名师一号高中新课标A数学必修2课件：3.测试(20210130224439)

第三章

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测试

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1 •给出以下命题:①任意一条直线有唯一的倾斜角;②一条直线的倾斜角可以为-30°;③倾斜角为0。的直线只有一条，即

X轴;④按照直线的倾斜角的概念，直线集合与集合{a|0°

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A. 1 C.3

解析:仅有①正确，其它均错. 答案:A

B.2 D.4

2.^（1 ,-1倒直线x-y+1=0的距离是

（）

豪屛C.至D匹

2 2 2 2 答案:D

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3 ■当三条直线2x+3y+8=05x-y-1=0和x+ky=O相交于一

点时，则k的值等于（）

D.2

A.—

B.2

C.—

2 2

解析:由2x+3y+8=0,

x-y-1 =0.解得

y=-2.

代入x+ky=0,得k=・

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答案:C

4■直线m x-y+2m+1=0经过一定点，则该定点的坐标为() A.(-2,1) B.(2,1)

Cg2) D.(1,2)

解析:将方程变形为(x+2)m+1呼=0,令x+2=0,得1 -

y=O5.\x=- 25y=1.故直线过定点(-2,1).

答案:A

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5 ■过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是()

A. 2x+y-12=0

B. 2x+y-12=0 或2x-5y=0

C. x-2y-1=0

D. x+2y-9=0 或2x・5y=0

解析:方法1 ：验证知,D为所求.

方法2:当直线过原点时，设y二kx,代入点(5,2)求得

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“I，

••• n =?%，即2x・5y=0;

当直直不旺原点时，可设方程为？+红1,

2a a

代入点(5,2)求得a = 2..•方程为x+2y・9=0.

故所求方程为x+2y-^ 0或2x-5y=0.

答案:D

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6■直线2x-y+k=0与4x ・2y+1 =0的位置关系是（） B.不平行

解析:因为2x-y+k=0与4x ・2y+1 =0可变形为y=2x+k 和y=2x+

所以当 V 时,两直线重合;当好I 时,两直线平行. 2 2 故应选C.

答案:C

7.已知直线y=ax-2和y=(a+2)x+1垂直，则a 等于()

A ■平行

C ■平行或重合

D •既不平行又不重合

A.2

C.O

D.-1

解析:由题意知a(a+2)=-1 •

解得a=・1 -

答案:D

■已知点A(151).B(553)5C(O53)5则厶ABC 是() A •锐角三角形

•直角三角形

C■钝角三角形

D ■等腰直角三角形

解析:|AB| = 7(5-1)2+(3-1)2 \BC l=7(0-5)2+(3-3)2 =5

\AC\= 7(0-l)2+(3-l)2 = ^5 •.•|AB|2+|AC|2=|BC|2. .•.△ABC为直角三角形. 答案:B

13

解析:当a>0时,由丫二玄乂可知,C、D错误汉由丫=乂+8又知A、B也不正确•当avO时,由丫二玄乂可知A、B错误，又由y=x+a可知D也不正确.

答案:C

10■已知直线I:xsin0+ycos0=1, ^(1 ,cos0)到啲距离为£且oses 卿等于()

A/ B.-

126

兀7T

C.-

D.-

43

1 JT

艮卩I sin 。一sin?。|=—，经验证矢= —j 茜足题意.

4

6

答案:B

解析:由点到直线的距离公式可得

I sin0 + cos 23-\\

sin 2 3cos 2 3

行•一条线段的长是5,它的一个端点人（2,1）,另_个端点B 的横坐标是则B的纵坐标是（）

A.-3

C.・3或5

D.・5或3

解析:设B的坐标为（」,y）,由题意得（'-2）2+（y-1）J52,

FT 6,..y=5 或y=・3.

答案:C

厂4),C(12,6),D(2,12)下面四个结论正确的

个

②AB 丄AD @AC 丄BD B.2个 D.4个12.^A(-4,2), 数是() ©AB II CD ③

|AC|=|BD| A.f

C.3个

Q k AB ^

③ |AC| =/12 + 4尸 + (6_2)2 =7575,1 BD I =

7(2-6)2 + (12 + 4)2 =A /272. .-.|AC| = |BD|.

解析：①kAB

_-4-2 —6 + 4

12-6 3

2-12~~5

・・・

AB//CD.②1

-|,5

12-2

5

-2 + 4 ~3