卡方检验习题

2

χ检验

练习题

一、最佳选择题

1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。

A．增大B．减小C．不变

D．不确定E．随a格子实际频数增减而增减

2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？

两种诊断方法的诊断结果

血凝试验法

ELISA法

合计符合不符合

符合74 8 82

不符合14 1 15

合计88 9 97

A．连续性校正2

χ检验B．非连续性校正2χ检验C．确切概率法D．配对2

χ检验（McNemar检验）E．拟合优度2

χ检验

3．做5个样本率的χ2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。

A 249

B 246

C 1

D 4

E 9

4．对四格表资料做2

χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。

A．校正2

χ值不等B．非校正2χ值不等

C．确切概率检验的P值不等D．非校正2

χ值相等

E．非校正2

χ值可能相等，也可能不等

二、问答题

1．简述2

χ检验的基本思想。

2．四格表2

χ检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？

3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？

4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？

三、计算题

1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？

2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？

两地献血人员的血型分布

地区

血型

合计A B O AB

Eskdale 33 6 56 5 100

Annandale 54 14 52 5 125

合计87 20 108 10 225

3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？

4种镇痛方法的效果比较

镇痛方法例数有效率（%）

颈麻100 41

注药100 94

置栓100 89

对照100 27

练习题答案

一、最佳选择题解答

1. C

2. D

3. D

4. D

二、问答题解答

1． 答：在2

χ检验的理论公式()

2

2

A T T

χ-=

∑

中，A 为实际频数，T 为理论频数。

根据检验假设H 0：π1＝π2，若H 0 成立，则四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应很大，即2

χ统计量不应很大。若2

χ值很大，即相对应的P 值很小，比如P ≤a ，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H 0的正确性，继而拒绝H 0，接受其对立假设H 1，即π1≠π2。

2． 答：四格表2

χ检验分为两独立样本率检验和两相关样本率检验。两独立样本率检验应当首先区分其属于非连续性校正2

χ检验，或是连续性校正2

χ检验。非连续性校正2

χ

检验的理论计算公式为：

()

2

2

A T T

χ-=∑

，专用计算公式为：

()()()()()

2

2ad bc n

a b a c b d c d χ-=

++++。连续性校正2

χ检验的理论计算公式为：

()2

20.5A T T

χ--=∑

，专用计算公式为()()()()()

2

2

2ad bc n n

a b a c b d c d χ--=

++++；两相关样

本率检验的理论计算公式为：()2

2b c b c

χ-=

+，当样本数据b ＋c ＜40时，需做连续性校正，

其公式为()

2

2

1c b c b c

χ--=

+。

3． 答：当样本量n 和理论频数T 太小时，如n ＜40而且T ＜5，或T ＜1，或n ＜20，应该用确切概率检验，即Fisher 检验。

4． 答：暴露组的优势与非暴露组的优势之比就称为优势比，也称为比数比，简记为OR 。前瞻性研究暴露组相对于非暴露组关于非暴露组关于“发病”的优势比，即：

()()

Odd a c ad

OR Odd b d bc

=

=

=

暴露非暴露；如果资料来自回顾性病例对照研究，则根据“暴露”相对于“非暴露”的优势计算病例组相对于对照组关于“暴露因素”的优势比，即：

()()

Odd a b ad

OR Odd c d bc

=

=

=

病例对照。

三、计算题解答 1．解：

H 0：π1=π2，两种治疗方法总体合并症发生率无显著差异 H 1：π1≠π2；两种治疗方法总体合并症发生率有明显差异

05.0=α

()()()2

27111138121

3.483

823912109

21211

χν⨯-⨯⨯=

=⨯⨯⨯=--= 查附表8，因为2

2

0.052,1 3.84 3.483χχ=>=，故05.0>P ，按05.0=α水准，不拒绝H 0 ，即两种治疗方法合并症发生率无显著差异。

2．解：

0H ：两地的总体血型分布相同

1H ：两地的总体血型分布不同

05.0=α

()()2222

2

2222

336565225100871002010010810010

54145251 5.71012587125201251081251041213

χν⎛=+++

⨯⨯⨯⨯⎝⎫++++-=⎪⨯⨯⨯⨯⎭

=--= 查附表8，因为2

2

0.052,37.81 5.710χχ=>=，故05.0>P ，按05.0=α水准，不拒绝

0H ，即两地的总体血型分布无显著差异。

3．解：

H 0：π1=π2=π3=π4 ，四种镇痛方法总体有效率相同