1质点在平面上运动

change of momentum(动量) of the object
(A) is zero. (C) is proportional to v2
(B) is proportional to v. (D) is proportional to v3
二. 填空题
1. 力 F = x i +3y2j (S I) 作用于其运动方程为x = 2t (S I) 的作直线运动的物
练习一 位移 速度 加速度
一. 选择题
1.质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r = at2i + bt2 j, (其中a、 b为常数),该质点作
(A) 匀速直线运动.
(B) 变速直线运动.
(C) 抛物线运动.
(D) 一般曲线运动.
2. 某物体的运动规律为dv/dt = -kv2t，式k中为大于零的常数。当t = 0 时，
(D) MV+m (v+V) = 0.
(E) mv +(M+m)V = 0.
(F) mv =(M+m)V.
4. 长为l的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另
一端系一质量为m的物体.开始时物体在A点，绳子
O•
h
A
处于松弛状态，物体以速度v0垂直于OA运动，AO 长为h.当绳子被拉直后物体作半径为l的圆周运动， 如图 4.1 所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量
(B) 速率减少,加速度大小增加； (D) 速率增加而无加速度；
(E) 速率增加而法向加速度大小不变. 3. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s2,则 质点速度和加速度的大小为
(A) 1m/s, 1m/s2.
(B) 1m/s, 2m/s2.
(C) 1m/s, 2 m/s2 .
飞出.
3. 一质量为m1的物体拴在长为l1 的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑
水平桌面上,另一质量为 m2的物体用 长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面 上作角速度为ω的匀速圆周运动,如图
3.7 所示.则l1, l2两绳上的张力
T1=
；
三．计算题
水平面
m1 m2 l1 l2
图 3.7
T2=
.
1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一
初速为v0，则速度与时间的函数关系为
(A) v = kt2/2 + v0.
(B) v = -kt2/2 + v0.
(C) 1/v = kt2/2 + 1/v0.
(D) 1/v = -t2/2 + 1/v0.
3. 质点沿 X 轴作直线运动,其 v- t 图象为一
曲线,如图 1.1 所示,则以下说法正确的是
v0 l
大小的增量和动量大小的增量分别为
运动面为水平面
(A) 0, mv0(h/l－1). (B) 0, 0. (C) mv0(l－h ), 0. (D) mv0(l－h, mv0(h/l－1).
图 4.1
5. An object is moving in a circle at constant speed v. The magnitude of the rate of
(B) 2mg .
＜＜＜＜＜ a
(C) 1mg .
(D) 8mg / 3.
4. 如图 3.4 所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,
竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物
体将
m 2m
图 3.3
图 3.4
(A) 向上作加速运动.
(B) 向上作匀速运动.
(C) 立即处于静止状态.
(D) 在重力作用下向上作减速运动.
2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一 螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求 螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.
B r
α
A ω
Mϕ
C☉
图 2.1
练习三 牛顿运动定律
一.选择题
1. 如图 3.1(A)所示，mA >μmB时B ,算出mBB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉
question.
二. 填空题
1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的
时刻为t=
秒.
2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0 时,质点位于原点.则质点的加速度a=
(SI)；质点的运动方程为x=
(SI).
3. 一质点的运动方程为 r=Acosω t i+Bsinω t j, A, B ,ω为常量.则质点的加速度
质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环, 如图 3.8 所示.求
环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速
•
度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？
2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力 与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求
(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.
图 1.1
(D) t2时刻质点的加速度不等于零. y=19-2t2. 则质点位置矢量
与速度矢量恰好垂直的时刻为
(A) 0 秒和 3.16 秒.
(B) 1.78 秒.
(C) 1.78 秒和 3 秒.
(D) 0 秒和 3 秒.
5. A car travels 15 miles east at constant speed of 20 mi/h, then continues east for 20
miles at a constant 30 mi/h. What can be concluded about the magnitude of the average
velocity?
(A) vav<25 mi/h
(B) vav=25 mi/h
(C) vav>25 mi/h
(D) More information is needed to answer the
mg
T − mg cosθ = 0
(2)
显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答
.理
图 3.5 O
由是
.
2. 如图 3.6 所示，一水平圆盘,半径为 r，边缘放置一
rA
质量为 m 的物体 A，它与盘的静摩擦系数为μ，圆盘绕中
4
O′ ω 图 3.6
心轴 OO′转动，当其角速度ω 小于或
等于
时，物 A 不致于
5. An object is moving north with an increasing speed. From only this information
one can conclude
(A) that there is a single force on the object directed north.
m
(B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动. (D) 无法判断斜面是否运动.
M μ=0
图 3.2
3. 如图 3.3 所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各
挂一质量为 m 和 2m 的物体，绳子与滑轮的质量忽略 不计，轴承处摩擦忽略不计，在 m 及 2m 的运动过程 中，弹簧秤的读数为
＜＜＜＜＜
(A) 3mg .
二. 填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成 30°角,其值为 30m/s 的初速从
一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为
.
2. 任意时刻at = 0 的运动是
运动； 任意时刻a=0 的运动是
常量的运动是
运动.
运动；任意时刻an=0 的运动是 运动； 任意时刻at=0, an=
3. 已 知 质 点 的 运 动 方 程 为 r=2t2i+cosπtj (SI), 则 其 速 度
2
(C) Uniform circular motion is caused by a constant magnitude net(净) force toward the center.
(D) Uniform circular motion is caused by a constant magnitude net force away from the center.
(D) nothing about the forces on the object.
二．填空题
θ 1. 如图 3.5 所示，一根绳子系着一质量为 m 的小球，
悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有
人在铅直方向求合力写出
T
T cosθ − mg = 0
(1)
也有人在沿绳子拉力方向求合力写出
m1 m2
a2
图 3.8
练习四 动量与角动量 功
一. 选择题
1. 以下说法正确的是 (A) 大力的冲量一定比小力的冲量大； (B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大； (C) 速度大的物体动量一定大； (D) 质量大的物体动量一定大. 2. 一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向 与原先的相同,则 (A) 此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零. (B) 此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反.
(D) 2m/s, 2 m/s2.
4. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为θ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速
度以及最高点的曲率半径分别为
(A) gcosθ , 0 , v02 cos2θ /g. (C) gsinθ , 0, v02/g.
(B) gcosθ , gsinθ , 0. (D) g , g , v02sin2θ /g.
5
(C) 此过程动量守恒,合外力的冲量为零.
(D) 此过程前后动量相等,重力的冲量为零.
3. 质量为M的船静止在平静的湖面上,一质量为m的人在船上从船头走到船尾,
相对于船的速度为v..如设船的速度为V，则用动量守恒定律列出的方程为
(A) MV+mv = 0.
(B) MV = m (v+V).
(C) MV = mv.
(B) that there is a net force(净力) on the object directed north.
(C) that there may be several forces on the object, but the largest must be directed
north.
v
(A) 0～t3时间内质点的位移用v- t曲线与t
轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v- t曲线与t
轴所围面积的代数和表示；
O
(B) 0～t3时间内质点的路程用v- t曲线与t
t1
t t2 t3
轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v- t曲线与t
轴所围面积的代数和表示； (C) 0～t3时间内质点的加速度大于零；
练习二 圆周运动 相对运动
一. 选择题
1. 下面表述正确的是 (A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；
(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；
(C) 轨道最弯处法向加速度最大； (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2. 下列情况不可能存在的是
(A) 速率增加,加速度大小减少； (C) 速率不变而有加速度；
v=
；加速度a=
；当t=1 秒时,其切向加速度
at=
；法向加速度an=
.
三. 计算题
1. 一轻杆 CA 以角速度ω绕定点 C 转动,而 A 端与重物 M 用细绳连接后跨过定滑轮 B,如图 2.1.试求重物 M 的速 度.(已知 CB=l 为常数,ϕ=ωt,在 t 时刻∠CBA=α,计算速度时 α作为已知数代入).
力T= mAg, 如图 3.1(B)所示,算出mBB
mB
μ
的加速度a′,则
mB
μ
(A) a > a ′.
(B) a = a ′.
T
(C) a < a ′.
mA
(A)
(B)
3
图 3.1
(D) 无法判断.
2. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图 3.2 所示，斜面与
地面之间无摩擦，则
(A) 斜面保持静止.
5. Which statement is most correct?
(A) Uniform circular motion (匀速圆周运动)causes a constant force toward the
center.
(B) Uniform circular motion is caused by a constant fore toward the center.
1
矢量为 a =
, 轨迹方程为
.
三．计算题
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收 绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.
2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为θ(斜向上),山坡 与水平面成α角. (1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s； (2) 如果α值与v0值一定,θ 取何值时s最大,并求出最大值smax.