最新鲁教版七年级数学上册全套PPT课件
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教学目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念 及其基本要素，掌握表示三角形的方法；
2、三角形内角和是180°； 3、能灵活应用三角形内角和是180°解决实
际问题。
观察下面的屋顶框架图
斜
斜
梁
梁
横
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
1.这些三角形有什么共同的特点？
（第1题图） 2.在△ABC中, ∠A=70°，∠B=∠C ，则∠C =______ 3. 在△ABC中, ∠A+∠B=∠C ，则∠C =______ 4.在△ABC中, ∠A+∠B=2∠C ，则∠C = _______
5.如图，已知AD与BC相交于点O,E为CD延长线上的一点， ∠B=35°，∠AOB=85° ，∠ODE =120°， AB与CD是否平行， 为什么？
类 直角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？ 几个锐角？
随堂练习一
1.将下面的这些三角形按角进行分类
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形 直角三角形
⑦ 钝角三角形
2、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）
A、锐角三角形 C、钝角三角形
（2）在图中和∠B相等的角有_____，在图中 和∠A相等的角有_____.
课堂小结
1. 知识方面: ______________________________
2.数学思想方法方面:_________________________-
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选
择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂
数学吗？
教学 目 标
1、认识等腰三角形 ，等边三角形的概念， 并会按边将三角形分类
2、会判断给定的三条线段能否组成三角形； 3、掌握三角形三边关系，并能灵活运用三角
形三边关系解决一些实际问题。
认识等腰三角形
A
B
C
观察图中的三角形，你能发现它们各自 的边长之间有什么关系吗？
有两边相等的三角形叫做等腰三角形， 三边都相等的三角形叫做等边三角形， 也叫正三角形。
A
B
O
C
D
E
课堂小结
1. 知识方面: ______________________________
2.数学思想方法方面:_________________________-
下图中三角形被遮住了，请你猜 一下会是怎样形状的一个三角形呢？
教学 目 标
1、掌握锐角三角形 、直角三角形、钝角三 角形的概念，并会按角将三角形分成三类。
F
2.什么叫做三角形？
A G
3.如何表示三角形？
B DE
C
4.三角形的边可以怎么表示？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形.
在如图所示的三角形中：
1、三角形的三条边：AB、 AC、 BC
c ba 2、三角形的三个顶点： A、 B、 C
3、三角形的三个内角: ∠A、∠B、∠ C
2、能发现“直角三角形的两个锐角互余”并 能解决实际问题。
（１）下图中小明所拿三角形被遮住 的两个内角是什么角？小颖的呢？试 着说明理由．
(2)下图中三角形被遮住的两个内角 可能是什么角?将所得结果与(1)的结 果进行比较.
按三角形内角的大小把三角形分为三类
三 角
锐角三角形
形 的 钝角三角形
分
A
B
C
2.如图三角形ABC 记作：
A
∠B的对边:
邻边是:
D B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
D
C E
请每位同学在自己的练习本了画一个 三角形，然后把三角形的三个内角剪下来 拼在一起C撕下来 放在∠1、 ∠3的位置上。这时 就可得∠3和∠1和∠2组成了
∠A=
度，∠B=
度；
3. 在△ ＡＢＣ中，若∠A=54°，∠B=36°， 则∠C=______,那么△ ＡＢＣ是什么形状的三角 形？
由上面我们可以得到：如果一个三角形有两个 角互余，那么这个三角形是______三角形.
4.如图，在△ABC中，∠C =90°，CD⊥AB,垂 足是D,
(1)图中有_____个直角三角形；
的两个锐角之间有什么关系吗?
直角三角形的两个锐角互余.
例2.如图，在△ABC中，D为BC上一点， ∠ADB =90° ，∠1 =∠B ，若按角分类，
△ABC是什么形状的三角形？为什么？
A 2
1
C B
D
随堂练习一
1、如下左图，在 Rt△CDE, ∠C和∠E的关系
是
，其中∠C=55°，则∠E=
度
2、如上右图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则
C
AB∥CD吗？为什么？
D ∠2=∠4吗？为什么？
B
∠1+∠2+∠3=180゜吗？
为什么？
4
C
例1 、 在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A， ∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
B
A
C
随堂练习二
1.在△ABC中，∠A,∠B，∠C的关系如图所示， 则∠A=_____,∠B=_____，∠C =_____.
一个平角，得到 ∠ACB+∠1+∠2=180゜，就 可说明∠A+∠B+∠C=180゜
3
2
B
1
三角形三个内角的和等于1800.
A 1
3 C
想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论?请看课本第3页--
小明的做法。
A
D
1
AB∥CD吗？为什么？
2 B
2 B
3 方法一
A 1
3 方法二
1 1
∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？
4、三角形可以用符号 “△”表示. b
如顶点为A、B、C的三角形记做
“△ABC”,读做“三角形ABC”.
A
C a
c B
注意
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（ 或c），AC（或b） 分别叫做 A的邻边.
A
c
b
a B
C
随堂练习一
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是 （）
两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
顶角
思考：根据定义等边 三角形和等腰三角形 具有怎样的关系？
B、直角三角形 D、不能确定
3、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5， 求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
直角三角形可以用符号
C
“Rt△”表示,直角三角形 ABC记作“Rt△ABC”. 把直
直 角 边A
角所对的边称为直角三角形
直角边 B
的斜边, 夹直角的两条边称
为直角边.
直角三角形有许多性质,你能发现它
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念 及其基本要素，掌握表示三角形的方法；
2、三角形内角和是180°； 3、能灵活应用三角形内角和是180°解决实
际问题。
观察下面的屋顶框架图
斜
斜
梁
梁
横
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
1.这些三角形有什么共同的特点？
（第1题图） 2.在△ABC中, ∠A=70°，∠B=∠C ，则∠C =______ 3. 在△ABC中, ∠A+∠B=∠C ，则∠C =______ 4.在△ABC中, ∠A+∠B=2∠C ，则∠C = _______
5.如图，已知AD与BC相交于点O,E为CD延长线上的一点， ∠B=35°，∠AOB=85° ，∠ODE =120°， AB与CD是否平行， 为什么？
类 直角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？ 几个锐角？
随堂练习一
1.将下面的这些三角形按角进行分类
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形 直角三角形
⑦ 钝角三角形
2、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ）
A、锐角三角形 C、钝角三角形
（2）在图中和∠B相等的角有_____，在图中 和∠A相等的角有_____.
课堂小结
1. 知识方面: ______________________________
2.数学思想方法方面:_________________________-
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选
择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂
数学吗？
教学 目 标
1、认识等腰三角形 ，等边三角形的概念， 并会按边将三角形分类
2、会判断给定的三条线段能否组成三角形； 3、掌握三角形三边关系，并能灵活运用三角
形三边关系解决一些实际问题。
认识等腰三角形
A
B
C
观察图中的三角形，你能发现它们各自 的边长之间有什么关系吗？
有两边相等的三角形叫做等腰三角形， 三边都相等的三角形叫做等边三角形， 也叫正三角形。
A
B
O
C
D
E
课堂小结
1. 知识方面: ______________________________
2.数学思想方法方面:_________________________-
下图中三角形被遮住了，请你猜 一下会是怎样形状的一个三角形呢？
教学 目 标
1、掌握锐角三角形 、直角三角形、钝角三 角形的概念，并会按角将三角形分成三类。
F
2.什么叫做三角形？
A G
3.如何表示三角形？
B DE
C
4.三角形的边可以怎么表示？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形.
在如图所示的三角形中：
1、三角形的三条边：AB、 AC、 BC
c ba 2、三角形的三个顶点： A、 B、 C
3、三角形的三个内角: ∠A、∠B、∠ C
2、能发现“直角三角形的两个锐角互余”并 能解决实际问题。
（１）下图中小明所拿三角形被遮住 的两个内角是什么角？小颖的呢？试 着说明理由．
(2)下图中三角形被遮住的两个内角 可能是什么角?将所得结果与(1)的结 果进行比较.
按三角形内角的大小把三角形分为三类
三 角
锐角三角形
形 的 钝角三角形
分
A
B
C
2.如图三角形ABC 记作：
A
∠B的对边:
邻边是:
D B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
D
C E
请每位同学在自己的练习本了画一个 三角形，然后把三角形的三个内角剪下来 拼在一起C撕下来 放在∠1、 ∠3的位置上。这时 就可得∠3和∠1和∠2组成了
∠A=
度，∠B=
度；
3. 在△ ＡＢＣ中，若∠A=54°，∠B=36°， 则∠C=______,那么△ ＡＢＣ是什么形状的三角 形？
由上面我们可以得到：如果一个三角形有两个 角互余，那么这个三角形是______三角形.
4.如图，在△ABC中，∠C =90°，CD⊥AB,垂 足是D,
(1)图中有_____个直角三角形；
的两个锐角之间有什么关系吗?
直角三角形的两个锐角互余.
例2.如图，在△ABC中，D为BC上一点， ∠ADB =90° ，∠1 =∠B ，若按角分类，
△ABC是什么形状的三角形？为什么？
A 2
1
C B
D
随堂练习一
1、如下左图，在 Rt△CDE, ∠C和∠E的关系
是
，其中∠C=55°，则∠E=
度
2、如上右图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则
C
AB∥CD吗？为什么？
D ∠2=∠4吗？为什么？
B
∠1+∠2+∠3=180゜吗？
为什么？
4
C
例1 、 在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A， ∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
B
A
C
随堂练习二
1.在△ABC中，∠A,∠B，∠C的关系如图所示， 则∠A=_____,∠B=_____，∠C =_____.
一个平角，得到 ∠ACB+∠1+∠2=180゜，就 可说明∠A+∠B+∠C=180゜
3
2
B
1
三角形三个内角的和等于1800.
A 1
3 C
想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论?请看课本第3页--
小明的做法。
A
D
1
AB∥CD吗？为什么？
2 B
2 B
3 方法一
A 1
3 方法二
1 1
∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？
4、三角形可以用符号 “△”表示. b
如顶点为A、B、C的三角形记做
“△ABC”,读做“三角形ABC”.
A
C a
c B
注意
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（ 或c），AC（或b） 分别叫做 A的邻边.
A
c
b
a B
C
随堂练习一
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是 （）
两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
顶角
思考：根据定义等边 三角形和等腰三角形 具有怎样的关系？
B、直角三角形 D、不能确定
3、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5， 求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
直角三角形可以用符号
C
“Rt△”表示,直角三角形 ABC记作“Rt△ABC”. 把直
直 角 边A
角所对的边称为直角三角形
直角边 B
的斜边, 夹直角的两条边称
为直角边.
直角三角形有许多性质,你能发现它