实验三 宇宙线缪子寿命测量

实验三宇宙线缪子寿命测量

一、实验原理

由于缪子的衰变时间服从指数分布，所以使用示波器测量缪子触发信号和延迟信号之间的时间差，将测得的时间差做出统计直方图，用最小二乘法做指数拟合，就可以测出缪子的寿命。

在本次实验中，缪子进入闪烁体后产生触发信号，而其衰变产生的电子或正电子将产生延迟信号，这两类信号将通过PMT输入示波器中。这样，我们便可以测量这触发信号和延迟信号的时间差，进而通过绘制统计直方图并进行指数拟合的方式得到缪子的寿命。

二、实验内容及步骤

1. 检查已连接好的设备，利用示波器观察采集5分钟信号，总时间宽度为30s，检查信号情况，查看是否有延迟的衰变电子的信号，事例率是否与预估结果相近。

2. 利用示波器测量缪子触发信号和延迟电子信号之间的时间差，计算平均时间，做寿命测量的粗略估计。

3. 采集50-60分钟数据，利用示波器测量时间，做统计直方图。

4. 利用最小二乘法拟合实验数据。

三、实验结果

具体时间间隔记录如下

统计结果如下：

统计直方图如下：

使用MATLAB中的Curve Fitting Tool进行拟合，结果如下：General model:

f(x) = a*exp(-b*x)+c

Coefficients (with 95% confidence bounds):

a = 12.54 (10.09, 15)

b = 0.4673 (0.3316, 0.6031)

c = 1.126e-08 (fixe

d at bound)

Goodness of fit:

SSE: 3.572

R-square: 0.9381

Adjusted R-square: 0.9278

RMSE: 0.7715

可得缪子寿命τ=1/b=1/0.4673=2.14μs，与缪子的静止寿命较为接近。

四、实验思考

1. 如何初始检查信号的质量？

将PMT输出的信号直接输入示波器中进行观察。

2. 如何利用最小二乘法去寻找参数的最优值？

可以对计数取对数，然后利用最小二乘法进行直线拟合，就可以比较简单地得到最优

的参数。

3. 为什么可以用常数项作为偶然符合的本底项？

因为可以认为偶然符合信号不具有时间相关性，其在各时间间隔所产生的计数是相同的。

4. 如何给出测量结果的误差？

测量结果的误差是由实验过程中的系统误差和数据处理过程中的统计误差共同产生的。前者需要结合实验设备本身的误差进行计算，而后者则可以从数学上进行计算。

5. 讨论如何改进我们的实验以克服上面的误差

想要克服误差，可以延长计数时间，从而获得更多的计数，同时还可以适当缩小直方

图的区间间隔，增大区间的个数。

6. 考察世界上还有那些实验在测量缪子寿命？

包括中国科技大学和北京航空航天大学在内的许多高校都在进行缪子寿命的测量：[1]吕治严, 李澄, 吴雨生, et al. 宇宙线μ轻子寿命测量实验和电子学设计[J]. 核电子学与探测技术, 2010(01):99-102+109.

[2]吴雨生, 吕治严, 李数, et al. 一种简便的μ子寿命测量实验设计[J]. 中国科学技术大学学报, 2010(06):61-64.

[3]田怡, 胡陆国, 孙保华. 宇宙线μ子寿命测量的简化方法[J]. 大学物理, 2018,

37(10):36-37.

7. 为什么还要继续测量缪子寿命？

继续使用更加精确的方法测量缪子寿命，可以提高已知的缪子寿命的精度，也可以对

此前所测得的缪子寿命的结果进行验证与修正。