5.1 平行关系的判定

分层作业 共同进步
基本作业：习题1-5 题1、2、4
拓展提高：
1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1 上的点，试确定点E的具体位置使AC1∥平面BDE. 2、尝试严格地证明直线与平面平行的判定定理.
C1 D1 E C D A B1
A1
B
谢 谢！
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如图，正方体 ABCD A 中，P 是棱 A1B1 1B 1C 1D 1 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面 A1BCD1 Q 平行.


N
H

M
收获感悟 总结提高
谈谈你的收获与感悟？
一、直线与平面平行的判定定理 二、运用判定定理时的几个要点 三、运用定理的关键：找平行线
四、立体几何的基本思想：化归
线与此平面平行（
）
例： 空间四边形ABCD中，E,F分别AB,AD的中 点．判断并证明EF与平面BCD的位置关系.
变式1：把“E、F分别是AB、AD的中点”换 成“
AE AF ”还能证明： EF ∥ 平面 BCD 。还 BE DF
能把这个条件换成什么条件？
变式2：如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为 棱AB、AD、DC、BC的中点 在这图中，你能找出哪些线 面平行关系？
开门演示.gsp
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边 缘EF所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
翻书演示.gsp
你认为平面 外的直线 a 与平面 平行吗？
如果平面 内有一直线 b与直线 a 平行，直线 a与平面 平行吗？
a
a
b


a
b
c

定理5.1 若平面外一条直线与此平面内的
一条直线平行，则该直线与此平面平行.
a

b
定理 5.1
若平面外一条直线与此平面内的一条直线
平行，则该直线与此平面平行.
a ,b , a // b a // .
简记为：线线平行则线面平行 线线平行
关键词有哪些？
化归 （空间问题） （平面问题）

线面平行
判断下列说法是否正确： ①若一条直线不在平面内，则该直线与此平面平 行（ ） ②若一条直线与平面内无数条直线平行，则该直
在空间中，直线与平面有几种位置关系？
直 线 与 平 面 的 位 置 关 系
文字语言
直线在 平面内 直线与 平面相交
图形语言 α a
符号语言
a
a A
a
直线与 平面平行
α
a //
(第一课时)
a
在日常生活中，哪些实例给我们以直线 与平面平行的印象呢？
观察门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．