浙江省温州市苍南县九年级数学上册4.4两个三角形相似的判定教案2(新版)浙教版

两个三角形相似的判定

教学目标：

1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。

2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。

3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。

教学重点：

相似三角形的判定方法：“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”

教学难点：

例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点。

知识要点：

1、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。

2、三边对应成比例的两个三角形相似。

教学过程：

1、复习提问

1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

1、平行于三角形一边直线定理∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC

2、判定定理1：∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴⊿ABC∽⊿ABC

3、直角三角形中的一个重要结论

∵∠ACB=90，CD⊥AB，

∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB

2、合作学习:P109--110

下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?

我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。

（一）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”

已知：如图，△A´B´C´和△ABC中，∠A´=∠A，A´B´:AB=A´C´:AC

´

´

´

求证：△A´B´C´∽△ABC

判定定理2的几何格式：

∴△A´B´C´∽△ABC

A

例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上，

E

D

C

B

求证：DE//BC

（二）判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。

´

判定定理2的几何格式：

´

´

∴△A´B´C´∽△ABC