滴定分析概述-滴定分析的计算-例题-计算过程步骤
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mT CT ·VT MT 1000
将VT=1mL，TT=mT 带入上式得：
TT CT ·1 MT 1000
TT
CT MT 1000
例11
已知
CNa2S2O3
0.1000mol/L
T ，计算 Na2S2O3
（ MNa2S2O3 158.11g / mol ）。
解： 据
TT
CT ·MT 1000
TNa2S2O3
C M Na2S2O3
Na2S2O3
1000
0.1000158.11 =1.58110-2g / mL 1000
应用三
用滴定度TT/A计算待测物的百分含量
A% TT/A ·VT 100% S
例12 精密称取0.3626g阿斯匹林样品，加中性乙 醇约25mL溶解后，用0.1050mol/L NaOH液滴定至终 点时消耗NaOH液19.08mL，求样品中阿斯匹林百分含 量。每1 mLNaOH滴定液（0.1mol/L）相当于 18.02mg的 C9H8O4 。 解：阿司匹林与NaOH的反应为
解：
COOH + NaOH
OH
COONa
+ H2 O
OH
根据式4-8得：
A% a CT ·VT ·M A 100% t S 1000
水杨酸% 0.1050 20.61139.13 100% 99.96% 0.3012 1000
例9 精密称取0.6277g硫酸亚铁药物，用H2SO4及 新煮沸冷却的蒸馏水溶解后，立即用0.02013mol/L
COOH + NaOH
OCOCH3
COONa
+
OCOCH3
H2 O
据
A% TT/A ·VT 100%
S
19.0818.02 0.1050
阿斯匹林%
0.1000 100% 99.56%
0.3626 1000
小结
一、基本概念
滴定分析 滴定 标准溶液 指示剂 滴定终点 化学计量点 滴定误差 基准物 标定 物质的量浓度 滴定度
nHCl : nNa2CO3 2 : 1
根据式4-5b得：
CHCl
VHCl
2
1
mNa2CO3 M Na2CO3
1000
2 0.12591000 CHCl 105.99 23.53 0.1010mol/L
例5 精密量取0.1023mol/L Na2S2O3标准溶液 20.00mL，消耗I2标准溶液22.45mL，求此I2标 准溶液的浓度。
C2O42-
2 物质的量与质量的关系及浓度的关系
n m M
n CV
3 滴定剂浓度与被测溶液浓度间的关系
CT ·VT
t a CA ·VA
4 滴定剂浓度与被测物质的质量关系
（4-3）
t nT = a nA
（4-4）
CT ·VT
t
m ·
A
a MA
CT ·VT
t a
m ·
A
MA
1000
（4-5a） （4-5b）
二、滴定分析的计算
1 用液体或固体配制一定浓度的溶液
例1 已知浓H2SO4的相对密度为1.84g/mL，其中H2SO4 的含量为98%，欲配制0.2mol/L H2SO4标准溶液500mL， 应取浓H2SO4多少毫升（ MH2SO4 98.08g/mol ）？
解：
500
nH2SO4
C ·V 稀H2SO4 稀H2SO4
解：Na2S2O3液与I2液的反应式为：
2S
2O
23
I2
2I -
+
S
4O
26
2 C ·V Na2S2O3 Na2S2O3 1 CI2 ·VI2
0.1023 20.00 CI2 2 22.45 0.04557mol/L
4 估计样品的重量
例6 若在滴定时消耗0.2mol/LHCl液20mL～30mL, 应称取基准物多少克（MNa2CO3 105.99g/mol ）?
中CaCO3的百分含量(
MCaCO3 100.1g/m)o。l
解： CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2
定量过量
HCl + NaOH = NaCl + H2O
过量
[(0.2600 25.00) 1 (0.2450 6.50)] 1 100.1
CaCO3%
1
2
100% 98.24%
t S 1000
FeSO4
7H2O%=
5 1
0.02013 22.34 278.0 0.6277 1000
100%
99.58%
返滴定法计算待测物百分含量公式为
待测物与定量过量 滴定剂T1反应
aA + t1T1
定量过量
过量的滴定剂T1与 滴定剂T2反应
t1T1 +
过量
t2T2
过量的T1为 ：tt12 (CV )T2
CaCO3 2HCl CaCl2 CO2 H2O
Ca 2
C
O2
24
CaC2O4
CaC2O4 H2 SO4 H2C2O4
5C2O42 2MnO4 16H 2Mn2 10CO2 8H2O
5Ca 2
5C
O 2
24
2 MnO4
5CaCO3 2MnO4
5 nCaCO3 2 nKMnO4
0.2 1000
0.1mol
mH2SO4
n ·M H2SO4
H2SO4
0.198.08=9.808g
V浓H2SO4
mH2SO4 1.84 98%
9.808 1.84 98%
5.4mL
例2 配制0.1mol/LNaOH溶液600mL，需称取 固体NaOH多少克（ MNaOH =40.00 g/mol ）？
二、理解
滴定分析的滴定方式： 直接滴定法 剩余滴定法
置换滴定法 间接滴定法
三、滴定分析的计算
tT + aA
滴定剂 待测物
bB + cC
n m M
C n V
t nT = a nA
作业
第56页 2、5、6、7、9、10题
2 ·mH2C2O4 2H2O 1 MH2C2O4 2H2O
1000
2 0.20481000 VNaOH 126.07 0.1 32.49mL
6 被测物质含量的计算
被测组分的含量是指被测组分（mA）占样品质
量（S）的百分比
A% mA 100% （4-7） S
若用直接滴定法根据以下式得：
CT ·VT
1000
TT
/
A
a t
CT M A 1000
滴定剂的量浓度CT与滴定度TT/A之间的关系 第二推导法
tT aA cC dD
TT / A
mA VT
nA M A VT
a t
nT M A VT
a t
nT VT
MA 1000
a t
百度文库
CT M A 1000
1000
例10 试计算0.1043mol/LHCl滴定剂对CaCO3的滴 定度（ MCaCO3 100.0g/m）ol。
解：
mNaOH M NaOH
CNaOH ·VNaOH
mNaOH
0.1 600 1000
40.00
2.4g
2 溶液稀释或增浓时浓度的计算
当溶液稀释或增浓时，溶液中溶质的物质的量未
改变，只是浓度和体积发生了变化，
即
C1V1=C2V2
（4-6）
例3 浓H2SO4的浓度约为18 mol/L，若配制500mL 0.2mol/L 的H2SO4待标液，应取浓H2SO4多少毫升？
解：2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + CO2 + H2O
CHCl ·VHCl
2 ·mNa2CO3 1 MNa2CO3
1000
0.2 20105.99
m Na2CO3
2 1000
0.21g
0.2 30105.99
m Na2CO3
2 1000
0.32g
5 估计消耗标准溶液的体积
t a
·m A MA
1000
A% mA 100% S
A% a CT ·VT ·M A 100% t S 1000
（4-8）
式（4-8）为滴定分析中计算待测物百分含量的
一般通式。
例8 称0.3012g水杨酸样品，加中性乙醇约25mL溶 解后，用0.1050mol/LNaOH液滴定至终点时消耗NaOH 溶液20.61mL，求样品中水杨酸百分含量 （ M水杨酸 139.13 g/mol ）。
滴定分析法概论
裴晓丽
第三节 滴定分析的计算
一、滴定分析的计算基础
1 滴定剂物质的之量间n的T与关待系测式物物质的量nA
tT + aA
滴定剂 待测物
bB + cC
t nT = a nA
（4-2）
24MnO-4 + 5C2O42- + 16H+
2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
2
n = 5 n MnO-4
0.2500 1000
涉及两个或多个反应式待测物含量计算
涉及两个或多个反应式的滴定，计算时从总的反 应式中找出待测物与滴定剂之间物质的量的关系。
例如，以K2Cr2O7基准物标定Na2S2O3标准溶液的浓 度，采用置换滴定法，反应分两步进行
Cr2O72- + 6I- + 14H+
2Cr3+ + 3I2 + 7H2O
例7 标定NaOH溶液的浓度,称取H2C2O4·2H2O基准物 0.2048g，用0.1mol/LNaOH滴定至终点时，试计算大
约消耗NaOH溶液的体积（MH2C2O42H2O =126.07g/mol ）。
解： 2NaOH + H2C2O4 根据式4-5b得：
Na2C2O4 + 2H2O
CNaOH ·VNaOH
解：根据式4-6得
V浓
=
C稀V稀 C浓
0.2 500 18
5.6mL
3 标准溶液的标定
例4 精密称取Na2CO3基准物0.1259g，用HCl标准溶 液滴定至终点时，消耗了HCl标准溶液23.53mL，计 算HCl标准溶液的浓度（MNa2CO3 =105.99g/mol）。
解：2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + CO2 + H2O
解： 2HCl + CaCO3 = CaCl2 + H2O + CO2
据
TT /
A
a t
CT M A 1000
THCl/CaCO3
1 2
0.1043 100.0 1000
5.125103 g/mL
应用二
滴定剂的量 浓度CT与滴 定度TT之间 的关系
TT是1mL滴定剂中 所含滴定剂溶质的 克数，故当VT=1mL 时，TT=mT 。
I2
2S2O
23
2I -
+
S
4O
26
因此，K2Cr2O7与Na2S2O3物质的量之间的关系为：
Cr2O
27
3I2
6S
2O
23
C Na2 S2 O3
6 mK2Cr2O7 1000
1 M V K2Cr2O7
Na2S2O3
例如：称取中药牡蛎0.5000g，用HCl溶解后加入过量
的(NH4)2C2O4溶液使其中的Ca2+沉淀，将沉淀过滤、洗 涤后用H2SO4溶解，再用0.1000mol/LKMnO4标准溶液滴 定溶液中的CaC2O4，用去标准溶液15.00ml，试求试样 中CaCO3的百分含量（MCaCO3=100.09g/mol）。
A% a CT ·VT ·M A 100% t S 1000
待测物A的 含量
A%
[(CV
)T1
-
t1 t2
(CV
)T2
]
a t1
MA
100%
S 1000
例10 0.2500g不纯的CaCO3试样（不含干扰物质） 溶解于25.00mL0.2600mol/LHCl溶液中，过量的酸
用6.50mL0.2450mol/L的NaOH液进行返滴，求试样
7 滴定度在滴定分析中的应用
应用一
滴定剂的量 浓度CT与滴 定度TT/A之 间的关系：
TT/A是1mL滴定剂 （T）相当于待测
物（A）的克数，
故当VT=1mL 时， TT/A=mA 。
CT ·VT
t a
m ·
A
MA
1000
将VT=1mL，TT/A=mA 带入上式得：
CT
1
t a
TT / A MA
的KMnO4标准溶液滴定，终点时消耗KMnO4标准溶液 22.34mL，计算药物中FeSO4·7H2O的含量 （ MFeSO47H2O 278.0g/mol ）。
解：MnO-4 + 5Fe2+ + 8H+
Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O
根据式4-8得： A% a CT ·VT ·M A 100%
将VT=1mL，TT=mT 带入上式得：
TT CT ·1 MT 1000
TT
CT MT 1000
例11
已知
CNa2S2O3
0.1000mol/L
T ，计算 Na2S2O3
（ MNa2S2O3 158.11g / mol ）。
解： 据
TT
CT ·MT 1000
TNa2S2O3
C M Na2S2O3
Na2S2O3
1000
0.1000158.11 =1.58110-2g / mL 1000
应用三
用滴定度TT/A计算待测物的百分含量
A% TT/A ·VT 100% S
例12 精密称取0.3626g阿斯匹林样品，加中性乙 醇约25mL溶解后，用0.1050mol/L NaOH液滴定至终 点时消耗NaOH液19.08mL，求样品中阿斯匹林百分含 量。每1 mLNaOH滴定液（0.1mol/L）相当于 18.02mg的 C9H8O4 。 解：阿司匹林与NaOH的反应为
解：
COOH + NaOH
OH
COONa
+ H2 O
OH
根据式4-8得：
A% a CT ·VT ·M A 100% t S 1000
水杨酸% 0.1050 20.61139.13 100% 99.96% 0.3012 1000
例9 精密称取0.6277g硫酸亚铁药物，用H2SO4及 新煮沸冷却的蒸馏水溶解后，立即用0.02013mol/L
COOH + NaOH
OCOCH3
COONa
+
OCOCH3
H2 O
据
A% TT/A ·VT 100%
S
19.0818.02 0.1050
阿斯匹林%
0.1000 100% 99.56%
0.3626 1000
小结
一、基本概念
滴定分析 滴定 标准溶液 指示剂 滴定终点 化学计量点 滴定误差 基准物 标定 物质的量浓度 滴定度
nHCl : nNa2CO3 2 : 1
根据式4-5b得：
CHCl
VHCl
2
1
mNa2CO3 M Na2CO3
1000
2 0.12591000 CHCl 105.99 23.53 0.1010mol/L
例5 精密量取0.1023mol/L Na2S2O3标准溶液 20.00mL，消耗I2标准溶液22.45mL，求此I2标 准溶液的浓度。
C2O42-
2 物质的量与质量的关系及浓度的关系
n m M
n CV
3 滴定剂浓度与被测溶液浓度间的关系
CT ·VT
t a CA ·VA
4 滴定剂浓度与被测物质的质量关系
（4-3）
t nT = a nA
（4-4）
CT ·VT
t
m ·
A
a MA
CT ·VT
t a
m ·
A
MA
1000
（4-5a） （4-5b）
二、滴定分析的计算
1 用液体或固体配制一定浓度的溶液
例1 已知浓H2SO4的相对密度为1.84g/mL，其中H2SO4 的含量为98%，欲配制0.2mol/L H2SO4标准溶液500mL， 应取浓H2SO4多少毫升（ MH2SO4 98.08g/mol ）？
解：
500
nH2SO4
C ·V 稀H2SO4 稀H2SO4
解：Na2S2O3液与I2液的反应式为：
2S
2O
23
I2
2I -
+
S
4O
26
2 C ·V Na2S2O3 Na2S2O3 1 CI2 ·VI2
0.1023 20.00 CI2 2 22.45 0.04557mol/L
4 估计样品的重量
例6 若在滴定时消耗0.2mol/LHCl液20mL～30mL, 应称取基准物多少克（MNa2CO3 105.99g/mol ）?
中CaCO3的百分含量(
MCaCO3 100.1g/m)o。l
解： CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2
定量过量
HCl + NaOH = NaCl + H2O
过量
[(0.2600 25.00) 1 (0.2450 6.50)] 1 100.1
CaCO3%
1
2
100% 98.24%
t S 1000
FeSO4
7H2O%=
5 1
0.02013 22.34 278.0 0.6277 1000
100%
99.58%
返滴定法计算待测物百分含量公式为
待测物与定量过量 滴定剂T1反应
aA + t1T1
定量过量
过量的滴定剂T1与 滴定剂T2反应
t1T1 +
过量
t2T2
过量的T1为 ：tt12 (CV )T2
CaCO3 2HCl CaCl2 CO2 H2O
Ca 2
C
O2
24
CaC2O4
CaC2O4 H2 SO4 H2C2O4
5C2O42 2MnO4 16H 2Mn2 10CO2 8H2O
5Ca 2
5C
O 2
24
2 MnO4
5CaCO3 2MnO4
5 nCaCO3 2 nKMnO4
0.2 1000
0.1mol
mH2SO4
n ·M H2SO4
H2SO4
0.198.08=9.808g
V浓H2SO4
mH2SO4 1.84 98%
9.808 1.84 98%
5.4mL
例2 配制0.1mol/LNaOH溶液600mL，需称取 固体NaOH多少克（ MNaOH =40.00 g/mol ）？
二、理解
滴定分析的滴定方式： 直接滴定法 剩余滴定法
置换滴定法 间接滴定法
三、滴定分析的计算
tT + aA
滴定剂 待测物
bB + cC
n m M
C n V
t nT = a nA
作业
第56页 2、5、6、7、9、10题
2 ·mH2C2O4 2H2O 1 MH2C2O4 2H2O
1000
2 0.20481000 VNaOH 126.07 0.1 32.49mL
6 被测物质含量的计算
被测组分的含量是指被测组分（mA）占样品质
量（S）的百分比
A% mA 100% （4-7） S
若用直接滴定法根据以下式得：
CT ·VT
1000
TT
/
A
a t
CT M A 1000
滴定剂的量浓度CT与滴定度TT/A之间的关系 第二推导法
tT aA cC dD
TT / A
mA VT
nA M A VT
a t
nT M A VT
a t
nT VT
MA 1000
a t
百度文库
CT M A 1000
1000
例10 试计算0.1043mol/LHCl滴定剂对CaCO3的滴 定度（ MCaCO3 100.0g/m）ol。
解：
mNaOH M NaOH
CNaOH ·VNaOH
mNaOH
0.1 600 1000
40.00
2.4g
2 溶液稀释或增浓时浓度的计算
当溶液稀释或增浓时，溶液中溶质的物质的量未
改变，只是浓度和体积发生了变化，
即
C1V1=C2V2
（4-6）
例3 浓H2SO4的浓度约为18 mol/L，若配制500mL 0.2mol/L 的H2SO4待标液，应取浓H2SO4多少毫升？
解：2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + CO2 + H2O
CHCl ·VHCl
2 ·mNa2CO3 1 MNa2CO3
1000
0.2 20105.99
m Na2CO3
2 1000
0.21g
0.2 30105.99
m Na2CO3
2 1000
0.32g
5 估计消耗标准溶液的体积
t a
·m A MA
1000
A% mA 100% S
A% a CT ·VT ·M A 100% t S 1000
（4-8）
式（4-8）为滴定分析中计算待测物百分含量的
一般通式。
例8 称0.3012g水杨酸样品，加中性乙醇约25mL溶 解后，用0.1050mol/LNaOH液滴定至终点时消耗NaOH 溶液20.61mL，求样品中水杨酸百分含量 （ M水杨酸 139.13 g/mol ）。
滴定分析法概论
裴晓丽
第三节 滴定分析的计算
一、滴定分析的计算基础
1 滴定剂物质的之量间n的T与关待系测式物物质的量nA
tT + aA
滴定剂 待测物
bB + cC
t nT = a nA
（4-2）
24MnO-4 + 5C2O42- + 16H+
2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
2
n = 5 n MnO-4
0.2500 1000
涉及两个或多个反应式待测物含量计算
涉及两个或多个反应式的滴定，计算时从总的反 应式中找出待测物与滴定剂之间物质的量的关系。
例如，以K2Cr2O7基准物标定Na2S2O3标准溶液的浓 度，采用置换滴定法，反应分两步进行
Cr2O72- + 6I- + 14H+
2Cr3+ + 3I2 + 7H2O
例7 标定NaOH溶液的浓度,称取H2C2O4·2H2O基准物 0.2048g，用0.1mol/LNaOH滴定至终点时，试计算大
约消耗NaOH溶液的体积（MH2C2O42H2O =126.07g/mol ）。
解： 2NaOH + H2C2O4 根据式4-5b得：
Na2C2O4 + 2H2O
CNaOH ·VNaOH
解：根据式4-6得
V浓
=
C稀V稀 C浓
0.2 500 18
5.6mL
3 标准溶液的标定
例4 精密称取Na2CO3基准物0.1259g，用HCl标准溶 液滴定至终点时，消耗了HCl标准溶液23.53mL，计 算HCl标准溶液的浓度（MNa2CO3 =105.99g/mol）。
解：2HCl + Na2CO3 = 2NaCl + CO2 + H2O
解： 2HCl + CaCO3 = CaCl2 + H2O + CO2
据
TT /
A
a t
CT M A 1000
THCl/CaCO3
1 2
0.1043 100.0 1000
5.125103 g/mL
应用二
滴定剂的量 浓度CT与滴 定度TT之间 的关系
TT是1mL滴定剂中 所含滴定剂溶质的 克数，故当VT=1mL 时，TT=mT 。
I2
2S2O
23
2I -
+
S
4O
26
因此，K2Cr2O7与Na2S2O3物质的量之间的关系为：
Cr2O
27
3I2
6S
2O
23
C Na2 S2 O3
6 mK2Cr2O7 1000
1 M V K2Cr2O7
Na2S2O3
例如：称取中药牡蛎0.5000g，用HCl溶解后加入过量
的(NH4)2C2O4溶液使其中的Ca2+沉淀，将沉淀过滤、洗 涤后用H2SO4溶解，再用0.1000mol/LKMnO4标准溶液滴 定溶液中的CaC2O4，用去标准溶液15.00ml，试求试样 中CaCO3的百分含量（MCaCO3=100.09g/mol）。
A% a CT ·VT ·M A 100% t S 1000
待测物A的 含量
A%
[(CV
)T1
-
t1 t2
(CV
)T2
]
a t1
MA
100%
S 1000
例10 0.2500g不纯的CaCO3试样（不含干扰物质） 溶解于25.00mL0.2600mol/LHCl溶液中，过量的酸
用6.50mL0.2450mol/L的NaOH液进行返滴，求试样
7 滴定度在滴定分析中的应用
应用一
滴定剂的量 浓度CT与滴 定度TT/A之 间的关系：
TT/A是1mL滴定剂 （T）相当于待测
物（A）的克数，
故当VT=1mL 时， TT/A=mA 。
CT ·VT
t a
m ·
A
MA
1000
将VT=1mL，TT/A=mA 带入上式得：
CT
1
t a
TT / A MA
的KMnO4标准溶液滴定，终点时消耗KMnO4标准溶液 22.34mL，计算药物中FeSO4·7H2O的含量 （ MFeSO47H2O 278.0g/mol ）。
解：MnO-4 + 5Fe2+ + 8H+
Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O
根据式4-8得： A% a CT ·VT ·M A 100%