正比例函数2

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7.4正比例函数的图像和性质教学稿 日期________ 星期____总_____课时

姓名： 学号: 班级_______

一、情景引入：

根据甲赛跑中路程s 与时间t 的函数图象， ⑴横坐标表示什么？纵坐标表示什么？

⑵这是一次几百米的赛跑？

⑶甲到达终点用了多少时间？

(4)甲的平均速度是多少？

(5)甲走6秒的路程是多少？ 你能表示这个点的坐标吗？

(6)点（3，25）表示什么含义？

(7)你能求出s 关于t 的函数解析式吗？

(8)你能求出自变量t 的取值范围吗？

二、新课内容：

1、已知正比例函数y ＝2x 和y ＝－2x （1）填表：

（点；同上面的方法画出y ＝－2x 的函数图象；

（3）连接这些点，观察图形你能说出什么结论？

2、在同一直角坐标系中画出正比例函数y ＝x 和y ＝－x 的函数图像。

3、判断下列各点是否在正比例函数y ＝－3x 的图像上： （1）（0,0） （2）（－1，－3） （3）（－1，3） （4）（1，－3）

4、对于正比例函数y ＝－5x 图像经过第___________象限，点A 1(1,)y -和B 2(2,)y -是图像上的两个点，则1y _____2y （填“>”或“<”号）；设这个函数当1x x =时，1y y =；当2x x =时，2y y =，若12x x >，则1y _____2y （填“>”或“<”号）。

5、某个正比例函数，函数y 随自变量x 的增大而减小。请你写出一个符合条件的正比例函数解析式。

6、一个正比例函数的图像经过点P （－1，－2），求这个正比例函数的解析式。

7

讨论稿形成过程：

学生代表：函数图像上的点怎样得到？具体的数值比较大小可以接受，但对于字母之间的大小比较有点困难。

宋之元：教材是一个课时上完一次函数的图像，对于我们的学生接受有一定的困难。建议把教材重新组合，分成正比例函数的图像和性质为一个课时，一次函数的图像和性质为另一个课时。设计的时候现以一人的赛跑为情景引入，使得学生体验学习正比例函数图像的意义，初步体验数形结合，对于引入中的（7）和（8）可以放在后面讲解。新课教学中，让学生通过表格中的数据来描点和连线，表中增加了（x，y）的形式目的是帮助学生理解横坐标表示自变量的值，纵坐标表示函数值，让学生在自己的动手作图中体验正比例函数图像是什么？从图像中可以看出哪些直观的结论。对于这些性质的运用体现在后面的练习中。

宋厚俊：让学生学会画图，从图中理解正比例函数的性质，性质的运用，比如函数的增减性，点的坐标与图像之间的联系，怎样根据点的坐标求解析式等等。

米治刚：让学生清楚正比例函数图像上点的坐标与函数之间的关系。

朱惠良：函数图像上的点是怎样来确定的，教师必须交代清楚。