金融统计分析第三章

❖ 债券出售者的收益率 =（卖出价格-发行价格+持有期间 的利息）/（发行价格*持有年限）*100%
❖ 债券购买者的收益率 = （到期本息和-买入价格）/（买入 价格*剩余期限）*100%
❖ 债券持有期间的收益率 =（卖出价格-买入价格+持有期 间的利息）/（买入价格*持有年限）*100%
债券的收益率计算练习
❖
2、某一债券的票面价值为1000元，3年期10%息票， 到期一次还本付息。假定其贴现率为12%，该债券的价 值为多少？如果贴现率下降到8%，债券的价格将会出 现怎样的变化？如果贴现率等于票面利率，债券将以何 价交易？按复利计算。
❖ 3、面值1000元的5年期债券的票面利率为8%，1996年 1月1日发行，当时的贴现率为6%，在发行时买入，计 算其价值。假如在发行后第二年（即1998年1月1日） 买入，其价格又是多少？（按复利计算）
债券市场演变历程
❖ 现代意义上的中国债券市场从1981年国家恢复发 行国债开始起步，历经20多年的发展，经历了实 物券柜台市场为代表的不成熟的场外债券市场主 导、上海证券交易所为代表的场内债券市场主导、 银行间债券市场为代表的成熟场外债券市场主导 的三个阶段的发展过程。
❖ 实物券柜台市场主导时期 （1988年至1993年） ❖ 交易所债券市场主导时期（1994年至1996年） ❖ 银行间场外交易市场的兴起（1997年） ❖ 从银行间资金融通起步（1997年至1998年） ❖ 银行间债券市场确立主导地位 （1999年至今）
第三章 基础证券价格理论
第一节 债券估价理论
❖一、决定债券理论价格的三个要素
1、票面利率（与债券价值成正比）
2、债券期限（对债券内在价值的影响具有双重作用）
3、贴现率（市场平均收益率—由市场自动调节形成）
债券理论价等于其未来预期现金流（本金加利息之和）按一
定条件折算成的现值。 （二）债券理论价格评估模型 一般模型
❖ 练习题：某贴现债券，面值100元，期限180天，以 10.5%的贴现率发行，计算其发行价格。
四、债券价格波动的特点及影响因素
与市场贴现率 成反向变动
贴现率下降对价格影响 大于其上涨带来的影响
债券价格
债券价格与其面值差额的大小 与贴现率直接相关
若其它因素不变，债券票面利率越低， 债券价格对贴现率的变化越敏感
查阅年金表和现值表计算债券价格
❖ 如果债券期限较长，可查表计算。
❖ 债券价格=每次支付利息额×对应期限的 年金贴现系数+本金×对应期限的本金贴 现系数
贴现债券的发行价计算公式
❖ 基本原理同附息债券
❖ 公式为： P V • (1 dn)
❖ 式中：V为债券面值；P为发行价格；d为按日计 算的年贴现率（按360天计算），n为债券有效 天数。
应使用待偿期限或持有期限。
上述模型具体化：
mn
P
rF m t
F
mn
t1 1 I 1 I
m m
式中F为债券面值；r为债券票面利率；m为年支付定额利息次
数
三、债券价格评估的具体模型
❖ （1）一次还本付息债券定价公式：
按单利计算，
F1 rn P 1 In
按复利计算，
F 1rn P 1I n
❖ 浮动利率债券的利率通常根据市场基准利率加上一定的利 差来确定。美国浮动利率债券的利率水平主要参照3个月 期限的国债利率，欧洲则主要参照伦敦同业拆借利率
如何计算浮动利率债券收益率
❖ 浮动利率债券支付的利息是按照一定的利率指数 加一个贴水即利差来计算的。利率指数债券支付 的利息按照在通货膨胀指数的基础上加一个贴水 来计算。
n
c P
t t
1 I t1
式中P代表债券理论价，以Ct代表t时间的预期现金流；I代 表贴现率或市场平均收益率；n代表投资期内时段数（通 常以年计算）
二、债券理论评估一般模型分析
❖ 债券价格与预期现金流大小成正比，与贴现率 高低成反比，与期限也成反比。
❖ 评估价格分为发行价和转让价 ❖ 期限指有效期限、待偿期限、持有期限三种。 ❖ 讨论：上述三种期限有何区别？ ❖ 计算发行价，应使用有效期限；计算转让价时
❖ 浮动利率债券（FRN）和其它长期债券一样，具有固定 的期限，但是不具有固定的票面利率。票面利率按半年 或按季度调整。票面利率重新确定的日期也称为票面利 率滚动期。
❖ 有很多计算浮动利率债券相对价值的方法。其中最常用 的就是所谓当前收益率的方法。计算公式如下：
❖
当前收益率＝当前票面利率／价格
六、债券的收益率如何计算
（2）分期付息一次还本债券
❖ A.按年付息
按单利计算
按复利计算
n
P
r.F
F
t1 1 It 1 In
n
P t 1
r.F
1 I
t
F
1 I
n
B.半年付息
Leabharlann Baidu
C.按季付息
4n
P
rF
4
t
F
4n
t1 1 I 1 I
4 4
债券估价练习题
❖ 1、现有3年期债券3种，分别按3个月、6个月及一年付 息一次方式发行，面值100元，票面利息率8%，预计 贴现率9%，分别估计其价格。（按复利计算）
❖ 例如某人于 1995年1月1日以102元的价格购买 了一张面值为100元、利率为10％、每年1月1日 支付一次利息的1991年发行5年期国库券，井持 有到1996年1月1日到期，则债券购买者的收益 率和债券出售者的收益率如何计算？
❖ 再如某人于1993年1月1 日以120元的价格购买 了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付 一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持 有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券 持有期间的收益率是多少？
❖ 决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、 面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为：
❖ 债券收益率=（到期本息和-发行价格）/ （发行价格 *偿还期限）*100%
❖ 由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此， 债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购 买者的收益率和债券侍有期间的收益率。各自的计算公 式如下：
五、固定利率债券和浮动利率债券
❖ 根据债券利率在偿还期内是否变化，可将债券区 分为固定利率债券和浮动利率债券。
❖ 固定利率债券指在发行时规定利率在整个偿还期内不变的 债券。固定利率债券不考虑市场变化因素，因而其筹资成 本和投资收益可以事先预计，不确定性较小。
❖ 浮动利率是指发行时规定债券利率随市场利率定期浮动的 债券，也就是说，债券利率在偿还期内可以进行变动和调 整。浮动利率债券往往是中长期债券。