《量子光学基础》PPT课件

本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
光电效应与爱因斯坦光子理 论
1887年，赫兹在作放电实验时偶然观察到光电效应 现象。1900年，赫兹的同事勒纳德（P. Lenard）指出：光 电效应是金属中电子吸收入射光的能量而从表面逸出的现 象。1905年，伟大的物理学家爱因斯坦从理论上对光电效 应作出了科学的解释。
4、爱因斯坦光子理论
① 一束光就是一粒一粒以光速C运动的粒子流，这种光粒
子称为光量子，简称为光子；
② 单个光子携带的能量为ε=hν； ③ 光强为I 的光束，I=Nh，N为光子数
利用光电效应中光电流与入射光 强成正比的特性，可以制造光电 转换器，实现光信号与电信号之 间的相互转换。这些光电转换器 如光电管等，广泛应用于光功率 测量、光信号记录、电影、电视 和自动控制等诸多方面。
普朗克的一生与音乐结下了不解之 缘，他是钢琴家、风琴手，又是音乐指 挥家。直到他逝世的当天，仍像平时那 样每天弹一小时钢琴。音乐促进了他的 创造性思维的发展。
1947年10月4日普朗克在哥廷根逝世， 享年89岁。他的坟墓上只有一块长方形 条石，上部刻了他的名字，下部刻了 “ h=6.6210-27erg.s”的字样。
普朗克能量子假设
若谐振子频率为 v ，则其能量是
h ,2h ,3h ,,nh ,
n nh n 0, 1, 2, ... n为正整数, 称为量子数
普朗克常数 h = 6.626×10-34 J·s 普朗克常数h 体现了微观世界的基本特征。
与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变
化是 hv 的整数倍 —— 能量量子假设。
1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了以 《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文，提 出了能量的量子化假设，并导出黑体辐射能量的分布公式。 劳厄称这一天是“量子论的诞生日”。
普朗克提出的能量子概念是非常新奇的，它揭示了微 观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。 假设具有划时代的意义，于1918年普朗克60岁时被授予N obel物理学奖，从而肯定了他对物理学发展的不朽贡献。
大学物理
University Physics
2020/11/28
1
本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
黑体辐射的实验规律
1、热辐射
在任何温度下，一切宏观物体都以电磁波的形式向外 辐射能量。对于给定的物体而言，在单位时间内辐射能量 的多少以及辐射能量按波长的分布等都取决于物体的温度，
5.9103
K
2 M T T 4 5.67 108 ( 5.9103 )4 6.9107 W m2
本章主要讲解五个方面问题： 1）黑体辐射的实验规律 2）普朗克能量子假设 3）光电效应与爱因斯坦光子理论 4）康普顿效应 5）光的波粒二象性
普朗克能量子假设
在19世纪未，已经从实验上测定了绝对黑体的单色辐
短波范围与实验符合， 而在长波范围内不符合
维恩公式 (1896年)
试验曲线
紫外灾难
普朗克公式的得来,起初是半经验的,即利用内插法将适用 于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接起 来,在得到了公式后,普朗克才设法从理论上去论证它。
MB
M
B
(T
)
1
5
2π hc2 ehc kT 1
h 6.631034 J s
T m b b 2.898103 m K
如：太阳单色辐出度最大处波长 m～ 0.49m→ T=5900K
如下图所示，太阳辐射谱--大气层外的太阳辐射曲 线同5900K的黑体辐射曲线类似。太阳光穿入大气 层时被大气吸收，水汽和二氧化碳在红外区强烈吸 收太阳辐射，臭氧在紫外区强烈吸收太阳辐射。
T m b b 2.898103 m K
因此，这种辐射就称之为热辐射，或者称为温度辐射
。另外，一切物体在向外界发射辐射能的同时也吸收周围物 体发出的辐射能。
以白炽灯为例，灯丝通以电流后，当温度 T < 800 K 时，我们只感觉到灯丝发热，而不见灯丝发光，因为此时 绝大部分的辐射能量分布在红外区域，我们肉眼观察不到 。当温度T>800 K时，灯丝微微发红，继续升高温度，灯 丝由暗红变橙黄，再变白，当温度极高时，灯丝呈青白色 ，即达到所谓的“白炽化”，同时我们感到灯丝灼热逼人。 以上事例说明：
也就是说要等光照射几十分钟之后才会有
7 1023
光电子逸出.
但实验结果却是：无论入射光如何微弱，只要频率大于红 限频率，光电子几乎立刻就发射出来。
3、爱因斯坦光电效应方程
1905年爱因斯坦提出：在某些条件下，光的能量好象集中 成一团，即所谓的光子。当光子射向金属表面时，入射光
子与金属中的电子碰撞，电子吸收一个光子的能量hν，一
1、光电效应的实验规律
紫外光
+
紫外光
+
① 饱和光电流与入射光强成正比。 ② 光电子最大初动能与光强无关，与入射光频率有关。 ③ 从光照射到阴极表面到发射光电子所需的时间间隔小于1 0-9秒数量级，与光的强弱无关，不存在时间延迟。
2、经典电磁场理论的困难
在金属内部有许多自由电子，这些自由电子虽然在不 停地作无规则的热运动，但由于受晶格点阵中正电荷的吸 引，不能逸出金属表面。也就是说，金属内部自由电子的 平均能量比飞出金属表面电子的能量要低。如果金属内的 自由电子能获得足够多的能量，就能逸出金属表面。使金 属内部一个自由电子逸出金属表面所需要的最小能量叫做
普朗克常数
为解释这一公式，普朗克 提出了能量量子化假设
试验曲线
普朗克（M. Planck, 1858---1947）德国 理论物理学家，量子论的奠基人，被德 国科学界誉为“帝国的科学首相”。早 在1899年，普朗克在研究辐射热力动力 学时，就提出了一个新的普适常数h，该 常数后来称为基本作用量子，现称普朗 克常普数朗。克于1858年4月23日出生于德国 基尔。从小就在音乐、文学及数学等方 面显露了才华，但最终选择了科学。 18 77年在柏林大学获得博士学位，先后在 多座大学任教。1889年接替导师基尔霍 夫继任柏林大学科学讲座教授，直到192 6年退休。
【辐射出射度】在一定温度下，物体在单位时间内、从单 位表面积上辐射的各种波长的总辐射能，记为M(T)。
M(T ) 0 M (T )d
单位:W m2
3、绝对黑体------一个物体如果能完全吸收投射到其表面 的任何波长的辐射能，即不反射，也不透射，我们称这种 物体为绝对黑体，简称黑体。
绝对黑体是一种理想化的模 型。但用不透明的材料制成 的一个有小孔的空腔，可以 视为绝对黑体。如：山洞、 窗口、炉膛等。
估算：设阴极由金属钾 K（逸出功2.3 eV）制成
单色点光源P =1W
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3m
K原子 r 0.5 1010 m
光源辐射到K原子上的功率P 1 (0.5 1010 )2 7 1023W , 4 32
若电子能全部吸收此能量, 则要获得的能量所需要的时间约为:
2.3 1.6 1019 88 min,
hc
0
1.2
1240
➢人体体温310K(370C) ～
m =9.35m
➢“辐射高温计”，“炉火纯青
”等等
➢宇宙背景辐射 m～0.1cm
→T =2.7K
【例题】在地球大气层外测得太阳辐射谱，它的极值波长
为490 nm，设太阳为黑体，求：① 太阳表面温度 T；②
太阳表面单位面积的辐射功率？
1由维恩位移公式,
得
T
b m
2.898 103 490 109
【例题】已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大
动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是 540 nm，那么入射光
的波长是 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ nm。
Ekm
h
W
hc
W
h 0
hc
0
W
Ekm
hc
hc
0
1.2 1.6 1019
6.63 10 34
3108
6.631034 3108 540 109
① 温度升高，辐射的总能量增加。 ② 温度升高，辐射能量更多地向短波部分分布。
2、单色辐出度（旧称：单色发射本领） 辐射出射度（旧称：发射本领）
【单色辐出度】在一定温度下，物体在单位时间内，从单 位表面积上发射的波长在+范围内的辐射能为dE 。
M
, T
dE
d
单位：W m3
2、单色辐出度（旧称：单色发射本领） 辐射出射度（旧称：发射本领）
② 按照经典电磁波理论，光波是连续传播的，金属中的电子将连续 不断地从入射波中吸收能量，只要入射光波有足够的强度，就能够 提供电子足够的能量，也就是说，光的波动理论不能解释“红限频率 ”的存在。
③ 按照经典电磁波理论，金属中的电子从入射波吸收能量需要积累 到一定量值才能逸出金属表面。入射光愈弱，能量积累的时间愈长 。然而实验中并没有观察到可察觉的时间延迟。
部分用来克服金属对它的束缚，即消耗在逸出功W上，另一 部分转化为电子离开金属表面后的初动能。
爱因斯坦光电效应方程
1 2
mv m2
h
W
爱因斯坦光电效应方程
1 2
mv m2
h
W
当vm＝0时，h min
hc
max
W
称 称mmainx为 为截 红止 限频 波率 长
哈哈，我赢了
爱因斯坦光子理论可以成功地解释光电效应的实验规律： ①可以解释饱和光电流与入射光强成正比 （光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大）； ②可以解释光电子最大初动能与入射光频率的关系 （从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系）； ③可以解释“红限频率”的存在 （从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率） ； ④可以解释光电效应的瞬时性问题 （电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的 累积）。
① 斯忒藩—玻耳兹曼定律
M B (T ) M B (,T )d T 4
0
5.67 108 W m-2 K-4
② 维恩位移定律
T m b
b 2.898103 m K
维恩 ( W. Wien, 1864---1928 )德国物理学家，1911年获诺贝 尔物理学奖
维恩位移定律在现代科学技术上具有极广泛的应用， 是测量高温、遥感、红外追踪等技术的物理基础。
355 nm
【例题】已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大
动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是 540 nm，那么入射光
的波长是 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ nm。
hc
6.63 10 34
3108J
m
6.631034 3108 1.6 1019
109
1240 nm eV
Ekm
hc
出度MB(T)与( ,T)的关系曲线。如何从理论上推导出符合 实验结果的MB(T)函数表达式，就成为当时物理学中引人
注目的问题之一。许多物理学家尝试从经典理论出发对绝 对黑体的辐射规律给予解释。
长波范围与实验符合，而在短波
范围内不符合——“紫外灾难”
瑞利 — 金斯公式
MB
(1900年)
与实验符 合
这种金属的逸出功。
单个孤立原子 + -
大量原子组成晶体后
外层电子能级
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
内层电子能级
① 按照经典电磁波理论，光的强度越大，光波电矢量E的幅度越大 ，作用在金属内电子的强迫力越大，光电子获得的能量也越大，逸 出金属后的初动能也越大，但实验事实是光电子最大初动能与光强 无关，与入射光的频率有关。
金属
钾K 钠 Na 锂 Li 钙 Ca 镁 Mg 铬 Cr 钨W 铜 Cu 银 Ag 金 Au
若干金属的逸出功W、和max
逸出功W （电子伏特）
2.25 2.29 2.69 3.20 3.67 4.37 4.54 4.36 4.63 4.80
极限波长max （微米） 0.551 0.541 0.461 0.387 0.338 0.284 0.274 0.284 0.268 0.258
电 能磁 量波
腔壁上的原 子
量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃” 的原则直接矛盾，因此许多物理学家不予接受。普朗克本人 也曾几度(前后花费15年时间)想倒退，回到经典物理学的 立场上去。但是，“无济于事，我们必须与量子理论共处”。
普朗克能量子假设揭示了自然现象中客观存在的不连 续的量子性质，开始突破了经典物理学在微观领域内的束 缚，标志着物理学上一场伟大革命的开始。