简单技术规则与时间序列收益可预测性： 基于计算实验金融的研究
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简单技术规则与时间序列收益可预测性： 基于计算实验金融的研究 ①
张 维 ，赵帅特 ，熊 熊 ，张永杰
1,2 1 1 1
(1. 天津大学管理学院，天津 300072；2. 天津财经大学，天津 300222) 摘要： 本文从简单技术规则视角运用新兴的计算实验金融方法研究了收益的时间序列可预测 性。在构建仿真模型并进行多组实验后，研究发现技术规则通常能够收获超额收益。该现象 表明收益时间序列存在可被简单技术规则侦测的部分。 在分析潜在的因素后， 研究认为投资 者非理性心理及行为是造成收益可预测性的原因。该结论支持了行为金融理论的相关假说。 关键词：收益；agent；计算实验；技术规则；行为金融 中图分类号：F224；F830；N945
测准确，那么这期价格的变化幅度会被记忆数组储存，同时距离当期最远的一个 数据被剔除。
TA-ASM 中基本面分析者的期望价格 EPt +1 = I t (1 + ε t ) (5)， εt ~N(0, σ2) 且
εt∈[-百度文库, σ]，其价值信息I将以沪深A、B股指数赋值。对任意基本面分析者j，当εj
图 2 TA-ASM 的一期仿真流程 Fig.2 TA-ASM procedure in 1 period
由上述市场均衡机制和投资者行为说明，图 2 大略描绘了 TA-ASM 的一期 仿真流程，这一过程中涉及的参数，表 1 给予了汇总并指出设定依据。
表 1 TA-ASM 的参数 Table 1 TA-ASM parameters
的需求 hi ,t =
Ei ,t Pt +1 − Pt e (1 + rf )(1 + c)
γ Di ,t ( Pt +1 )
(1) ④ ， EP、 Pe表示预期价格和市场试验价格， γ、
P
rf、c是风险规避系数，无风险收益和交易成本。因为只有一支风险资产交易，所 以由供需恒等式 ∑ hi ,t = S (2)(S、N是流通份额和agent数量)，市场将通过反复调
3
简单技术规则预测能力分析
本文中各组实验均截取第 201 至 2436 期共计 2236 期模拟数据， 该样本量由
沪深A、B股指数样本 2637 个扣除初始化和模拟热身各 201 和 200 个后得到。为 分析数据，我们选择了买卖平均收益rB、rS及二者差值和对应的t检验量，买卖交
B
易次数NB、NS，盈利机率PB、PS等统计指标。收益计算方式设定VMA规则持有 期是 1， FMA和TRB规则为连续 10 期。 实验准备了(1,50,0)、 (1,50,1%)、 (1,150,0)、 (1,150,1%)、 (5,150,0)、 (5,150,1%)、 (1,200,0)、 (1,200,1%)、 (2,200,0)、 (2,200,1%) 十组方案测试 VMA 和 FMA 规则，并为 TRB 规则安排了(1,50,0)、(1,50,1%)、 (1,150,0)、(1,150,1%)、(1,200,0)、(1,200,1%)六组方案 ⑥ 。大体上，各组方案 的价格和收益时间序列的形态如图 3 所示。
0
引 言
时间序列收益可预测性(time series returns predictability, TSRP)是国内外金
融学界长期讨论的热点问题。大量研究已经证明金融市场收益具有可预测性，但 对其产生原因一直众说纷纭[1]。近年来，行为金融理论就此提出了新颖假说。它 们认为投资者非理性心理及行为作为一种系统风险被市场收益所反映导致了该 现象[2]。遗憾的是，传统实证方法的局限使之无法获得科学的检验，故而难以令 人信服。 面对这样的窘境，经济学家开始求助新兴的计算实验金融(computational experiment finance, CEF)方法，通过构建仿真模型间接开展研究。目前，针对该 问题，国外学者已取得重要成果[3~5]。他们发现如果将投资者类型大致区分为擅 长技术分析的图学家(chartist)和专攻价值判断的基本面分析者(fundamentalist)， 那么二者交互过程中生成的模拟收益会呈现许多格式化特征(stylized facts)，其 中一些能够用来解释TSRP。更深刻地，他们指出趋势交易与价值机制的相互作 用[6]、个体实施的归纳推理[7]等都是问题的潜在原因，从而支持了行为金融的有 关假说。 相对活跃的国外研究，国内学界就此问题的探索还很不充分，仅有极少数研 究[8,9]涉及，但研究对象并非TSRP。有鉴于此，本文试图抛砖引玉，从简单技术 规则(simple technical rules, STR)视角研究该现象产生的原因， 以期为深入研究做
力源于投资者非理性心理及行为，支持行为金融理论假说。 据此，运用 CEF 方法，立足微观个体交互，分析模拟数据统计特征，最终 得出科学结论是本文的研究思路。CEF 方法的使用于本文是十分恰当的研究工 具。 因为相对实证研究在多因素灵敏度分析方面的劣势， CEF 方法可以方便地收 集各种情况下的模拟数据以完成因素影响程度的定量分析。此外，微观个体的动 态交互模式也有利于克服实证研究基于事后的宏观集结数据得到的结论存在理 论和方法争议的局面。 相应地，本文的研究步骤包括：首先，建立仿真模型，收集模拟数据；然后， 分析处理数据，说明 STR 的预测能力；再者，定性定量讨论内外生诸因素的影 响，排除可能的干扰；最后，总结前述分析，回应研究主题。 结合研究需求， 我们对仿真模型的设计进行了创新以增强实验可信度。 第一， 将实践中广泛使用的变长移动平均(variable length moving average, VMA)、定长 移动平均(fixed-length moving average, FMA)和交易范围突破(trading range break, TRB)三类规则 ② 赋予图学家。第二，嵌入沪深A、B股指数 ③ 作为基本面分析者形 成期望所需的价值信号。第三，除灵敏度分析参数外，其余参数全部取值于已有 成熟研究或真实市场。经过改进，模型不仅营造了贴近真实的环境，规避了武断 的设计，而且方便比较实证研究[10~12]和校准实验结果。
k =1 l
EPt +1 = Pt (1 + at ) (4)形成期望价格。遵从文献[10]的定义，模型中VMA、FMA和 TRB规则依次表达为：
if smat > lmat*(1+b) then st=”Buy”, if smat < lmat*(1-b) then st=”Sell”; if smat-1 < lmat-1*(1-b) and smat > lmat*(1+b) then st=”Buy”,
Fundamentalist
Chartist
Informatio
Rules
Expectation
图 1 TA-ASM 的类及层次 Fig.1 Classes and levels in TA-ASM
至于 EP，TA-ASM 由投资者行为假设得到。 图学家运用STR判断当期买卖信号s， 进而调动对应记忆数组{ms,t-k, k=1, 2,…, l }(l 是 记 忆 长 度 ) ， 计 算 价 格 涨 跌 幅 预 期 at = ∑ ms ,t − k / l (3) ⑤ ， 再 由
趋近零时它近乎理性，反之则成为噪音交易者。根据行为金融的解释[2][14]，噪音 的主要来源是投资者非理性心理及行为。因此，当它们与图学家交易时，其有偏 预期会成为后者获利与否的影响因素。
收集信息 运用技术 交易规则 基 本 面 分 析 者 按照预算 约束得到 当期需求 收集并汇总 agent 的需求 最大化效 用并由预 算约束得 到需求 最大化效 用函数 反复试价直 至市场出清 形成期望 市 场 获得当期 买卖信号 图 归纳推理 形成期望 学 家
2
模型的建立
参照圣塔菲研究所人工股票市场模型(SFI-ASM)的结构和基本功能， 我们构
建了 TA-ASM 模型。如图 1 所示，它沿袭了惯常的模式，agent 由图学家和基本 面分析者组成。 遵循SFI-ASM的假设[13]，我们令效用函数是CARA型。第t期，任意投资者i
②
关于VMA、FMA和TRB规则的含义参见文献[10]。因其广受国内外研究人员关注，故本文选择之。实验 同时测试这些差异明显的规则尽量避免了特定规则造成特定结果的情况。 ③ 为比照实证研究[11,12]，本文选择了沪深A、B股指数 1997 年 1 月 2 日至 2007 年 12 月 9 日共 2637 个交易 日的收盘价。如果使用其他指数或个股价格，那么TA-ASM也是完全胜任的。实验中嵌入四种指数能有效 保证结果的鲁棒性。 第 2 页 共 13 页
模型没有考虑股息，一方面因为指数的日股息数据很难获得，另一方面是由于实证研究[10]表明其微弱的 影响不足以改变卖出平均收益的符号。 ⑤ 从心理学实验看，时间的先后影响着人们的主观权重，距离现时越近的数据往往具有越大的权重。但是， 由于该问题不是本文的研究目标，故选择了简单算术平均。
④
第 3 页 共 13 页
6000 5000 4000 3000 2000 1000 1 501 1001 1501 2001
400 300 200 100 1 0 501 1001 1501 2001
0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 1 501 1001 1501 2001
i =1 N
节Pe达到均衡。对于Pe的波动范围，模型借助试价次数和叫价单位予以限定。
P P
TAObserverSwarm & TABatchSwarm
Parameters
TAModelSwarm Output Market Investor
ModelParameters
InvestorParameters
①
资助项目：国家自然科学基金（70471062，70603021） 作者简介：张维(1958－)，男，天津人，博士，天津大学管理学院教授，博士生导师，天津财经大学副 校长. Email: weiz@tjufe.edu.cn. 第 1 页 共 13 页
初步准备。
1
研究目标、思路、步骤与创新点
本文的研究目标可概括为以 STR 为载体，通过证明其时间序列收益预测能
定 义 20 1,2,5,8,10,12,15,18,19 19,18,15,12,10,8,5,2,1 20 [-0.01, 0.01] 2 0.015% 0.65% 20000 -2000 1 0 数 值 同文献[15] 灵敏度测试参数，本文第三部分的实验取中值 10 灵敏度测试参数，本文第三部分的实验取中值 10 投资者总数×初始证券头寸 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 文献[16]中心理学实验结果 约等于 1997-2007 年间银行定期存款平均日收益 约等于 1997-2007 年间中国市场平均交易成本 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 中国市场禁止卖空规定 设定依据 投资者总数 图学家人数 基本面分析者人数 证券流通份数 成交轧差范围 风险规避系数 无风险收益 交易成本 初始现金量 最小现金量 初始证券头寸 最小证券头寸
第 4 页 共 13 页
最大证券头寸 移动平均短期限 移动平均长期限 带宽 图学家记忆长度
8 1, 2, 5 50, 150, 200 0, 0.01 1,2,5,10,20,50,100,150,200
按 SFI-ASM 2.4 的最大头寸/证券流通份数比例得到 同文献[10] 同文献[10] 同文献[10] 灵敏度测试参数，本文第三部分的实验取中值 50
if smat-1 > lmat-1*(1+b) and smat < lmat*(1-b) then st=”Sell”;
if Pt-1 > Pmax*(1+b) then st=”Buy”, if Pt-1 < Pmin*(1-b) then st=”Sell”; 其中，sma、lma是短、长期移动平均，b为带宽因子，Pmax、Pmin表示一段时间内 价格的最大、最小值。另外，为反映投资者的动态有限记忆，每期中如果STR预
张 维 ，赵帅特 ，熊 熊 ，张永杰
1,2 1 1 1
(1. 天津大学管理学院，天津 300072；2. 天津财经大学，天津 300222) 摘要： 本文从简单技术规则视角运用新兴的计算实验金融方法研究了收益的时间序列可预测 性。在构建仿真模型并进行多组实验后，研究发现技术规则通常能够收获超额收益。该现象 表明收益时间序列存在可被简单技术规则侦测的部分。 在分析潜在的因素后， 研究认为投资 者非理性心理及行为是造成收益可预测性的原因。该结论支持了行为金融理论的相关假说。 关键词：收益；agent；计算实验；技术规则；行为金融 中图分类号：F224；F830；N945
测准确，那么这期价格的变化幅度会被记忆数组储存，同时距离当期最远的一个 数据被剔除。
TA-ASM 中基本面分析者的期望价格 EPt +1 = I t (1 + ε t ) (5)， εt ~N(0, σ2) 且
εt∈[-百度文库, σ]，其价值信息I将以沪深A、B股指数赋值。对任意基本面分析者j，当εj
图 2 TA-ASM 的一期仿真流程 Fig.2 TA-ASM procedure in 1 period
由上述市场均衡机制和投资者行为说明，图 2 大略描绘了 TA-ASM 的一期 仿真流程，这一过程中涉及的参数，表 1 给予了汇总并指出设定依据。
表 1 TA-ASM 的参数 Table 1 TA-ASM parameters
的需求 hi ,t =
Ei ,t Pt +1 − Pt e (1 + rf )(1 + c)
γ Di ,t ( Pt +1 )
(1) ④ ， EP、 Pe表示预期价格和市场试验价格， γ、
P
rf、c是风险规避系数，无风险收益和交易成本。因为只有一支风险资产交易，所 以由供需恒等式 ∑ hi ,t = S (2)(S、N是流通份额和agent数量)，市场将通过反复调
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简单技术规则预测能力分析
本文中各组实验均截取第 201 至 2436 期共计 2236 期模拟数据， 该样本量由
沪深A、B股指数样本 2637 个扣除初始化和模拟热身各 201 和 200 个后得到。为 分析数据，我们选择了买卖平均收益rB、rS及二者差值和对应的t检验量，买卖交
B
易次数NB、NS，盈利机率PB、PS等统计指标。收益计算方式设定VMA规则持有 期是 1， FMA和TRB规则为连续 10 期。 实验准备了(1,50,0)、 (1,50,1%)、 (1,150,0)、 (1,150,1%)、 (5,150,0)、 (5,150,1%)、 (1,200,0)、 (1,200,1%)、 (2,200,0)、 (2,200,1%) 十组方案测试 VMA 和 FMA 规则，并为 TRB 规则安排了(1,50,0)、(1,50,1%)、 (1,150,0)、(1,150,1%)、(1,200,0)、(1,200,1%)六组方案 ⑥ 。大体上，各组方案 的价格和收益时间序列的形态如图 3 所示。
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引 言
时间序列收益可预测性(time series returns predictability, TSRP)是国内外金
融学界长期讨论的热点问题。大量研究已经证明金融市场收益具有可预测性，但 对其产生原因一直众说纷纭[1]。近年来，行为金融理论就此提出了新颖假说。它 们认为投资者非理性心理及行为作为一种系统风险被市场收益所反映导致了该 现象[2]。遗憾的是，传统实证方法的局限使之无法获得科学的检验，故而难以令 人信服。 面对这样的窘境，经济学家开始求助新兴的计算实验金融(computational experiment finance, CEF)方法，通过构建仿真模型间接开展研究。目前，针对该 问题，国外学者已取得重要成果[3~5]。他们发现如果将投资者类型大致区分为擅 长技术分析的图学家(chartist)和专攻价值判断的基本面分析者(fundamentalist)， 那么二者交互过程中生成的模拟收益会呈现许多格式化特征(stylized facts)，其 中一些能够用来解释TSRP。更深刻地，他们指出趋势交易与价值机制的相互作 用[6]、个体实施的归纳推理[7]等都是问题的潜在原因，从而支持了行为金融的有 关假说。 相对活跃的国外研究，国内学界就此问题的探索还很不充分，仅有极少数研 究[8,9]涉及，但研究对象并非TSRP。有鉴于此，本文试图抛砖引玉，从简单技术 规则(simple technical rules, STR)视角研究该现象产生的原因， 以期为深入研究做
力源于投资者非理性心理及行为，支持行为金融理论假说。 据此，运用 CEF 方法，立足微观个体交互，分析模拟数据统计特征，最终 得出科学结论是本文的研究思路。CEF 方法的使用于本文是十分恰当的研究工 具。 因为相对实证研究在多因素灵敏度分析方面的劣势， CEF 方法可以方便地收 集各种情况下的模拟数据以完成因素影响程度的定量分析。此外，微观个体的动 态交互模式也有利于克服实证研究基于事后的宏观集结数据得到的结论存在理 论和方法争议的局面。 相应地，本文的研究步骤包括：首先，建立仿真模型，收集模拟数据；然后， 分析处理数据，说明 STR 的预测能力；再者，定性定量讨论内外生诸因素的影 响，排除可能的干扰；最后，总结前述分析，回应研究主题。 结合研究需求， 我们对仿真模型的设计进行了创新以增强实验可信度。 第一， 将实践中广泛使用的变长移动平均(variable length moving average, VMA)、定长 移动平均(fixed-length moving average, FMA)和交易范围突破(trading range break, TRB)三类规则 ② 赋予图学家。第二，嵌入沪深A、B股指数 ③ 作为基本面分析者形 成期望所需的价值信号。第三，除灵敏度分析参数外，其余参数全部取值于已有 成熟研究或真实市场。经过改进，模型不仅营造了贴近真实的环境，规避了武断 的设计，而且方便比较实证研究[10~12]和校准实验结果。
k =1 l
EPt +1 = Pt (1 + at ) (4)形成期望价格。遵从文献[10]的定义，模型中VMA、FMA和 TRB规则依次表达为：
if smat > lmat*(1+b) then st=”Buy”, if smat < lmat*(1-b) then st=”Sell”; if smat-1 < lmat-1*(1-b) and smat > lmat*(1+b) then st=”Buy”,
Fundamentalist
Chartist
Informatio
Rules
Expectation
图 1 TA-ASM 的类及层次 Fig.1 Classes and levels in TA-ASM
至于 EP，TA-ASM 由投资者行为假设得到。 图学家运用STR判断当期买卖信号s， 进而调动对应记忆数组{ms,t-k, k=1, 2,…, l }(l 是 记 忆 长 度 ) ， 计 算 价 格 涨 跌 幅 预 期 at = ∑ ms ,t − k / l (3) ⑤ ， 再 由
趋近零时它近乎理性，反之则成为噪音交易者。根据行为金融的解释[2][14]，噪音 的主要来源是投资者非理性心理及行为。因此，当它们与图学家交易时，其有偏 预期会成为后者获利与否的影响因素。
收集信息 运用技术 交易规则 基 本 面 分 析 者 按照预算 约束得到 当期需求 收集并汇总 agent 的需求 最大化效 用并由预 算约束得 到需求 最大化效 用函数 反复试价直 至市场出清 形成期望 市 场 获得当期 买卖信号 图 归纳推理 形成期望 学 家
2
模型的建立
参照圣塔菲研究所人工股票市场模型(SFI-ASM)的结构和基本功能， 我们构
建了 TA-ASM 模型。如图 1 所示，它沿袭了惯常的模式，agent 由图学家和基本 面分析者组成。 遵循SFI-ASM的假设[13]，我们令效用函数是CARA型。第t期，任意投资者i
②
关于VMA、FMA和TRB规则的含义参见文献[10]。因其广受国内外研究人员关注，故本文选择之。实验 同时测试这些差异明显的规则尽量避免了特定规则造成特定结果的情况。 ③ 为比照实证研究[11,12]，本文选择了沪深A、B股指数 1997 年 1 月 2 日至 2007 年 12 月 9 日共 2637 个交易 日的收盘价。如果使用其他指数或个股价格，那么TA-ASM也是完全胜任的。实验中嵌入四种指数能有效 保证结果的鲁棒性。 第 2 页 共 13 页
模型没有考虑股息，一方面因为指数的日股息数据很难获得，另一方面是由于实证研究[10]表明其微弱的 影响不足以改变卖出平均收益的符号。 ⑤ 从心理学实验看，时间的先后影响着人们的主观权重，距离现时越近的数据往往具有越大的权重。但是， 由于该问题不是本文的研究目标，故选择了简单算术平均。
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6000 5000 4000 3000 2000 1000 1 501 1001 1501 2001
400 300 200 100 1 0 501 1001 1501 2001
0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 1 501 1001 1501 2001
i =1 N
节Pe达到均衡。对于Pe的波动范围，模型借助试价次数和叫价单位予以限定。
P P
TAObserverSwarm & TABatchSwarm
Parameters
TAModelSwarm Output Market Investor
ModelParameters
InvestorParameters
①
资助项目：国家自然科学基金（70471062，70603021） 作者简介：张维(1958－)，男，天津人，博士，天津大学管理学院教授，博士生导师，天津财经大学副 校长. Email: weiz@tjufe.edu.cn. 第 1 页 共 13 页
初步准备。
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研究目标、思路、步骤与创新点
本文的研究目标可概括为以 STR 为载体，通过证明其时间序列收益预测能
定 义 20 1,2,5,8,10,12,15,18,19 19,18,15,12,10,8,5,2,1 20 [-0.01, 0.01] 2 0.015% 0.65% 20000 -2000 1 0 数 值 同文献[15] 灵敏度测试参数，本文第三部分的实验取中值 10 灵敏度测试参数，本文第三部分的实验取中值 10 投资者总数×初始证券头寸 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 文献[16]中心理学实验结果 约等于 1997-2007 年间银行定期存款平均日收益 约等于 1997-2007 年间中国市场平均交易成本 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 同 SFI-ASM 2.4 对应参数 中国市场禁止卖空规定 设定依据 投资者总数 图学家人数 基本面分析者人数 证券流通份数 成交轧差范围 风险规避系数 无风险收益 交易成本 初始现金量 最小现金量 初始证券头寸 最小证券头寸
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最大证券头寸 移动平均短期限 移动平均长期限 带宽 图学家记忆长度
8 1, 2, 5 50, 150, 200 0, 0.01 1,2,5,10,20,50,100,150,200
按 SFI-ASM 2.4 的最大头寸/证券流通份数比例得到 同文献[10] 同文献[10] 同文献[10] 灵敏度测试参数，本文第三部分的实验取中值 50
if smat-1 > lmat-1*(1+b) and smat < lmat*(1-b) then st=”Sell”;
if Pt-1 > Pmax*(1+b) then st=”Buy”, if Pt-1 < Pmin*(1-b) then st=”Sell”; 其中，sma、lma是短、长期移动平均，b为带宽因子，Pmax、Pmin表示一段时间内 价格的最大、最小值。另外，为反映投资者的动态有限记忆，每期中如果STR预