第3章测角 测量学CAI课件_859
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第3章 角度测量精品PPT课件
DJ6型光学经纬仪及操作
操作步骤： 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精
确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直
B
C
a b
c
3-1.角度测量原理
2、竖直角测量原理 竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水
平视线的夹角(也叫垂直角)。
=00900 ，仰角为正，俯角为负。
天顶
A
0°
270° 90 °
B
180°
水平线
铅
垂
C
线
3-1.角度测量原理
测量角度的仪器叫经纬仪，其必要条
件：
O
1.仪器的中心必须位于水平角角顶的
度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺 全长相等。 分微尺全长分60格， 因此其最小格值为 1=60″。 读数估读至0.1格，因 此，估读的秒数都应 是6″的倍数。
73 水平度盘读数： 0 1
73°04′24″
DJ6型光学经纬仪及操作
（2）单平板玻璃测微器装置及其读数方法
水平度盘整个读数为l5012’00″，竖直度盘整个 读数为91018’06 ″
《测量学》
第三章 角度测量
主要内容：
水平角和垂直角测量原理，DJ6型光学经纬仪的使用，水平 角和垂直角的观测、计算方法，角度测量的误差分析、 DJ6的检校。
主要目的：
使学生了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和垂直角的 方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条件。
重点内容：
测回法施测水平角、中丝法施测垂直角的观测方法、经纬 仪各轴线间应满足的几何条件。
DJ6型光学经纬仪的读数设备包括：度盘、光路系统及 测微器。
（1）分微尺读数装置及其读数方法
《测量学》第三章角度测量资料PPT课件
要求：3mm
（1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器
大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平
根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
2021
10 B
2、整平(leveling) 要求：1格
脚螺旋精平——左手大拇指法则
1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。 3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。
平度盘读数。如第1测回，以0°为起始，则第2测回
的度量起始数应为180°/2=90°，第3次测回的起始
数应为180°/3=60°。
2021
3
3
1
21
2
气泡居中，1、2等高 气泡居20中21 ，3与1、2等高
11
3.瞄准
（1）目镜对光 （2）粗略瞄准 （3）物镜对光 （4）精确瞄准
2021
12
盘右
4.读数 5.合零
盘左
2021
13
视频
2021
14
三、水平角测量
水平角测量预备知识 水平角测量测回法 水平角测量方向观测法
2021
A点方向为零方向），检查瞄准情况后读取水平方向度盘，记入
观测手簿。松开制动螺旋，顺时针转动照准部，依次瞄准B，C， D点的照准标志进行观测，其观测顺序依次为A→B→C→D→A，
最后返回到零方向A的操作称为上半测回归零，再次观测零方向A 的读数称为归零差。规范规定，对于DJ6经纬仪，归零差不应大 于18″。
（2）顺时针旋转瞄准右边B，
读取b1。
则上半测回角值:β1= b1-a1
a1
b1 B
（1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器
大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平
根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
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10 B
2、整平(leveling) 要求：1格
脚螺旋精平——左手大拇指法则
1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。 3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。
平度盘读数。如第1测回，以0°为起始，则第2测回
的度量起始数应为180°/2=90°，第3次测回的起始
数应为180°/3=60°。
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3
3
1
21
2
气泡居中，1、2等高 气泡居20中21 ，3与1、2等高
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3.瞄准
（1）目镜对光 （2）粗略瞄准 （3）物镜对光 （4）精确瞄准
2021
12
盘右
4.读数 5.合零
盘左
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13
视频
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三、水平角测量
水平角测量预备知识 水平角测量测回法 水平角测量方向观测法
2021
A点方向为零方向），检查瞄准情况后读取水平方向度盘，记入
观测手簿。松开制动螺旋，顺时针转动照准部，依次瞄准B，C， D点的照准标志进行观测，其观测顺序依次为A→B→C→D→A，
最后返回到零方向A的操作称为上半测回归零，再次观测零方向A 的读数称为归零差。规范规定，对于DJ6经纬仪，归零差不应大 于18″。
（2）顺时针旋转瞄准右边B，
读取b1。
则上半测回角值:β1= b1-a1
a1
b1 B
测量学课件第三章 角度测量
HH⊥VV
C
◆十字竖丝垂直于横轴 竖丝⊥HH
◆圆水准轴平行于竖轴 LL∥VV H
L
C
V
轴线间应满足的条件
H L L’
2020/6/3
课件
T
L’ 33
二、经纬 仪的检验 和校正
（－）平盘水 准管的检验和 校正
目的：使水 准管轴垂直于 纵轴（L ⊥ V）
2020/6/3
课件
34
（二）圆水准器的检验和校正
2020/6/3
水平度盘读数： 425202.0
图课件3-11
14
水平角观测 §3-3
水平角观测
一.经纬仪的操作步骤
对中——整平——瞄准——读数
掌握对中、整平的目的、方法与要求。 瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。
操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成 精确瞄准。
二.水平角观测
掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测
竖盘随望远镜一起转动。
竖盘与读数指标相互脱离。
竖盘气泡居中，指标铅垂。
视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般
2020/6/3
L0=90
，盘右时一般 课件
R0=270
。
27
确定垂直角的计算公式
确定垂直角 的计算公式
根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为
正、俯角为负。
左L90
右270R
注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋 基本等高；
脚架适当踩实；
垂球尖尽量接近标志，便于判断。
2020/6/3
课件
16
光学对中步骤：对准、调平、整平、对中 光学对中步骤
打开三脚架，装上经纬仪；
测量学第03章角度测量
水平制动、 微动螺旋
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
测量学第03章角度测量
二、读数设备与读数方法
112°54′30″
H
112
113
6543210
6543210
88
89
V
测量学第03章角度测量
89°04′42″
读数练习
234°21′06″
测量学第03章角度测量
照准标志：大花杆、 小花杆和觇标
测量学第03章角度测量
经纬仪的十字丝分划板
单丝
上丝
中丝
双丝
测量学第03章角度测量
下丝
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
2 水平度盘
❖水平度盘：顺时针方向刻有0º到 360º的分划线，用来测量水平角。
❖水平度盘转动控制装置：位置变动 手轮和复测装置。
❖外轴装置：
测量学第03章角度测量
经纬仪1
照准部
基座
测量学第03章角度测量
读数显微镜 水平度盘
望远镜 上下制动螺旋
望远镜 上下微动螺旋
光学对中器
经纬仪2
竖直度盘
竖直指标水准 管微动螺旋
测量学第03章角度测量
竖盘
盘盘左右
➢ 测回法测量水平角
观测方法
A
B
O
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
读数窗反光镜
测量学第03章角度测量
测量学第03章角度测量
二、读数设备与读数方法
112°54′30″
H
112
113
6543210
6543210
88
89
V
测量学第03章角度测量
89°04′42″
读数练习
234°21′06″
测量学第03章角度测量
照准标志：大花杆、 小花杆和觇标
测量学第03章角度测量
经纬仪的十字丝分划板
单丝
上丝
中丝
双丝
测量学第03章角度测量
下丝
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
瞄准
测量学第03章角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
2 水平度盘
❖水平度盘：顺时针方向刻有0º到 360º的分划线，用来测量水平角。
❖水平度盘转动控制装置：位置变动 手轮和复测装置。
❖外轴装置：
测量学第03章角度测量
经纬仪1
照准部
基座
测量学第03章角度测量
读数显微镜 水平度盘
望远镜 上下制动螺旋
望远镜 上下微动螺旋
光学对中器
经纬仪2
竖直度盘
竖直指标水准 管微动螺旋
测量学第03章角度测量
竖盘
盘盘左右
➢ 测回法测量水平角
观测方法
A
B
O
03 测量学-角度测量 PPT课件
2
2 18 x 360 L R
2
2 19
§3.5 角度测量误差分析
一、仪器误差
1.视准轴误差
盘左、盘右观测取平均值的方法消除
2.横轴误差
盘左、盘右观测取平均值的方法消除
3.竖轴误差
影响空间角投影为水平角和竖直角
4.仪器构件偏心差
主要是照准部偏心差和度盘偏心差。 盘左盘右观测值取平均值进行消除
6
7
8
-12 ( 0 01 14)
0 01 06
0 00 00
+06 91 54 03
91 52 49
0 153 32 48
153 31 34
+06 214 06 09
214 04 55
+06 0 01 21
(90 01 27)
-12 90 01 18
0 00 00
-12 181 54 12
91 52 45
盘左位置，瞄准起始方向目标A读数，然后顺时针方向依 次瞄准目标B、C、A并读数。
检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。
盘右位置，瞄准起始方向目标A读数，然后逆时针方向 依次瞄准目标C、B、A并读数。
检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。
记录表格:盘左：从上到下；盘右：从下到上。
（光学件件公式）
11 1
a
b
f
调 焦 方法: 目镜调焦使十字丝看得最清楚。
物镜调焦使物象清晰。
视 差： 当人眼在目镜上下移动，目标像和十字丝 有相对 晃动的现象称视差。
产生原因： 目标象不落在十字丝分划板上。 视差影响： 影响照准精度导致观测结果不准确。 消除方法： 反复调焦，直至物象清晰。
2 18 x 360 L R
2
2 19
§3.5 角度测量误差分析
一、仪器误差
1.视准轴误差
盘左、盘右观测取平均值的方法消除
2.横轴误差
盘左、盘右观测取平均值的方法消除
3.竖轴误差
影响空间角投影为水平角和竖直角
4.仪器构件偏心差
主要是照准部偏心差和度盘偏心差。 盘左盘右观测值取平均值进行消除
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盘左位置，瞄准起始方向目标A读数，然后顺时针方向依 次瞄准目标B、C、A并读数。
检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。
盘右位置，瞄准起始方向目标A读数，然后逆时针方向 依次瞄准目标C、B、A并读数。
检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。
记录表格:盘左：从上到下；盘右：从下到上。
（光学件件公式）
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a
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调 焦 方法: 目镜调焦使十字丝看得最清楚。
物镜调焦使物象清晰。
视 差： 当人眼在目镜上下移动，目标像和十字丝 有相对 晃动的现象称视差。
产生原因： 目标象不落在十字丝分划板上。 视差影响： 影响照准精度导致观测结果不准确。 消除方法： 反复调焦，直至物象清晰。
测量学课件第三章角度测量
ba
第三章 角度测量
2 竖角测量原理
在一个竖直面内，一点至观测目 标的方向线与水平面间的夹角，称为 竖角(vertical angle) ，又称垂直角或高 度角，以“α”表示。目标在水平面以 上的竖角为正，称为仰角；目标在水 平面以下的竖角为负，称为俯角。角 值分别为0°～±90°。
第三章 角度测量
1 DJ6级光学经纬仪的构造
照准部 (alidade)
DJ6级光学 经纬仪
水平度盘 (horizontal circle) 基座 (tribrach)
第三章 角度测量
照准部 基座
DJ6级光学经纬仪基本构造
第三章 角度测量
照准部
竖盘指标 水准管
反光镜
竖盘指标 水准管微
动螺旋
Alidade
望远镜 竖盘 计数显微镜 水准管 竖轴
现在的光学经纬仪大都有光学对中设
备，即光学对点器。利用光学对点器
进行对中时，将架腿置于测站点上，
并调节到适当高度，安上仪器，旋紧
中心连接螺旋。从光学对点器目镜观
察测站点，看其是否位于对点器里的
图3-14
小圆圈中，如果偏离较远，可平移三
脚架使测站点位于小圆圈中，如果偏
离很近，可稍微旋转仪器的三个脚螺
旋使测站点位于小圆圈中。
第三章 角度测量
垂球对中(plumb bob centering)
利用垂球进行对中时，挂 上垂球，若垂球偏离测站点较 远，可平移三脚架使垂球对准 测站点，若垂球偏离测站点很 近，可稍微旋转仪器的三个脚 螺旋，使垂球尖对准测站点， 然后均匀地将架腿踩紧，使之 稳固地插入土中。
第三章 角度测量
光学对中(optical centering)
第三章 角度测量
2 竖角测量原理
在一个竖直面内，一点至观测目 标的方向线与水平面间的夹角，称为 竖角(vertical angle) ，又称垂直角或高 度角，以“α”表示。目标在水平面以 上的竖角为正，称为仰角；目标在水 平面以下的竖角为负，称为俯角。角 值分别为0°～±90°。
第三章 角度测量
1 DJ6级光学经纬仪的构造
照准部 (alidade)
DJ6级光学 经纬仪
水平度盘 (horizontal circle) 基座 (tribrach)
第三章 角度测量
照准部 基座
DJ6级光学经纬仪基本构造
第三章 角度测量
照准部
竖盘指标 水准管
反光镜
竖盘指标 水准管微
动螺旋
Alidade
望远镜 竖盘 计数显微镜 水准管 竖轴
现在的光学经纬仪大都有光学对中设
备，即光学对点器。利用光学对点器
进行对中时，将架腿置于测站点上，
并调节到适当高度，安上仪器，旋紧
中心连接螺旋。从光学对点器目镜观
察测站点，看其是否位于对点器里的
图3-14
小圆圈中，如果偏离较远，可平移三
脚架使测站点位于小圆圈中，如果偏
离很近，可稍微旋转仪器的三个脚螺
旋使测站点位于小圆圈中。
第三章 角度测量
垂球对中(plumb bob centering)
利用垂球进行对中时，挂 上垂球，若垂球偏离测站点较 远，可平移三脚架使垂球对准 测站点，若垂球偏离测站点很 近，可稍微旋转仪器的三个脚 螺旋，使垂球尖对准测站点， 然后均匀地将架腿踩紧，使之 稳固地插入土中。
第三章 角度测量
光学对中(optical centering)
第3章角度测量PPT教案
第18页/共44页
（3）计算与精度指标
如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个 测回都要改变度盘的位置，如前所述。
方向观测法的限差：
仪器 型号
光学测微器两次 重合读数之差
1″
半测回归零差 6″
3″
8″
DJ6
18″
各测回同方向 值2c互差
9″
各测回同一方向 值互差
6″
13″
10″
24″
第19页/共44页
第14页/共44页
§3.3 水平角测量
1 测回法观测水平角
（1）适用情况：两个方向的单角（∠ AOB ）。 （2）几个概念
盘左：竖盘位置在望远镜左侧的状态，亦称正镜。 盘右：竖盘位置在望远镜右侧的状态，亦称倒镜。 测回：用盘左顺时针依次瞄准两个目标并测上、下半测回合称一测回。
1 对中与整平
对中是使水平度盘中心与测站中心位于同一铅垂线，可以 用垂球或光学对中器来实现；整平是使仪器的竖直位置和水平 度盘处于水平位置，利用基座上的三个脚螺旋来使照准部水准 管在相互垂直的两个方向上气泡都居中。
具体做法如下：
第11页/共44页
（1）垂球对中整平法步骤
①移动或伸缩三脚架（粗略对中） ②脚架头上移动仪器（精确对中） ③旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平） ④反复②、③两步。
第25页/共44页
2 经纬仪的检验和校正方法
经纬仪检验的目的，就是检查上述的各种关系是否 满足。如果不能满足，且偏差超过允许的范围时。则需 进行校正。检验和校正应按一定的顺序进行，确定这些 顺序的原则是：
（1） 如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验 时，则这一项先做。
（2） 如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响， 在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条 件不被破坏。
（3）计算与精度指标
如需观测多个测回时，为了消减度盘刻度不匀的误差，每个 测回都要改变度盘的位置，如前所述。
方向观测法的限差：
仪器 型号
光学测微器两次 重合读数之差
1″
半测回归零差 6″
3″
8″
DJ6
18″
各测回同方向 值2c互差
9″
各测回同一方向 值互差
6″
13″
10″
24″
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§3.3 水平角测量
1 测回法观测水平角
（1）适用情况：两个方向的单角（∠ AOB ）。 （2）几个概念
盘左：竖盘位置在望远镜左侧的状态，亦称正镜。 盘右：竖盘位置在望远镜右侧的状态，亦称倒镜。 测回：用盘左顺时针依次瞄准两个目标并测上、下半测回合称一测回。
1 对中与整平
对中是使水平度盘中心与测站中心位于同一铅垂线，可以 用垂球或光学对中器来实现；整平是使仪器的竖直位置和水平 度盘处于水平位置，利用基座上的三个脚螺旋来使照准部水准 管在相互垂直的两个方向上气泡都居中。
具体做法如下：
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（1）垂球对中整平法步骤
①移动或伸缩三脚架（粗略对中） ②脚架头上移动仪器（精确对中） ③旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平） ④反复②、③两步。
第25页/共44页
2 经纬仪的检验和校正方法
经纬仪检验的目的，就是检查上述的各种关系是否 满足。如果不能满足，且偏差超过允许的范围时。则需 进行校正。检验和校正应按一定的顺序进行，确定这些 顺序的原则是：
（1） 如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验 时，则这一项先做。
（2） 如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响， 在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条 件不被破坏。
测量学 第三章 角度测量
④瞄准C点，读数C右 ⑤瞄准A点，读数A右
下半测回角值： β下= C右 – A右 注： 盘右时应从右边靠近
目标
17
2、角值计算及注意事项
半测回差≤±40″（J6级经纬仪） 一测回角值： β = （ β上 + β下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180 /n变换水平度
盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘 分划不均匀的误差。测回差≤24″ 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。
满足关系
CC⊥HH HH⊥VV V V⊥LL 十子步骤：安置仪器→对中→整平→瞄 准→读数
1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架 头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线
上。 方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中
37
3、校正： 用平均竖直角α，代入竖直角计算公式，求出 盘右的正确读数R应：
R应＝270°＋ α，或：R应＝270°－ α 然后进行校正。
① 校正竖盘指标水准管 ② 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？
38
四、竖直角的观测与计算
①确定竖直角计算公式。 ②安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标
可编辑ppt20计算两倍视准误差2c差2c左右180计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数左右1802计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应24计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角可编辑ppt21方向观测法记录簿2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值000236702336228192425417540230180023625023424819307417541800236060602367023392281927254175402330000702105228165325415200000702056228164825415169003121602406318200034418309003182700312340235413819541641824270031212060606900312160240031819573441827900315000070204622816432541513可编辑ppt22一仪器误差1视准轴误差影响
下半测回角值： β下= C右 – A右 注： 盘右时应从右边靠近
目标
17
2、角值计算及注意事项
半测回差≤±40″（J6级经纬仪） 一测回角值： β = （ β上 + β下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180 /n变换水平度
盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘 分划不均匀的误差。测回差≤24″ 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。
满足关系
CC⊥HH HH⊥VV V V⊥LL 十子步骤：安置仪器→对中→整平→瞄 准→读数
1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架 头大致水平，旋紧连接螺旋。
2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线
上。 方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中
37
3、校正： 用平均竖直角α，代入竖直角计算公式，求出 盘右的正确读数R应：
R应＝270°＋ α，或：R应＝270°－ α 然后进行校正。
① 校正竖盘指标水准管 ② 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？
38
四、竖直角的观测与计算
①确定竖直角计算公式。 ②安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标
可编辑ppt20计算两倍视准误差2c差2c左右180计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数左右1802计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应24计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角可编辑ppt21方向观测法记录簿2c平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值000236702336228192425417540230180023625023424819307417541800236060602367023392281927254175402330000702105228165325415200000702056228164825415169003121602406318200034418309003182700312340235413819541641824270031212060606900312160240031819573441827900315000070204622816432541513可编辑ppt22一仪器误差1视准轴误差影响
测量学课件第3章 角度测量
A
90 03 00 270 03 06 - 6
90 03 03
0 00 00 60 46 19
B 150 49 30 330 49 24 + 6 150 49 27 C 211 21 30
41 21 18 +12 211 21 24 131 18 16
A
90 03 12 270 03 12
0
90 03 12
3.2.3 经纬仪的安臵
检查对中：若此时未严格对中，则松开仪器中心螺旋，平移仪器， 精确对中，拧紧中心螺旋。 4.瞄准、调焦 （1）目镜对光 。 （2）粗略瞄准 （3）物镜对光 消除视差。 （4）精确瞄准 十字丝纵丝准确对准目标。 5.读数
3.3 角度测量方法
3.3.1 水平角测量 一、测回法（只有两个方向） 1、操作步骤 ①安臵仪器于O点，对中整平； ②盘左：瞄准M点，水平度盘归零； ③顺时针转动仪器，瞄准N点读数； O M
C 131 20 24 311 20 30 - 6 131 20 27 131 18 17 0 02 12 180 02 06 + 6
90 03 08
A 90 03 00 270 03 06 - 6 90 03 03 0 00 00 60 46 19 B 150 49 30 330 49 24 + 6 150 49 27 C 211 21 30 A 90 03 12 270 03 12 0 90 03 12
3.3.2竖直角测量
一、竖盘构造 竖盘固定在横轴上，随望远镜转动而转动。竖盘按顺时针
或逆时针注记，当望远镜水平时竖盘读数是90°或90°的
整倍数。
盘左 顺时针注记 盘右
逆时针注记
3.3.2竖直角测量 二、竖直角计算
【测绘课件】第03章角度测量共106页
Z
天顶距等于盘左时的竖盘读数。
06.05.2020
角度测量
28
四、竖直角观测方法：
安置仪器：对中，整平
中丝切目标：
B
盘左读L，得L=90 - L A
盘右读R，得R=R-270
90 0
90 180
=(L + R )/2
270
0 270
x=(R - L )/2=[(R-270)-(90 -L)]/2=(L + R-360)/2
指标差变化 J6 25
06.05.2020
角度测量
27
天顶距
同一竖直面内，视线与铅垂线间的夹 角Z。
Z = 90- =90 -（90 -L）
Z =L
光学：误差<1 mm（要求：竖轴竖直）
06.05.2020
角度测量
15
（2）整平
目的：仪器竖轴竖直，水平度盘水平 方法：升降脚架使圆气泡大致居中；
转脚螺旋，使长气泡居中
06.05.2020
角度测量
16
2、瞄准
松制动，调目镜，
粗瞄；紧制动，物
镜对光，消视差，
瞄低部，调微动，
精瞄。
214 53.'4
用竖丝对准目标
3、读数
79 07.'8
北京光学仪器厂
06.05.2020
角度测量
17
3.3 水平角观测
一、测回法（重点讲解） 二、方向观测法
06.05.2020
角度测量
18
一、测回法
测两个方向的单角
06.05.2020
角度测量
19
（1）安置仪器：对中，整平 （2）盘左（上半测回）：
第3章角度测量学习幻灯片资料
（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上 圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。
（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。
（4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度 202，0/8/6 使圆水准器气泡居中。
（6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划 板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三 脚架连接螺
旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站 点后旋
经纬仪一般由基座、 水平度盘、照准部三部分 组成。
2020/8/6
2020/8/6
第3章 角度测量
3.2 光学经纬仪 3.2.1 DJ6光学经纬仪的基本结构 1.基座(tribrach)
基座是支承整个仪器
照准部
的底座； 脚螺旋用于整平仪器。
水平度盘
2020/8/6
基座
2020/8/6
第3章 角度测量
紧连接螺旋。
（7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光 学对中
2020/8/6
脚螺旋精平 1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。 3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。
3 3
1
2
2020/气8/6 泡居中，1、2等高
1
2
气泡居中，3与1、2等 高
特点：顺时针
c
00~3600
B
0
270
90
180
A C
2020/8/6
a
β
c
第3章 角度测量
3.1 水平角与竖直角的测量原理 1、水平角定义 计算公式
β=右(终)边c-左(始)边a
当c≥a时 β= c – a 当c<a 时 β= c+3600 – a
（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。
（4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度 202，0/8/6 使圆水准器气泡居中。
（6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划 板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三 脚架连接螺
旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站 点后旋
经纬仪一般由基座、 水平度盘、照准部三部分 组成。
2020/8/6
2020/8/6
第3章 角度测量
3.2 光学经纬仪 3.2.1 DJ6光学经纬仪的基本结构 1.基座(tribrach)
基座是支承整个仪器
照准部
的底座； 脚螺旋用于整平仪器。
水平度盘
2020/8/6
基座
2020/8/6
第3章 角度测量
紧连接螺旋。
（7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光 学对中
2020/8/6
脚螺旋精平 1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。 3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。
3 3
1
2
2020/气8/6 泡居中，1、2等高
1
2
气泡居中，3与1、2等 高
特点：顺时针
c
00~3600
B
0
270
90
180
A C
2020/8/6
a
β
c
第3章 角度测量
3.1 水平角与竖直角的测量原理 1、水平角定义 计算公式
β=右(终)边c-左(始)边a
当c≥a时 β= c – a 当c<a 时 β= c+3600 – a
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一：对中—使得度盘中心处于角顶点 的铅垂线上
二：整平—使得度盘处于水平位置上
一、经纬仪的安置
一：对中—使得度盘中心处于角顶点的 铅垂线上
一、经纬仪的安置
二：整平—使得度盘处于水平位置上
1
2
1
2
3
3
大花杆 小花杆和觇标
经纬仪的十字丝分划板
瞄准
瞄准
瞄准
三、测回法测量水平角
三、测回法测量水平角
（二）观测误差 3 照准误差 产生原因：未精确瞄准目标的几何中心 消除与减弱措施：选择较好的观测环境
（二）观测误差 4 读数误差 产生原因：估读导致
5 视差和十字丝不清晰的影响 视差：目标成象不在十字丝板上引起的误 差 消除措施：观测时认真调焦
（三）外界条件影响 ▪大气折光 旁折光 长边选有利时间 视线1米以上 垂直折光 对向观测取均值 ▪ 空气抖动 、温度、湿度、风力等 打伞
水平角观测记录
测站 竖盘位置 目标 读数 半测回角 一测回均值 均值
左
O （1）
右
左
O （2）
右
A
0 01 06 85 35 12
B 85 36 18
85 35 09
A 180 01 24
85 35 06
B 265 36 30
85 35 06
A 90 00 36 85 35 06
B 175 35 42
88
89
V
89°05′18″
读数练习
234°21′06″
H
234
0123456
0123456
273
272
V
273°02′42″
全站仪
全 站 仪
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
一、经纬仪的安置
第三章 角度测量
经纬仪应具备的条件：
1、圆盘中心必须处于角顶点的铅垂线上； 2、有一个能置于水平位置带刻线的圆盘； 3、望远镜不仅能在水平方向转动¸而且可
以在竖直方向转动以瞄准不同方向不同 高度的目标； 4、具有一个读数设备。
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
270 180
指标水准管 0
90
指标水准管 微动螺旋
竖盘注记形式
盘左
270
盘右
90
180
0
0
180
盘左
90
180
盘右
270
0
270
90
0
90
270
180
竖直角计算公式推导（理想）
盘左
α左=90°－L
270
180
0
90
L
竖直角计算公式推导（理想）
盘右
α右=R－270°
90
0
180
270
R
竖直角计算公式推导
（一）仪器误差 4 横轴误差 产生情况：横轴不水平 规律：随垂直角增大而增大，对两等高目 标观测时误差为0 消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消 除
（一）仪器误差 5 纵轴误差 产生情况：纵轴不铅垂 规律：随垂直角增大而增大，与横轴所处 的方向有关 消除与减弱措施：注意水准管的精度与精 确整平
注意：不能用盘左盘右取均值可以消除
二、轴系应满足的几何条件
1：照准部水准管轴垂直于竖轴 （LLVV） 2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝 HH ） 3：视准轴垂直于横轴（CC HH） 4：横轴垂直于竖轴（ HH VV） 5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线
（L L 指标线）
三、经纬仪检校
1 、照准部水准管的检校 LLVV ？
水准管轴 水平度盘
盘左
α左=(90°+ i)－L
270
180
0
90
L
竖直角计算公式推导
盘右
α右=R－(270°+i)
90
0
180
270
R
竖直角观测方法
1. 在测站安置经纬仪，对中、整平；
2. 盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水 准管气泡居中，读数L（V）；
3. 盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水 准管气泡居中，读数R（V）；
瞄准
竖直角观测记录
测目 站标
竖盘 位置
竖盘读数 半测回角值 一测回角值
AB
盘左 87 52 18 盘右 272 07 30
＋2 07 42 ＋2 07 36
＋2 07 30
盘左 AC
盘右
93 16 54 266 43 24
－3 16 54 －3 16 45
－3 16 36
练习题
用经纬仪观测某一目标的竖直 角，测得盘左读数为71°45′24″， 盘右读数为288°16′22″，计算竖直 角及指标差。如用这台仪器测得另 一目标的盘左读数为92°12′36″， 求其竖直角？
水平角值
71 50 42 73 38 47 64 41 25
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
竖直角的定义
• 倾斜视线与水平视线的夹角
＋α －α
竖直度盘基本构造
竖直度盘基本构造
90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
归零后方 向值
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
0 00 00 71 50 37 145 29 25 210 10 55
各测回归 零方向平
均值
0 00 00 71 50 42 145 29 29 210 10 54
规律：随瞄准方向而异，照准方向垂直 于偏心方向时对水平方向读数影响最大
消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可 消除
（一）仪器误差 2 度盘刻划误差 产生情况：度盘制造时产生
消除与减弱措施：变换度盘位置
（一）仪器误差 3 视准误差(c) 产生情况：视准轴不垂直于水平轴时产生 的误差 规律：随垂直角增大而增大 消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消 除
（二）观测误差 1 仪器对中误差 产生情况：仪器中心与测站点不在同一铅 垂线上 规律：偏心越大、边越大，误差越大 消除与减弱措施：精确对中
（二）观测误差 2 目标偏心误差 产生情况：觇标中心偏离目标标石中心 规律：与偏心距与正比，与边长成反比， 垂直于视线方向的目标偏心误差最大 消除与减弱措施：觇标铅垂
。
全圆测回法测量水平角
• 盘左 A→B→C→D→A • 盘右 A←B←C←D←A
D
A
O
C B
全圆测回法记录
测目 站标
A B OC D A A B OC D A
盘左L
0 01 06 71 52 06 145 30 48 210 12 12 0 01 24 90 01 24 161 52 06 235 30 54 300 12 24 90 01 36
竖轴
2、十字丝垂直于横轴的检校 竖丝 HH ？
检验方法：
精平仪器，在仪器前方适当位置悬 挂一垂球线，旋转照准部照准该线，若 十字丝竖丝和垂球线完全重合，则满足 条件；否则，应校正。
或瞄准一清晰小点……
3、视准轴垂直于横轴的检校
CC HH ？
A
A
C
C
H
O
H′
H
O
H′
C′ C
C′ C
M左 = M′左 + C
85 35 03
A 270 00 48
85 35 00
B 355 35 48
四、经纬仪认识与使用（实验四）
1. 目的：了解经纬仪构造，掌握其使用方法。 2. 实验内容： 3. （1）了解经纬仪各部件的构造及其作用。 4. （2）进行经纬仪安置（对中、整平）、瞄准
与读数。 5. （3）用盘左位置瞄准目标，练习测量水平角
❖水平度盘转动控制装置：位置变动 手轮和复测装置。
❖外轴装置：
照准部 基座
经纬仪1
读数显微镜 水平度盘
望远镜 上下制动螺旋
望远镜 上下微动螺旋
光学对中器
经纬仪2
竖直度盘
竖直指标水准 管微动螺旋
水平制动、 微动螺旋
二、读数设备与读数方法
112°54′54″
H
112
1右 = M′右 - C
2
视准轴误差：
C1
mm1
右
左
80
4 、 横轴垂直于竖轴的检校 HH VV ？
（一般由专业人员进行校正）
5 、竖盘指标水准管检校 L L 指标线 ？
一般指标差的绝对值超过1′时，应予以校正。
270
90
180
0
0
180
90
270
i
i
指标差： i1LR36 0 1 右 左
▪经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。 有光学经纬仪和电子经纬仪之分。
▪常用的光学经纬仪：DJ07 DJ1 DJ2 DJ6 DJ15
一、DJ6级光学经纬仪
基本构造
照准部
水平度盘 基座
1 照准部
❖望远镜： ❖照准部水准管： ❖读数显微镜： ❖竖直度盘： ❖横轴、竖轴：
2 水平度盘
❖水平度盘：顺时针方向刻有0º到 360º的分划线，用来测量水平角。
作业
习题集P2—1，2
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
二：整平—使得度盘处于水平位置上
一、经纬仪的安置
一：对中—使得度盘中心处于角顶点的 铅垂线上
一、经纬仪的安置
二：整平—使得度盘处于水平位置上
1
2
1
2
3
3
大花杆 小花杆和觇标
经纬仪的十字丝分划板
瞄准
瞄准
瞄准
三、测回法测量水平角
三、测回法测量水平角
（二）观测误差 3 照准误差 产生原因：未精确瞄准目标的几何中心 消除与减弱措施：选择较好的观测环境
（二）观测误差 4 读数误差 产生原因：估读导致
5 视差和十字丝不清晰的影响 视差：目标成象不在十字丝板上引起的误 差 消除措施：观测时认真调焦
（三）外界条件影响 ▪大气折光 旁折光 长边选有利时间 视线1米以上 垂直折光 对向观测取均值 ▪ 空气抖动 、温度、湿度、风力等 打伞
水平角观测记录
测站 竖盘位置 目标 读数 半测回角 一测回均值 均值
左
O （1）
右
左
O （2）
右
A
0 01 06 85 35 12
B 85 36 18
85 35 09
A 180 01 24
85 35 06
B 265 36 30
85 35 06
A 90 00 36 85 35 06
B 175 35 42
88
89
V
89°05′18″
读数练习
234°21′06″
H
234
0123456
0123456
273
272
V
273°02′42″
全站仪
全 站 仪
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
一、经纬仪的安置
第三章 角度测量
经纬仪应具备的条件：
1、圆盘中心必须处于角顶点的铅垂线上； 2、有一个能置于水平位置带刻线的圆盘； 3、望远镜不仅能在水平方向转动¸而且可
以在竖直方向转动以瞄准不同方向不同 高度的目标； 4、具有一个读数设备。
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
270 180
指标水准管 0
90
指标水准管 微动螺旋
竖盘注记形式
盘左
270
盘右
90
180
0
0
180
盘左
90
180
盘右
270
0
270
90
0
90
270
180
竖直角计算公式推导（理想）
盘左
α左=90°－L
270
180
0
90
L
竖直角计算公式推导（理想）
盘右
α右=R－270°
90
0
180
270
R
竖直角计算公式推导
（一）仪器误差 4 横轴误差 产生情况：横轴不水平 规律：随垂直角增大而增大，对两等高目 标观测时误差为0 消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消 除
（一）仪器误差 5 纵轴误差 产生情况：纵轴不铅垂 规律：随垂直角增大而增大，与横轴所处 的方向有关 消除与减弱措施：注意水准管的精度与精 确整平
注意：不能用盘左盘右取均值可以消除
二、轴系应满足的几何条件
1：照准部水准管轴垂直于竖轴 （LLVV） 2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝 HH ） 3：视准轴垂直于横轴（CC HH） 4：横轴垂直于竖轴（ HH VV） 5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线
（L L 指标线）
三、经纬仪检校
1 、照准部水准管的检校 LLVV ？
水准管轴 水平度盘
盘左
α左=(90°+ i)－L
270
180
0
90
L
竖直角计算公式推导
盘右
α右=R－(270°+i)
90
0
180
270
R
竖直角观测方法
1. 在测站安置经纬仪，对中、整平；
2. 盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水 准管气泡居中，读数L（V）；
3. 盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水 准管气泡居中，读数R（V）；
瞄准
竖直角观测记录
测目 站标
竖盘 位置
竖盘读数 半测回角值 一测回角值
AB
盘左 87 52 18 盘右 272 07 30
＋2 07 42 ＋2 07 36
＋2 07 30
盘左 AC
盘右
93 16 54 266 43 24
－3 16 54 －3 16 45
－3 16 36
练习题
用经纬仪观测某一目标的竖直 角，测得盘左读数为71°45′24″， 盘右读数为288°16′22″，计算竖直 角及指标差。如用这台仪器测得另 一目标的盘左读数为92°12′36″， 求其竖直角？
水平角值
71 50 42 73 38 47 64 41 25
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析
竖直角的定义
• 倾斜视线与水平视线的夹角
＋α －α
竖直度盘基本构造
竖直度盘基本构造
90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
归零后方 向值
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
0 00 00 71 50 37 145 29 25 210 10 55
各测回归 零方向平
均值
0 00 00 71 50 42 145 29 29 210 10 54
规律：随瞄准方向而异，照准方向垂直 于偏心方向时对水平方向读数影响最大
消除与减弱措施：盘左盘右取平均值可 消除
（一）仪器误差 2 度盘刻划误差 产生情况：度盘制造时产生
消除与减弱措施：变换度盘位置
（一）仪器误差 3 视准误差(c) 产生情况：视准轴不垂直于水平轴时产生 的误差 规律：随垂直角增大而增大 消除与减弱措施：盘左盘右取均值可以消 除
（二）观测误差 1 仪器对中误差 产生情况：仪器中心与测站点不在同一铅 垂线上 规律：偏心越大、边越大，误差越大 消除与减弱措施：精确对中
（二）观测误差 2 目标偏心误差 产生情况：觇标中心偏离目标标石中心 规律：与偏心距与正比，与边长成反比， 垂直于视线方向的目标偏心误差最大 消除与减弱措施：觇标铅垂
。
全圆测回法测量水平角
• 盘左 A→B→C→D→A • 盘右 A←B←C←D←A
D
A
O
C B
全圆测回法记录
测目 站标
A B OC D A A B OC D A
盘左L
0 01 06 71 52 06 145 30 48 210 12 12 0 01 24 90 01 24 161 52 06 235 30 54 300 12 24 90 01 36
竖轴
2、十字丝垂直于横轴的检校 竖丝 HH ？
检验方法：
精平仪器，在仪器前方适当位置悬 挂一垂球线，旋转照准部照准该线，若 十字丝竖丝和垂球线完全重合，则满足 条件；否则，应校正。
或瞄准一清晰小点……
3、视准轴垂直于横轴的检校
CC HH ？
A
A
C
C
H
O
H′
H
O
H′
C′ C
C′ C
M左 = M′左 + C
85 35 03
A 270 00 48
85 35 00
B 355 35 48
四、经纬仪认识与使用（实验四）
1. 目的：了解经纬仪构造，掌握其使用方法。 2. 实验内容： 3. （1）了解经纬仪各部件的构造及其作用。 4. （2）进行经纬仪安置（对中、整平）、瞄准
与读数。 5. （3）用盘左位置瞄准目标，练习测量水平角
❖水平度盘转动控制装置：位置变动 手轮和复测装置。
❖外轴装置：
照准部 基座
经纬仪1
读数显微镜 水平度盘
望远镜 上下制动螺旋
望远镜 上下微动螺旋
光学对中器
经纬仪2
竖直度盘
竖直指标水准 管微动螺旋
水平制动、 微动螺旋
二、读数设备与读数方法
112°54′54″
H
112
1右 = M′右 - C
2
视准轴误差：
C1
mm1
右
左
80
4 、 横轴垂直于竖轴的检校 HH VV ？
（一般由专业人员进行校正）
5 、竖盘指标水准管检校 L L 指标线 ？
一般指标差的绝对值超过1′时，应予以校正。
270
90
180
0
0
180
90
270
i
i
指标差： i1LR36 0 1 右 左
▪经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。 有光学经纬仪和电子经纬仪之分。
▪常用的光学经纬仪：DJ07 DJ1 DJ2 DJ6 DJ15
一、DJ6级光学经纬仪
基本构造
照准部
水平度盘 基座
1 照准部
❖望远镜： ❖照准部水准管： ❖读数显微镜： ❖竖直度盘： ❖横轴、竖轴：
2 水平度盘
❖水平度盘：顺时针方向刻有0º到 360º的分划线，用来测量水平角。
作业
习题集P2—1，2
第三章 角度测量
3.1水平角测量原理 3.2经纬仪结构 3.3水平角测量方法 3.4竖直角测量原理及方法 3.5经纬仪检验校正 3.6角度测量误差分析