湖北省枣阳市兴隆一中2020年九年级中考数学模拟试题

2019-2020学年九年级中考数学模拟试题 （时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 如果m 与－2互为相反数，则m 的值是（ ） A ．－2

B ．2

C ．－

1

2

D ．

12

2. 一枚一角硬币的直径为0.022m ，用科学记数法表示为（ ）

A ．22×10-3m

B ．2.2×10-3m

C ．2.2×10-1m

D ．2.2×10-2m 3. 下列计算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 6 B ．y 3÷y 3＝y C ．3m ＋3n ＝6mn D ．(x 3)2＝x 6

5. 下列说法正确的是（ ）

A ．近似数0.203有两个有效数字

B ．15的算术平方根比4大

C ．多项式a －ab 能够分解因式为a (1－b)

D ．函数y ＝－

1

x

的图象在第一、三象限 6. 下列图形，依照中心对称和轴对称分类，有一个明显与其它三个不同，则这个图形是（ ） A ．线段 B ．正方形 C ．等腰梯形 D ．圆

7. 如图1，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，P 是BC 边上一点（点P 不与点B 、C 重合），设AP 的长度是t ，则t 的取值范围是（ ） A ．3≤t<4 B ．3≤t<5 C ．4≤t<5 D ．5≤t<8

8. 如图2，在⊙O 中，弦AB ，DC 的延长线相交于点P ，如果∠AOD ＝120°，∠BDC ＝25°，那么∠P 的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．40°

9. 兴隆中学在学生在校期间，每逢星期一都会举行升国旗仪式，这一光荣的任务由全校各个班级轮流循环完成.为此，各班都会在开学初，从本班同学中选取三名同学进行训练.九（1）班班委会为了调动同学们的积极性，增强大家的集体荣誉感，一改其他班级投票产生的办法，决定从本班45位同学中随机选取产生，那么该班张帅同学被选中的概率是（ ）

A ．

145

B ．

115

C ．

114

D ．13

10. 关于x 的一元二次方程x 2＋(m －2)x ＋m ＋1＝0有两个相等的实数根，则m 的值是（ ）.

A ．0

B ．8

C ．4±22

D ．0或8

A

B

C

D

O 图2

11. 如图3，一个空间立体几何体的主视图和左视图都是边长为2

的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．3πB．π+

23

C．2πD．5π

12. 如图4，点G、D.C在直线a上，点E、F、A.B在直线b上，若a b Rt GEF

∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中GEF

△与矩形ABCD重合部分

．．．．的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）

二、填空题（每小题3分，共15分）

13. 若则．3

14. 甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了

20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S甲2＝

0.162，S乙2＝0.058，S丙2＝0.149.根据以上提供信息，你认为生产螺丝质量最好的是______机床. 15. 如图5，已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的

D′点处，那么tan∠BAD′等于______.

16. 如图6，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重

物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况，实验数据记录如下：

则y与x之间的函数关系为______.

17. 晓宇同学想利用太阳光下的影长测量学校旗杆的高度，如图7，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影

长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米.

三、解答题（共69分）

18. （6分）先化简，再求值：

222

2

211

221

a a a a

a a a a

-+-

-÷

+++

，其中22

a=-．

x(cm) …10 15 20 25 30 …

y(N) …30 20 15 12` 10 …

G D C

E F A B

b

a

图4

s

t

O

A

s

t

O

B C

s

t

O

D

s

t

O

图3

19. （6分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同

学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组 0.5~20.5 20.5~40.5

40.5~60.5

60.5~80.5

80.5~100.5

频数

20

25

30

15

10

（1）抽取样本的容量是______.

（2）根据表中数据补全图8所示的频数分布直方图. （3）样本的中位数所在时间段的范围是________.

（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？

20.（6分）如图9，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，P 为梯形ABCD 外一点，

PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F ，且PA ＝PD.

（1）写出三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；

（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.

21. （6分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相

同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率． 22.（7分）如图10所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1

图9 A B

C A 1

图10