自由交配与自交的相关概率计算

自由交配与自交的相关概率计算

经典例题：蝇的灰身和黑身是一对相对性状，基因位于常染色体上，将纯种的灰身果蝇和黑身果蝇杂交，F1全为灰身；让F1自由交配产生F2，将F2中的黑身果蝇取出，让其自由交配，后代中灰身果蝇和黑身果蝇的比例为（）

A.1∶1

B.2∶1

C.3∶1

D.4∶1

方法一（常规法）：

由题意可知，灰身为显性，设为A；黑身为隐性，设为a

P 灰身AA ×黑身aa

↓

F1 灰身Aa

↓

F2基因型 AA 2 Aa aa

表现型灰身果蝇黑身果蝇

↓↓

比例 3 ∶ 1

F2代中灰身果蝇种群内，AA占有1/3，Aa占2/3，让其之间自由交配，就有四种交配方式，如下所示：

所以，后代中灰身果蝇和黑身果蝇的比例为（1/9+2/9+2/9+3/9）: 1/9 = 8 : 1。

方法二（基因频率法）：

由上述题意可知，F2代灰身果蝇中AA占1/3，Aa占2/3，所以在灰身果蝇群体中产生的雌雄配子各有两种：A和a ，其中A的基因频率为1/3+2/3╳2= 2/3，a的基因频率为2/3╳1/2=1/3，雌雄配子结合是随机的，所以有：

♀♂

2/3A 2/3A

1/3a 1/3a

灰身果蝇所占的比率为2/3╳2/3 AA + 2/3╳1/3 Aa + 1/3╳2/3 Aa = 8/9；

黑身果蝇所占的比率为1/3╳1/3aa = 1/9。

所以子二代中灰身果蝇自由交配的后代中灰身果蝇与黑身果蝇的比例为8/9:1/9 = 8:1

说明：此方法在计算过程中也可用一个简单的二项式表示：

（2/3 A+1/3a）（2/3 A+1/3a）=4/9 AA + 2/9 Aa + 2/9 Aa + 1/9aa =4/9 AA + 4/9 Aa + 1/9aa

方法三（综合法）：

由题意推理，在F2代中灰身果蝇的基因型有两种AA和Aa，分别占据1/3和2/3，它们的交配方式有四种：♀♂

1/3AA 1/3AA

2/3Aa 2/3Aa

只有2/3Aa（♀）× 2/3Aa（♂）的后代中能产生黑身果蝇，并且所占比率为2/3╳2/3╳1/4=1/9，那么灰身果蝇与黑身果蝇的比例为（1-1/9）: 1/9 = 8 : 1，可较容易得到本题的正确答案为[ B ]

变式：如果我们把题中条件改为“将F2中的黑身果蝇取出，让其自交，后代中灰身果蝇和黑身果蝇的比例又该是多少？”解析如下表格：

所以，将F2中的灰身果蝇取出，让其自交，后代中灰身果蝇和黑身果蝇的比例该是5∶1，和自由交配的结果是完全不同的，由此，我们不难看出，自交和自由（随机）交配是两个不同的概念。