浙江工业大学机械原理第八章习题第十章习题.
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5.已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮的有关参数如下:z =33, α=20 , h a
*
=1, c *=025. ,齿顶圆直径d a =140 mm。试求该齿轮的模数m、分度圆半径r、分度圆齿厚s和齿槽宽e、齿全高h。
6.已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮z =26, m =3mm,h a *
=1, α=200。试求齿廓曲线在齿顶圆
h
a
*=1.0、0.8; c *=0.25、0.3 15.一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮,其小齿轮已
损坏,需要配制,今测得两轴中心距a =310 mm,大齿轮齿数z 2
100 =,齿
顶圆直径d a2
408
=mm , α
2
20
= , h
a
*=1, c *=025
. ,试确定小齿轮的基本参
p b =14.7606 mm,箱体孔间距a =135 mm。试求:
(1 z 2、m、α、h a *
、c *的值;
(2按μl =0001
. m/mm作啮合图,在图上标出理论啮合线N N 12
、实
际啮合线
12
;
(3估算重合度ε=? (方法不限。
附有关标准值:m =3、4、5、6、7 mm。α=20︒ 15︒;
数及其分度圆和齿顶圆的直径。
16.已知一对标准安装(无侧隙安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的
中心距a =360 mm,传动比i 12
3
=,两轮模数mwenku.baidu.comh c
===
**
101025 mm,
a
, .。试
求:两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽,以及两轮的节圆直径和顶隙c。
17.一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动,其有关参数如下:z 1
④若由于安装误差中心距加大了2mm ,请问以上哪些参数发生了变化?请简要说明,无须计算。
9.已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动,且齿轮为主动轮。如图示。
(1在图上作出实际啮合线12,啮合角α'及齿轮节圆半径
r ' ;
(2计算重合度ε,并说明其大小对轮齿啮合有何意义。
10.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向,如图示。
1.图示为一渐开线齿廓与一直线齿廓相啮合的直齿圆柱齿轮传动。渐开线的基圆半径为rb1,直线的相切圆半径为r2,求当直线齿廓处于与连心线成β角时,两轮的传动比
i 121
2=
ωω为多少?已知
rb1=40 mm , β=30︒, O1O2=100 mm。并问该两轮是否作定传动比传动,为什么?
2.已知一条渐开线,其基圆半径为r b =50mm,画出K点处渐开线的法线并试求该渐开线在向径r k =65mm的点k处的曲率半径k ρ、压力角
21.用标准齿条刀具以范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮,已知刀具的模数3=m mm ,
︒=20α, 1*
a =h , 25. 0*=c。并已知齿轮毛坯中心离刀具中线的距离为21.70
mm ,且刀具线速度π=v mm/s,齿轮毛坯的角速度21/ πω= rad/s。试求齿轮的齿数z、变位系数x ,并判断齿轮是否根切。
压力角α=︒20,小齿轮主动,传动比i ==ωω1215/.
,试: ①计算齿轮1和2的齿数,分度圆,基圆,齿顶圆和齿根圆半径,并在图中画出齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、分度圆压力角及啮合角;
②在图中标出开始啮合点B 2、终了啮合点B 1、节点P、啮合角和理论啮合线与实际啮合线;
③根据图中的实际啮合线尺寸计算重合度。
(3标出齿条在实线位置和虚线位置时,其齿廓上的啮合点K的位置。
13.如图所示,渐开线直齿圆柱标准齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合
传动。齿条的参数α=︒20, h a *
=1, c *. =025。如齿条为主动件,运动方向
如图所示。现要求:
(1画出轮1的分度圆,并标出其半径r 1;
(2在图上标注出啮合线(理论啮合线N N 12、起始啮合点B 1、终止啮合点
17
=, z
2
25
=, α=︒20,
h
a
*=1.要求:
(1确定模数m ;
(2按长度比例尺μl =2 mm/mm确定理论啮合线
12
位置;
(3在图上标出节点P和啮合角α' ;
(4确定齿顶圆半径r a1、r a2 ;
(5在图上标出齿顶压力角αa1、α
a2
(以中心角表示;
(6确定实际啮合线B B 12位置;£
第十章齿轮机构及其设计12
23.如图所示为龙门铣主轴箱齿轮传动。各齿轮有关参数列于题后,啮合中心距标于图上。试回答以下问题:
(1分别说明三对齿轮是否必须采取变位传动?(所有齿轮压力角均为20︒,齿顶高系数h a * =1.0
(2若需采用变位传动,请说明采用何种传动类型。第一对z 1=12, z 2=28, m 1=3 mm;第二对z 3=23, z 4=39, m 2=4 mm;第三对z 5=23, z 6=45, m 3=4 mm。
22.已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度ω=1rad/s,齿条刀移动的线速度v刀=60mm/s,其模数m刀=4mm ,刀具中线(分度线与齿轮毛坯
轴心的距离a =58 mm。试问:(1被加工齿轮的齿数应是多少?(2这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮?如为变位齿轮,那么是正变位,还是负变位?其变位系数x是多少?
(1画出理论啮合线N N 12 ; (2标出实际啮合线B B
12
; (3画
出两轮的节圆、分度圆,用半径符号标出,并说明它们之间的关系; (4标出啮合角α' ; (5若模数m =3 mm,压力角α=︒
20时,用量得
的12长度,计算重合度ε。
11.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中,主动轮1作逆
时针转动。已知标准中心距a =126 mm, z 1
上的曲率半径及压力角。
7.已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动,其模数mm m 10=,压力角︒=20α,中心
距mm a 350=,传动比5/912=i ,试计算这对齿轮传动的几何尺寸。1确定两轮的齿数
2计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内
8.已知一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动,中心距O O 12100=mm ,模数m =4mm ,
24.试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动,其压力角α=︒20, h a
*
=1。在下列情况下,应考虑设计成何种传动类型?并简述理由。
第十章齿轮机构及其设计(1 z116，z238，模数m4 mm，中心距a108 mm；(2 z112，z220，模数m4 mm，中心距不限制；(3中心距a100 mm，模数m4 mm，要求传动比i122 .5。11 25.设已知一对斜齿轮传动，z120，z 240 , m n8 mm ,n20，h an1，* c n0 . 25，B30 mm ,并初取＝15，试求该传动的中心距a * ( a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角、几何尺寸、当量齿数。26.已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为m2 mm，20，h a*1，c0 .25 ;安装中心距a100 mm；要求传动比i2 .6 (允许有少12 * '量误差。(1确定两齿轮的齿数和这对齿轮的传动类型；(2若这对齿轮用一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮传动(其法面参数的数值与题中所列基本参数的数值相同代替，试计算这对斜齿轮的螺旋角的数值。27.在图示的各蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的方向。旋旋旋旋
v 2 ,齿轮角速
度为ω1,且
v
2
1
50
ω
= mm,齿条的模数m =5 mm,试求齿轮的
齿数z 1。
19.图示为直齿圆柱齿轮传动机构,已知m=2 mm , z 120= , z 230=, z 340= ,
a 1251'
= mm , a 23
705' . = mm。试求齿轮2的分度圆半径r 2及节圆半径r 2'。
(7求重合度ε(有关寸可直接由图上量取。
12.已知一齿条如图(μl =0001. m/mm,其中t--t为其中线, P为当其与齿
轮啮合传动时的节点。要求:
(1画出与该齿条相啮合而不发生干涉(齿条为刀时,即根切的渐开线标准齿轮(齿数最少的基圆与分度圆;
(2若齿轮为原动件,画出当齿轮沿ω1方向回转时,其与该齿条的啮合线,标出实际啮合线段12和理论啮合线段12;
B 2 ;
(3在齿轮1齿廓上标出将与齿条2齿廓上的点A 2相啮合的点A 1的位置;
(4就图上所量得的长度,试粗算该齿条齿轮传动的重合度ε的值。
14.欲利用某单级圆柱齿轮减速器的箱体及一现成的渐开线直齿圆柱齿轮组成一传动比
i 121
2
2=
=ωω的减速器,测得有关参数为:z 118=, d a1100=mm , d f . 1775=mm ,
20.如图所示,采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角︒=20α,刀具上相邻两齿对应点的距离为π5mm ,加工时范成运动的速度分别为v =60 mm/s , 1=ω rad/s ,方向如图。试求被加工齿轮的模数m ;压力角α;齿数z ;分度圆与基圆的半径r , b r ,以及其轴心至刀具中线的距离a。
21 =,
z 2
40
=, m =5 mm , α===
**
201025
, , .
a
h c。试求:
(1标准安装时的中心距、啮合角和顶隙;
(2该对齿轮传动的重合度ε=164
. ,求实际啮合线段B 1B 2为多长? (3中心距加大2 mm时的啮合角及顶隙。
18.一渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动,已知齿条移动速度为
3.图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮, 18=z , m =10mm,︒=20α,现将一圆棒放在齿槽中时,圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上,求圆棒的半径R。
4.现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮,压力角为20︒,齿顶高系数为1,径向间隙系数为0.25。且:(151=m mm , 201=z ; (242=m mm , 252=z ; (343=m mm , 503=z ; (434=m mm , 604=z。问:(1轮2和轮3哪个齿廓较平直?为什么? (2哪个齿轮的齿最高?为什么? (3哪个齿轮的尺寸最大?为什么? (4齿轮1和2能正确啮合吗?为什么?
*
=1, c *=025. ,齿顶圆直径d a =140 mm。试求该齿轮的模数m、分度圆半径r、分度圆齿厚s和齿槽宽e、齿全高h。
6.已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮z =26, m =3mm,h a *
=1, α=200。试求齿廓曲线在齿顶圆
h
a
*=1.0、0.8; c *=0.25、0.3 15.一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮,其小齿轮已
损坏,需要配制,今测得两轴中心距a =310 mm,大齿轮齿数z 2
100 =,齿
顶圆直径d a2
408
=mm , α
2
20
= , h
a
*=1, c *=025
. ,试确定小齿轮的基本参
p b =14.7606 mm,箱体孔间距a =135 mm。试求:
(1 z 2、m、α、h a *
、c *的值;
(2按μl =0001
. m/mm作啮合图,在图上标出理论啮合线N N 12
、实
际啮合线
12
;
(3估算重合度ε=? (方法不限。
附有关标准值:m =3、4、5、6、7 mm。α=20︒ 15︒;
数及其分度圆和齿顶圆的直径。
16.已知一对标准安装(无侧隙安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的
中心距a =360 mm,传动比i 12
3
=,两轮模数mwenku.baidu.comh c
===
**
101025 mm,
a
, .。试
求:两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽,以及两轮的节圆直径和顶隙c。
17.一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动,其有关参数如下:z 1
④若由于安装误差中心距加大了2mm ,请问以上哪些参数发生了变化?请简要说明,无须计算。
9.已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动,且齿轮为主动轮。如图示。
(1在图上作出实际啮合线12,啮合角α'及齿轮节圆半径
r ' ;
(2计算重合度ε,并说明其大小对轮齿啮合有何意义。
10.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮作无侧隙啮合传动的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向,如图示。
1.图示为一渐开线齿廓与一直线齿廓相啮合的直齿圆柱齿轮传动。渐开线的基圆半径为rb1,直线的相切圆半径为r2,求当直线齿廓处于与连心线成β角时,两轮的传动比
i 121
2=
ωω为多少?已知
rb1=40 mm , β=30︒, O1O2=100 mm。并问该两轮是否作定传动比传动,为什么?
2.已知一条渐开线,其基圆半径为r b =50mm,画出K点处渐开线的法线并试求该渐开线在向径r k =65mm的点k处的曲率半径k ρ、压力角
21.用标准齿条刀具以范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮,已知刀具的模数3=m mm ,
︒=20α, 1*
a =h , 25. 0*=c。并已知齿轮毛坯中心离刀具中线的距离为21.70
mm ,且刀具线速度π=v mm/s,齿轮毛坯的角速度21/ πω= rad/s。试求齿轮的齿数z、变位系数x ,并判断齿轮是否根切。
压力角α=︒20,小齿轮主动,传动比i ==ωω1215/.
,试: ①计算齿轮1和2的齿数,分度圆,基圆,齿顶圆和齿根圆半径,并在图中画出齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、分度圆压力角及啮合角;
②在图中标出开始啮合点B 2、终了啮合点B 1、节点P、啮合角和理论啮合线与实际啮合线;
③根据图中的实际啮合线尺寸计算重合度。
(3标出齿条在实线位置和虚线位置时,其齿廓上的啮合点K的位置。
13.如图所示,渐开线直齿圆柱标准齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合
传动。齿条的参数α=︒20, h a *
=1, c *. =025。如齿条为主动件,运动方向
如图所示。现要求:
(1画出轮1的分度圆,并标出其半径r 1;
(2在图上标注出啮合线(理论啮合线N N 12、起始啮合点B 1、终止啮合点
17
=, z
2
25
=, α=︒20,
h
a
*=1.要求:
(1确定模数m ;
(2按长度比例尺μl =2 mm/mm确定理论啮合线
12
位置;
(3在图上标出节点P和啮合角α' ;
(4确定齿顶圆半径r a1、r a2 ;
(5在图上标出齿顶压力角αa1、α
a2
(以中心角表示;
(6确定实际啮合线B B 12位置;£
第十章齿轮机构及其设计12
23.如图所示为龙门铣主轴箱齿轮传动。各齿轮有关参数列于题后,啮合中心距标于图上。试回答以下问题:
(1分别说明三对齿轮是否必须采取变位传动?(所有齿轮压力角均为20︒,齿顶高系数h a * =1.0
(2若需采用变位传动,请说明采用何种传动类型。第一对z 1=12, z 2=28, m 1=3 mm;第二对z 3=23, z 4=39, m 2=4 mm;第三对z 5=23, z 6=45, m 3=4 mm。
22.已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度ω=1rad/s,齿条刀移动的线速度v刀=60mm/s,其模数m刀=4mm ,刀具中线(分度线与齿轮毛坯
轴心的距离a =58 mm。试问:(1被加工齿轮的齿数应是多少?(2这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮?如为变位齿轮,那么是正变位,还是负变位?其变位系数x是多少?
(1画出理论啮合线N N 12 ; (2标出实际啮合线B B
12
; (3画
出两轮的节圆、分度圆,用半径符号标出,并说明它们之间的关系; (4标出啮合角α' ; (5若模数m =3 mm,压力角α=︒
20时,用量得
的12长度,计算重合度ε。
11.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中,主动轮1作逆
时针转动。已知标准中心距a =126 mm, z 1
上的曲率半径及压力角。
7.已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动,其模数mm m 10=,压力角︒=20α,中心
距mm a 350=,传动比5/912=i ,试计算这对齿轮传动的几何尺寸。1确定两轮的齿数
2计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内
8.已知一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动,中心距O O 12100=mm ,模数m =4mm ,
24.试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动,其压力角α=︒20, h a
*
=1。在下列情况下,应考虑设计成何种传动类型?并简述理由。
第十章齿轮机构及其设计(1 z116，z238，模数m4 mm，中心距a108 mm；(2 z112，z220，模数m4 mm，中心距不限制；(3中心距a100 mm，模数m4 mm，要求传动比i122 .5。11 25.设已知一对斜齿轮传动，z120，z 240 , m n8 mm ,n20，h an1，* c n0 . 25，B30 mm ,并初取＝15，试求该传动的中心距a * ( a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角、几何尺寸、当量齿数。26.已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为m2 mm，20，h a*1，c0 .25 ;安装中心距a100 mm；要求传动比i2 .6 (允许有少12 * '量误差。(1确定两齿轮的齿数和这对齿轮的传动类型；(2若这对齿轮用一对平行轴斜齿圆柱标准齿轮传动(其法面参数的数值与题中所列基本参数的数值相同代替，试计算这对斜齿轮的螺旋角的数值。27.在图示的各蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的方向。旋旋旋旋
v 2 ,齿轮角速
度为ω1,且
v
2
1
50
ω
= mm,齿条的模数m =5 mm,试求齿轮的
齿数z 1。
19.图示为直齿圆柱齿轮传动机构,已知m=2 mm , z 120= , z 230=, z 340= ,
a 1251'
= mm , a 23
705' . = mm。试求齿轮2的分度圆半径r 2及节圆半径r 2'。
(7求重合度ε(有关寸可直接由图上量取。
12.已知一齿条如图(μl =0001. m/mm,其中t--t为其中线, P为当其与齿
轮啮合传动时的节点。要求:
(1画出与该齿条相啮合而不发生干涉(齿条为刀时,即根切的渐开线标准齿轮(齿数最少的基圆与分度圆;
(2若齿轮为原动件,画出当齿轮沿ω1方向回转时,其与该齿条的啮合线,标出实际啮合线段12和理论啮合线段12;
B 2 ;
(3在齿轮1齿廓上标出将与齿条2齿廓上的点A 2相啮合的点A 1的位置;
(4就图上所量得的长度,试粗算该齿条齿轮传动的重合度ε的值。
14.欲利用某单级圆柱齿轮减速器的箱体及一现成的渐开线直齿圆柱齿轮组成一传动比
i 121
2
2=
=ωω的减速器,测得有关参数为:z 118=, d a1100=mm , d f . 1775=mm ,
20.如图所示,采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角︒=20α,刀具上相邻两齿对应点的距离为π5mm ,加工时范成运动的速度分别为v =60 mm/s , 1=ω rad/s ,方向如图。试求被加工齿轮的模数m ;压力角α;齿数z ;分度圆与基圆的半径r , b r ,以及其轴心至刀具中线的距离a。
21 =,
z 2
40
=, m =5 mm , α===
**
201025
, , .
a
h c。试求:
(1标准安装时的中心距、啮合角和顶隙;
(2该对齿轮传动的重合度ε=164
. ,求实际啮合线段B 1B 2为多长? (3中心距加大2 mm时的啮合角及顶隙。
18.一渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动,已知齿条移动速度为
3.图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮, 18=z , m =10mm,︒=20α,现将一圆棒放在齿槽中时,圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上,求圆棒的半径R。
4.现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮,压力角为20︒,齿顶高系数为1,径向间隙系数为0.25。且:(151=m mm , 201=z ; (242=m mm , 252=z ; (343=m mm , 503=z ; (434=m mm , 604=z。问:(1轮2和轮3哪个齿廓较平直?为什么? (2哪个齿轮的齿最高?为什么? (3哪个齿轮的尺寸最大?为什么? (4齿轮1和2能正确啮合吗?为什么?