外地
发现，由于光辐照区折射率的变化破坏了产生倍频的 相位匹配条件，从而降低了倍频转换效率。
= 0 ± (q)
为区分清楚，这里电磁波频率
和波矢用 , k 表示，
声子用 , q 表示 。
电磁波散射前后频率和波矢变化的测量可以给出某一支声子
的色散关系： j = f (q)
X-射线被声子散射的示意图
振动着的晶格起着一组间距 等于λ的平面的作用，吸收q 声子和发射 q声子导致相同 的动量守恒。两个过程在检 测器内可以同时观察到，不 过他们的频率不同。
(q) 0 + (q)
X-射线频率的频移 等于所含声子的频率。 正漂移相当于声子的吸 收，负漂移是声子的发 射。
X射线漫散射测出的Al晶体的色散曲线
需要说明的几点：
1. 角度θ通常不满足Bragg条件，因此监测器中测不到入射
频率 0 ，只检测到漂移后的频率，如前面图所示。违背
Bragg条件的 X 射线散射类型称为漫散射。
2. 用X射线测量晶格振动的主要困难在于频率漂移难以确定，
不过 X 光源普遍，且入射光光源强度大，特别是同步辐射光源的建立
为晶格振动的研究带来很多方便。
光与TO声子以及LO声子相互作用示意图
中子散射
中子源
反应堆中产生的 慢中子流
单色器
2
准 直 器 样品
布拉格反射产生单色 的动量为P的中子
准直器
分析器
碰撞前后系统准动量不变， 对热流无影响。
(2)
---反常过程( U过程)
碰撞后，声子准动量和热流反向
正常散射过程的结论
晶格振动谱的测定
（1）测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差 （2）确定声子的频率
根据入射中子和散射中子方向的几何关系 确定声子的波矢
（3）得到声子的振动谱
对于中子非弹性散射实验，入射中子的动量（包括方向） 和能量是已知的，散射中子的动量和能量也是可以测定的。 在一个选定的方向测量散射中子，会发现只能得到特定 能量的中子，由此可以确定出具有特定波矢的声子能量。 变化入射中子相对于晶体的方向以及探测散射中子的方向， 最终可以确定出整个声子谱。
晶格振动频谱的测定方法
☆能量守恒： ☆动量守恒：
“+” 号对应吸收一 个声子，“-”号对应 放出一个声子
勇于开始，才能找到成 功的路
固定入射光的频率和入射方向，测量不同方向的散射光的 频率，可以得到声子的振动谱
布里渊散射
☆光子与长声学波声子相互作用 --光子的布里渊散射 长声学波声子 光子的频率
固体光散射
弹性与非弹性散射 布里渊散射与喇曼散射
几种散射的性质
散射类型 瑞利散射 喇曼散射(S) 喇曼散射
(AS)
布里渊散射
频率
S= I S=I-q AS=I+q
同上
波矢 KS=KI KS=KI-q KAS=KI+q
同上
强度
I4 IS3 IAS3
同上
偏振 改变 改变 改变
同上
非弹性X-射线散射
在晶体结构的实验研究中，我们已经讨论了 X射线衍射花 样和结构之间的关系，关注的是入射波被晶体散射后方向的变
化，实际上 X 射线是在同振动着的晶格发生作用，因此除了 衍射现象外，电磁波还会和晶格发生能量的交换，入射波吸收
或者发射一个声子而发生能量和波矢的变化，这就是X射线的 非弹性散射。
① k = k 0+ q
离子晶体：105cm-1
光与晶格振动模式间的作用, a
非极性晶体：101-102cm-1
杂质吸收 自旋波量子吸收和回旋共振吸收
光折变效应
光折变效应(photorefractive effect)是光致折射率改 变效应(light-induced refractive index change effect)
光折变效应的物理机制
迁移的载流子又可以被陷阱中心俘获，它 们经过激发、迁移、俘获、再激发……直 至到达暗区被处于深能级的陷阱重新俘获 。形成了正、负电荷的空间分离，这种空 间电荷的分离与光强的空间分布相对应。
这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了 空间电荷场。
光折变效应的物理机制
空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成 了与光强的空间分布相对应的折射率变化 。
光折变效应的物理机制
光折变效应是发生在电光材料中的一种电光现 象。
光折变过程及物理机制可以概括为以下五个步 骤：
电光晶体内的杂质、缺 陷和空位作为电荷的施主 或受主。在不均匀辐照下， 施主杂质被电离产生光激 发载流子。
光折变效应的物理机制
光激发载流子（在导带中的电子或价带中的空穴 ）通过浓度扩散或在外加电场或光生伏打效应作 用下的漂移而运动。