中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播六

2019-2020年中考数学函数重点难点突破解题技巧传播六

1如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C， OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）

A． B．5 C． D．

2先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？

解：要使有意义需≥0，

由乘法法则得：或，

解之得：x≥1 或x≤0，

即当x≥1 或x≤0时，有意义。

体会解题思想后，解答，x为何值是有意义？

3如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2,－2）,则k的值为（）

A．1 B．－3 C．4 D．1或－3

4如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD 的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）

A． S1＜S2＜S3B． S1＞S2＞S3C． S1=S2＞S3D． S1=S2＜S3

5二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…A n在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…B n在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…C n在二次函数位于第二象限的

图象上，四边形A 0B 1A 1C 1，四边形A 1B 2A 2C 2，四边形A 2B 3A 3C 3…四边形A n ﹣1B n A n C n 都是菱形，∠A 0B 1A 1=∠A 1B 2A 1=∠A 2B 3A 3…=∠A n ﹣1B n A n =60°，菱形A n ﹣1B n A n C n 的周长为 ．

6如图，在面积为24的菱形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH =DC ．则图中阴影部分面积为 ．

7例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

解：222222x 1(x 3) 4 (x 0)1(x 3)2++-+=-++-+，如图，建立平面直角坐标系，点P （x ，0）是x 轴上一点，则可以看成点P 与点A （0，1）的距离，可以看成点P 与点B （3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA 与PB 长度之和，它的最小值就是PA ＋PB 的最小值．

设点A 关于x 轴的对称点为A′，则PA ＝PA′，因此，求PA ＋PB 的最小值，

只需求PA′＋PB 的最小值，而点A′、B 间的直线段距离最短，

所以PA′＋PB 的最小值为线段A′B 的长度．为此，构造直角

三角形A′CB，因为A′C＝3，CB ＝3，所以A′B＝，

即原式的最小值为。

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）代数式22(x 1)1(x 2)9-++-+的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0）与点A （1，1）、点B 的距离之和．（填写点B 的坐标）

（2）求代数式的最小值

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