投资组合的风险与收益衡量

投资组合的风险与收益衡量

1、投资组合：将一笔钱同时投资到不同的项目上，就形成投资组合。俗称“将鸡蛋放在不同的篮子里”。

2、投资组合的风险

（1）证券组合对风险的影响：

——一种证券的风险由两部分组成：可分散风险和不可分散风险。 ——可分散风险可以通过证券组合来消除（缓减）。 ——不可分散风险由市场变动而产生，不能通过证券组合消除，其大小可以通过β系数衡量。 例：假设W 和M 股票构成一投资组合，各占组合的50%，它们的报酬率和风险情况如下表：

M 报酬率（%）

W 报酬率（%）

结论：由完全负相关的两种证券构成的组合，可以将非系统风险全部抵消。但是，完全正相关的两种证券的报酬率将同升或同降，其组合的风险将不减少也不扩大。两种证券非完全相关时，投资组合只能抵消部分非系统风险，而不可能是全部。但是，组合中的证券种类越多，其分散的风险也越多。当证券组合中包括全部证券时，非系统风险将被全部分散掉，只承担系统风险。

相关系数r=1两种证券完全正相关； 相关系数r=-1两种证券完全负相关； 相关系数r=0两种证券不相关。

大部分证券之间存在正相关关系，但不是完全正相关，一般来讲，两种证券的相关系数在0.5—0.7之间。如果证券的种类较多，则能分散掉大部分风险。 （2）投资分散化与风险 风险分散理论

风险分散理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险小于这些证券风险的加权平均数。风险分散的程度取决于投资组合中各种证券之间的相关程度。

系统风险与非系统风险：

(3)不可分散风险衡量——β系数分析

（A ） β系数——反映个别证券风险收益相对于证券市场平均风险收益的敏感程度。

β =0.5,说明该种证券的风险只是整个证券市场风险的一半。 β =1，说明该种证券的风险等于整个证券市场的风险。 β =2，说明该种证券的风险是整个证券市场的风险的两倍。 （B ）单个证券β系数的确定——通常由机构定期公布。

（C ）证券组合的β系数——是组合中单个证券β系数的加权平均，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。

3、投资组合的风险报酬

证券组合中股票的数量

:：第种股票的系数所占的比重

：证券组合中第种股票系数

证券组合的i i i P n

i i i P n βx βx ：1

βββ∑==

风险和报酬的基本关系

风险越大要求的报酬率越高；

额外的风险需要额外的报酬来补偿。

例24：某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2.0、1.0、0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%、10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%，试确定这种证券组合的风险报酬率。

4、资本资产定价模型（CAPM ）

K ：某种证券的必要投资收益率； R f ：无风险收益率；

K m ：市场上所有证券的平均收益率； β ：证券组合的β系数 。

例25：A 公司股票的β系数为1.5,国库券的收益率为6%，市场的平均报酬率为12%，试确定投资者投资于A 股票预期的报酬率。

例26：ABC 投资公司同时投资于A 、B 、C 三支股票，A 股票的β系数为3，B 股票的β系数为1.5，C 股票的β系数为0.4。各股票的投资比例分别为30%，60％，10%。国库券的收益率为6%，市场平均报酬率为12%。

①试确定该组合的预期风险报酬率； ②试确定该组合的预期报酬率。

资本定价模型：证券市场线（SML ）

SML 说明预期报酬率与不可分散风险系数β之间的关系：β值越高，要求的风险报酬率也就越高。

例27：股票市场的无风险收益率为5%，整个市场平均投资收益率是15%，A 公司股票的β系数是1.1，预期今后每年可分股利2元，计算这一股票的价格。

无风险报酬率:率：证券组合的风险报酬：市场报酬率系数

证券组合的f p m P R R K β：β)(f m p p R K R -=β)

(f m f R K R K -+=β