高中数学222对数函数及其性质教案新人教版
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2.2.2(2)对数函数及其性质(教学设计)
(内容:图象与性质应用)
教学目的:(1)进一步理解对数函数的图象和性质;
(2)熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题;
(3)通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点:对数函数的图象和性质.
教学难点:对对数函数的性质的综合运用. 教学过程:
一、复习回顾,新课引入:
1. 完成下表(对数函数x y a log =,0(>a 且)0≠a 的图象和性质)
10<a
例1:在同一坐标系作出函数x y x y x y lg ,log ,log 52===的图象如图所示,回答下列问题. (1)说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?
(3)以x y x y x y lg ,log ,log 52===的图象为基础,在同一坐标系中画出x y 2log =,x y 2
思考底数a 是如何影响函数x y a log =的.(学生独立思考,师生共同总结)
小结:当a>1时,函数单调递增,a 越大,图象越靠近x 轴;当0
已知函数x y 2log =,则当0>x 时,∈y ;当1>x 时,∈y ;当10<
1 πa log ,e a log ,0(>a 且)0≠a ;○
2++a a )(R a ∈. 变式训练3:函数x y a log =在[2,4]上的最大值比最小值大1,求a 的值; 例4.求函数)78lg()(2
变式训练4:求函数212log (23)y x x =+-的定义域及单调区间.
2、 复合函数的单调性,“同增异减”。 四、布置作业: A 组:
()ln(45)f x x x =-++的定义域及单调区间.
(2)]2,1[log )(∈=x x x f a (提示分别对01讨论)
2、(tb0218417)若log n 2>log m 2>0时,则m 与n 的关系是(A )。 (A )m>n>1 (B) n>m>1 (C)1>m>n>0 (D) 1>n>m>0