A磁路与交流铁心电感详解
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04
A.1 磁场与磁路
三、磁滞回线与基本磁化曲线 2、基本磁化曲线（BH曲线） B
圈线感电芯铁与路磁
?Hm
H Hm
交流磁化、Hm从小到大、回线顶点连线
05
A.2 磁路的基本定律
一、磁路第一定律
?2
对于磁路的任
何一个闭合面有：?? ? 0
S
?3
?1
圈线感电芯铁与路磁
对于图示磁路中的闭合面S有： ? 1 ? ? 2 ? ? 3
B
l0
ab
S0=(a+l0)*(b+l0)
圈线感电芯铁与路磁
磁路分析的两个假设： 1、磁路内部为匀强磁场 2、忽略漏磁
10
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
例A.1 某线圈绕在材质均匀的单回路铁芯上， S'=50cm 2，l'=60cm ，N=1000匝。要使得铁 芯中具有φ =45×10-4Wb的磁通量。求当铁心分别 为铸钢、硅钢片时，线圈的励磁电流 I=？
?
0.114
A
圈线感电芯铁与路磁
B(T) 电工钢片
解： B ? ?
1.0
铸钢
S
45? 10?4
0.5
? 50 ? 10?4
H(?102 A/m)
? 0.9 T
o
2
4
6
8
10
13
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
圈线感电芯铁与路磁
例A.2 铁芯的填充系数k=0.9，图中数据长度单位为 厘米，线圈匝数N=1000，求在磁路中获得15×10-4 Wb的磁通量所需要的励磁电流。
一、第一类计算 （Φ→F）
圈线感电芯铁与路磁
磁路的有效横截面积S： 当铁心由整块铁磁材料 构成的时候，S'=S。
磁路的有效横截面积S： 当铁心由多片硅钢片构 成的时候，S' =kS。
K=S'/S 填充系数
B ab
S'=a*b
b a
B
S'=a*b*k
09
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F） 空气隙的横截面积S：考虑磁场的边缘效应。
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5
14
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5
H(A/m 100 200 400 800 1600 3000 6000 10000 12000 B(T) 0.67 0.91 1.10 1.23 1.37 1.45 1.60 1.67 1.70
圈线感电芯铁与路磁
解：按材料、横截面 把磁路分为3段，各段尺寸：
15
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5
解：铁磁材料，大截面段的有效长度、有效面积
l1 ? l1?? l1??? (13? 2) ? 2 ? 30 cm ? 0.3 m S1 ? 5? 5 ? 0.9 ? 22.5 cm2 ? 22.5 ? 10?4 m2
S2 ? 2 ? 5? 0.9 ? 9 cm2 ? 9 ? 10?4 m2
17
A.3 恒定磁通磁路的计算
16
圈线感电芯铁与路磁
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5wk.baidu.com
解：铁磁材料，小截面段的有效长度、有效面积
圈线感电芯铁与路磁
l2 ? l2?? l2??? (17? 5) ? 2 ? 0.2 ? 34.8 cm ? 0.348 m
?
0.48
A
圈线感电芯铁与路磁
B(T) 电工钢片
解： B ? ?
1.0
铸钢
S
45? 10?4
0.5
? 50 ? 10?4
H(?102 A/m)
? 0.9 T
o
2
4
6
8
10
12
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
查硅钢片BH曲线 H2 ? 190A / m
I2
?
H2l N
?
190 ? 0.6 1000
常用于第二类磁路计算中估算磁通量。
07
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F） 计算步骤以及使用的公式：
?
?? ? ?
B ???空查?气BHB曲线?
H ?? ?
F ?? ? F
I
S
?0
? Hl N
磁路的有效长度 ：
沿磁力线方向上，
磁路中心轴线的
长度 l 。
圈线感电芯铁与路磁
08
A.3 恒定磁通磁路的计算
附录A 磁路与铁芯电感线圈
主要内容：
A.1 磁场与磁路 A.2 磁路的基本定律 A.3 恒定磁通磁路的计算 A.4 交流铁芯线圈
学长刘：作制
A.1 磁场与磁路
一、描述磁场的几个基本物理量 1、磁通量与磁感应强度
磁通量：Φ 单位：韦伯(Wb) 磁感应强度：B 单位：特斯拉(T)
? 两者的关系： ? ? B ?dS S
匀强磁场： Φ=BScosθ B又称为：磁通密度 ( θ=0°时，B=Φ/S)
2、磁场强度与磁导率
01
圈线感电芯铁与路磁
A.1 磁场与磁路
一、描述磁场的几个基本物理量 2、磁场强度与磁导率
磁场强度 H 单位：安培/米（A/m) 磁导率 μ 单位：亨/米（H/m) H、B、μ 三者的关系： B=μH 空气（真空）的磁导率 μ0 =4π×10-7（H/m) 相对磁导率 μr =μ/ μ0 非铁磁材料 μr ≈1 ，铁磁材料 μr ≈102 ~ 106
02
圈线感电芯铁与路磁
A.1 磁场与磁路
二、铁磁材料的性能 起始磁化曲线
B, ? ?
b B
圈线感电芯铁与路磁
a
O H?
Hm
H
非线性，导磁能力，三个不同区域
03
A.1 磁场与磁路
三、磁滞回线与基本磁化曲线
1、磁滞回线
B Br
? HC ?Hm
HC O
Hm H
? Br
软磁 硬磁
圈线感电芯铁与路磁
交流磁化、充磁、剩磁、去磁、矫顽力、回线
B(T) 电工钢片
解： B ? ?
1.0
铸钢
S
45? 10?4
0.5
? 50 ? 10?4
H(?102 A/m)
? 0.9 T
o
2
4
6
8
10
11
圈线感电芯铁与路磁
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
查铸钢BH曲线 H1 ? 800 A / m
I1
?
H1l N
?
800 ? 0.6 1000
二、磁路第二定律
I
对于磁路的任
N
一闭合回路有： ? Hl ? NI
H1 l1
H0 l0
H2 l2
磁压Um
磁动势F
06
A.2 磁路的基本定律
三、磁路的欧姆定律
Um ? Hl ? B ?l ? ? ?l
? ?S
?
l ??
?S
?
Rm?
H S
l
Um ? Rm?
Rm
?
l
?S
单位：1/亨 （1/H）
圈线感电芯铁与路磁
A.1 磁场与磁路
三、磁滞回线与基本磁化曲线 2、基本磁化曲线（BH曲线） B
圈线感电芯铁与路磁
?Hm
H Hm
交流磁化、Hm从小到大、回线顶点连线
05
A.2 磁路的基本定律
一、磁路第一定律
?2
对于磁路的任
何一个闭合面有：?? ? 0
S
?3
?1
圈线感电芯铁与路磁
对于图示磁路中的闭合面S有： ? 1 ? ? 2 ? ? 3
B
l0
ab
S0=(a+l0)*(b+l0)
圈线感电芯铁与路磁
磁路分析的两个假设： 1、磁路内部为匀强磁场 2、忽略漏磁
10
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
例A.1 某线圈绕在材质均匀的单回路铁芯上， S'=50cm 2，l'=60cm ，N=1000匝。要使得铁 芯中具有φ =45×10-4Wb的磁通量。求当铁心分别 为铸钢、硅钢片时，线圈的励磁电流 I=？
?
0.114
A
圈线感电芯铁与路磁
B(T) 电工钢片
解： B ? ?
1.0
铸钢
S
45? 10?4
0.5
? 50 ? 10?4
H(?102 A/m)
? 0.9 T
o
2
4
6
8
10
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A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
圈线感电芯铁与路磁
例A.2 铁芯的填充系数k=0.9，图中数据长度单位为 厘米，线圈匝数N=1000，求在磁路中获得15×10-4 Wb的磁通量所需要的励磁电流。
一、第一类计算 （Φ→F）
圈线感电芯铁与路磁
磁路的有效横截面积S： 当铁心由整块铁磁材料 构成的时候，S'=S。
磁路的有效横截面积S： 当铁心由多片硅钢片构 成的时候，S' =kS。
K=S'/S 填充系数
B ab
S'=a*b
b a
B
S'=a*b*k
09
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F） 空气隙的横截面积S：考虑磁场的边缘效应。
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
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A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5
H(A/m 100 200 400 800 1600 3000 6000 10000 12000 B(T) 0.67 0.91 1.10 1.23 1.37 1.45 1.60 1.67 1.70
圈线感电芯铁与路磁
解：按材料、横截面 把磁路分为3段，各段尺寸：
15
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5
解：铁磁材料，大截面段的有效长度、有效面积
l1 ? l1?? l1??? (13? 2) ? 2 ? 30 cm ? 0.3 m S1 ? 5? 5 ? 0.9 ? 22.5 cm2 ? 22.5 ? 10?4 m2
S2 ? 2 ? 5? 0.9 ? 9 cm2 ? 9 ? 10?4 m2
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A.3 恒定磁通磁路的计算
16
圈线感电芯铁与路磁
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
l2?
I
2
N
l1?
l0
l2??
0.2
l1?? 13 2
5
17
5
5wk.baidu.com
解：铁磁材料，小截面段的有效长度、有效面积
圈线感电芯铁与路磁
l2 ? l2?? l2??? (17? 5) ? 2 ? 0.2 ? 34.8 cm ? 0.348 m
?
0.48
A
圈线感电芯铁与路磁
B(T) 电工钢片
解： B ? ?
1.0
铸钢
S
45? 10?4
0.5
? 50 ? 10?4
H(?102 A/m)
? 0.9 T
o
2
4
6
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10
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A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
查硅钢片BH曲线 H2 ? 190A / m
I2
?
H2l N
?
190 ? 0.6 1000
常用于第二类磁路计算中估算磁通量。
07
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F） 计算步骤以及使用的公式：
?
?? ? ?
B ???空查?气BHB曲线?
H ?? ?
F ?? ? F
I
S
?0
? Hl N
磁路的有效长度 ：
沿磁力线方向上，
磁路中心轴线的
长度 l 。
圈线感电芯铁与路磁
08
A.3 恒定磁通磁路的计算
附录A 磁路与铁芯电感线圈
主要内容：
A.1 磁场与磁路 A.2 磁路的基本定律 A.3 恒定磁通磁路的计算 A.4 交流铁芯线圈
学长刘：作制
A.1 磁场与磁路
一、描述磁场的几个基本物理量 1、磁通量与磁感应强度
磁通量：Φ 单位：韦伯(Wb) 磁感应强度：B 单位：特斯拉(T)
? 两者的关系： ? ? B ?dS S
匀强磁场： Φ=BScosθ B又称为：磁通密度 ( θ=0°时，B=Φ/S)
2、磁场强度与磁导率
01
圈线感电芯铁与路磁
A.1 磁场与磁路
一、描述磁场的几个基本物理量 2、磁场强度与磁导率
磁场强度 H 单位：安培/米（A/m) 磁导率 μ 单位：亨/米（H/m) H、B、μ 三者的关系： B=μH 空气（真空）的磁导率 μ0 =4π×10-7（H/m) 相对磁导率 μr =μ/ μ0 非铁磁材料 μr ≈1 ，铁磁材料 μr ≈102 ~ 106
02
圈线感电芯铁与路磁
A.1 磁场与磁路
二、铁磁材料的性能 起始磁化曲线
B, ? ?
b B
圈线感电芯铁与路磁
a
O H?
Hm
H
非线性，导磁能力，三个不同区域
03
A.1 磁场与磁路
三、磁滞回线与基本磁化曲线
1、磁滞回线
B Br
? HC ?Hm
HC O
Hm H
? Br
软磁 硬磁
圈线感电芯铁与路磁
交流磁化、充磁、剩磁、去磁、矫顽力、回线
B(T) 电工钢片
解： B ? ?
1.0
铸钢
S
45? 10?4
0.5
? 50 ? 10?4
H(?102 A/m)
? 0.9 T
o
2
4
6
8
10
11
圈线感电芯铁与路磁
A.3 恒定磁通磁路的计算
一、第一类计算 （Φ→F）
查铸钢BH曲线 H1 ? 800 A / m
I1
?
H1l N
?
800 ? 0.6 1000
二、磁路第二定律
I
对于磁路的任
N
一闭合回路有： ? Hl ? NI
H1 l1
H0 l0
H2 l2
磁压Um
磁动势F
06
A.2 磁路的基本定律
三、磁路的欧姆定律
Um ? Hl ? B ?l ? ? ?l
? ?S
?
l ??
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Rm?
H S
l
Um ? Rm?
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?
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?S
单位：1/亨 （1/H）
圈线感电芯铁与路磁