(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(6)及答案

6ab
9a 2
C．b 2
2
9a
D．9a 2
b2
3．若 x 2 ax b ( x 1 ) 2 ,则 a、 b 的值应该是【
】
2
A 、 a 1, b 1
B、 a=b=1
2
4． (－ a+b) ·P= a2－ b2,则 P 等于【
C、 a 1, b 1 4
】 A 、a－ b
D、 a
1 ,b
2
B 、－ a+b
四、简答题： 1. 已知 x+y=4 ， xy=3 ．求： (1)x 2+y 2 的值； (2)(x － y) 2 的值．
2
2．已知 a b
7， a— b 2
4 ，求 a 2 b2 和 ab 的值．
3．已知 a ( a－ 1)－ ( a2－ b)=4，求 a2 b 2 ab 的值．
2
4. 解方程：（ 2x－ 3） (2x+3) － x(4x － 4)=15
13．满足 (2x-3) 200＜ 4300 的 x 的最大整数为 【 】A 、 5
B、 6
C、7
D、8
14．若代数式 x= -2a 2+4a-2 ，则不论 a 取何值，一定有【
】A 、x>0B 、x<0 C、 x≥ 0 D、 x≤ 0
15. 如图，从边长为（ a＋ 4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的正方形 (a 0) ，剩余
A 、（ 79+0.8） 2
B ．(80－ 0.2)2
C． (70+9.8) 2
D ．(100－ 20.2)2
8．若 x 3 x m x2 kx 15 ，则 k m 的值为【 】
A、 3
B、5
C、 2
9 ． 下 列 各 题 中 ， 形 如 a 2 2ab b2 的 多 项 式 有 【
】①
③ a 2 — 4ab 4b 2
图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是【 A ． a2－ b2＝ (a－ b)2 C． (a－ b)2＝ a2－ 2ab＋ b2
二、填空题：
】
B ．(a＋b)2＝ a2＋2ab＋ b2 D ．a2－ b2＝ (a＋ b)(a－b)
(图② )．那么通过计算两个
1．把下列各式配成完全平方式：
(1) 25x 2+
1 4
C、－ a－ b
D、 a+b
5．为了应用平方差公式计算 a b c a b c ，必须先适当变形， 下列各变形中， 正确的是【 】
A. a c b a c b
B. a b c a b c
C. b c a b c a
D. a b c a b c
6．下列各式的计算中，正确的有【
】① (a+2b)(a－ 2b)= a2－ 2b2
(a＋ b) 的大长方形，则需要 A 类卡片
张， B 类卡片
张， C 类卡片
张。
aA
bB
bC
a
b
a
12. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：
cm ），如果将封面和封底每一边都包进
去 3cm．则需长方形的包装纸
cm2 ．
13. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①，我们可以得到两数和的
11× 13=143 ,而 143=12 2－ 1 ;,,,,,, 将你猜到的规律，用只含一个字母的等式表示出来：
2
10. 多项式 4x +1 加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是
。
11. 如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为 (2a＋ 3b)、宽为
(3) 两个连续奇数的平方差 (取正数 )是神秘数吗 ?为什么 ?
。 4 的倍数吗 ?
5．如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差
,那么称这个正整数为“神秘数”
如 4=2 2－ 02 ,12=4 2－ 22 ,20=62－ 42 .因此 4,12,20 这三个数都是神秘数 .
(1) 28 和 2012 都是“神秘数”吗 ?为什么 ?
(2) 设两个连续偶数为 2k+2 和 2k( 其中 k 为非负整数 ). 由这两个连续偶数构造的神秘数是 为什么 ?
4x2+20xy+
了，这一项应是【
】
A 、 5y2
B 、10y 2
C、 25y2
12．已知 a、 b 满足等式 x=4a2+b2+10,y=2(2a-3b), 则 x,y 的大小关系是【
D、 3 个
C、 6
D、0
,但最后一项不慎被除污染 D 、 100y 2
】
A、x≤y
B、x≥y
C、x≠y
D 、 x=y
+9y2 = (5x － 3y) 2.
(3) 16a 4+24a2+
=(
)2
(2) a2+
+16b 2= (
)2
(4) (
)2－ 8p(m+n)+16p 2 =(
)2
2．边长为 m 的正方形边长减少了 n (m ＞ n) 以后 ,所得到较小正方形的面积比原正方形面积减小
了
.
3．若 x － y=2 , x 2－y2=16 , 则 x+y=___________.
平方公式： ( a +b) 2= a2+2 a b+b 2．根据图②能得到的数学公式是 ______________________ ．
三、计算题： 1. 利用乘法公式计算：
பைடு நூலகம்
⑴ (2a
1 b)( 2a
1 b)
⑵
3
3
2
1
11
1
1
y ax ⑶ ( m n)( n m) ⑷ (4x y)( 4x y)
2
33
2
2
⑸ 2m 3n 2m 3n
⑹ ( 4x 3y 2 ) 3 y 2 4x
⑺（２ a＋ 1） 2 －（１－２ a） 2
⑻ (x 2y)( x 2 y) ( x 2y) 2 ⑼ (2x y) 2 (2x 3y)(2x 3y) ⑽ ( 3x y) 2 ( 2x y) 2 5x( y x)
⑾ (1＋ x－y)(x＋ y－1)
部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的面积为【
】
A． (2a2 5a)cm2 B ． (3a 15)cm2 C ． (6a 9)cm2 D ． (6a 15)cm2
16. 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形
纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形 (图① )，然后拼成一个平行四边形
⑿ (2x 3y 5z)2
2. 用简便方法计算： （ 1） 1982
（2） 10.5× 9.5
（ 3） 20122-4024× 2011+2011 2
3．先化简，再求值： （ 1） (x+5) 2-(x -5) 2-5(2x+1)(2x- 1)+ x
· (2x) 2,
其中 x=-1
（ 2）求代数式 ( 2 m n ) 2 ( 3 m n ) 2 5 m ( m n ) 的值，其中 m 1 , n 1 . 10 5
4．若（ 5x +M ）2=25x2－10xy +N , 则 M=
， N=
.
5．已知 a+b=5, ab=－ 6,则 a2+b2=
, ( a－b) 2=
.
6．为确保信息安全， 信息需要加密传输， 发送方由明文 密文（加密），接收方由密文
明文（解
密）．已知加密规则为：明文 a， b， c 对应的密文 a 1，2b 4，3c 9 ．例如明文 1， 2， 3 对应的
7 8
．．密（若文22x-122－，）（183，2x2++1118=）．0（如,2则果4+1接）x收, 方1x（收到23密2+文1）
7 +1
，18， ， x2
151，则解密得到的明文为
2
x
。
计算结果的个位数字是
.
9．观察下列各式，你会发现什么规律？
3× 5=15 ,而 15=42－ 1 ;5× 7=35 ,而 35=62－ 1 ;,,,
七下数学周末练习 6
姓名： _________________
一、选择题 :
2
1．计算（x－ 2y）
的结果是
【
2．计算 3a b 3a b 等于【
】A. x 2－ 2y2
B. x 2－ 4y2
】A ．9a 2 6ab b 2 B ． b 2
C. x 2－ 4xy+4y 2
D. x 2－ 2xy+4y 2
④ 25x 2 — 10xy 4 y 2
⑤
1
2
y
—
y
1
4
D 、2
x2 — x 1 4
② a 2 — ab b 2
⑥
12 m
1 m1
16
4
A、6 个
B、5 个
C、 4 个
10．若 a2+kab+9b 2 是完全平方式，则 k 的值为【 】 A 、 6 B、－ 6
11．小聪计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果
② (x － 3y)2=x 2－ 3xy+9y 2;
③ (－ 3a－ 2b)2= － (3a+2b) 2= － 9a2－ 12ab－ 4b2:
④ (2a－3b)( －2a+3b)=4a2－ 12ab+9b2
Ａ、 0个
B 、1个
7. 运用完全平方公式计算 79.82 的最佳选择的是【
C、 2个 】
D 、3个