2019-2020学年陕西科大附属强华学校八年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年陕西科大附属强华学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．在下列各数中是无理数的有（）

，，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

3．估计+1的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对

5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1

6．点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（）A．（﹣3，6）B．（﹣6，3）C．（3，﹣6）D．（6，﹣3）

7．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx﹣k图象是（）A．B．

C．D．

8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则方程kx+b＝0的解为（）

A．x＝2B．y＝2C．x＝﹣1D．y＝﹣1

9．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42B．32C．42或32D．37或33

10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）

A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③

二、填空题（每小题3分，共12分）

11．如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米．

12．若b＝+5，ab的值为．

13．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．

14．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．当汽车到达目的地时，摩托车距B地km．

三、解答题（共58分）

15．计算：

（1）﹣5；

（2）．

16．求满足下列各式x的值：

（1）x2﹣9＝0；

（2）（x﹣4）2＝4．

17．已知：x＝1﹣，y＝1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．

18．已知一个直角三角形的两直角边的长是（5+）cm和（5﹣）cm，求这个直角三角形的周长和面积．19．已知实数a，b，c满足，求a（b+c）的值．

20．长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．

21．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的表达式；

（2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积．

22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出将△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出此时三角形顶点坐标．

（2）画出将△ABC先向左平移4个单位、再向下平移2个单位后所得的△A2B2C2，并写出此时三角形顶点坐标．（3）求出AA2长度．

23．一商贩在市场销售土豆．为了方便，他带了一些零钱备用．按市场价售出一些后，又降价出售．土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，结合图象回答：

（1）商贩自带的零钱有多少元？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？

24．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．

（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y（元）与人数x（人）的函数关系式；

（2）若有11人参加旅游，应选择哪家旅行社？

（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？

2019-2020学年陕西科大附属强华学校八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．【答案】C

【解答】解：在所列的8个数中，无理数有﹣π，，，共2个，

故选：C．

2．【答案】C

【解答】解：A、是一次函数，正确；

B、是二次函数，正确；

C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；

D、是二次函数，正确．

故选：C．

3．【答案】C

【解答】解：∵3＜＜4，

∴4＜+1＜5，

故选：C．

4．【答案】C

【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，

①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，

②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，

故选：C．

5．【答案】D

【解答】解：当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，

当2m﹣3+3m﹣1＝0时，m＝1．

故选：D．

6．【答案】B

【解答】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，

∴点A的纵坐标为3，