变量间的相互关系

变量间的相互关系

一.选择题

1. 有关线性回归的说法，不正确的是（）

A.相关关系的两个变量不是因果关系

B.散点图能直观地反映数据的相关程度

C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D.任一组数据都有回归方程

2.两个变量之间的相关关系是一种（）

A.确定关系

B. 线形关系

C.非确定性关系

D.非线形关系

3.观测两个相关变量得如下数据：

则两个变量间的回归直线方程为（）

A．yˆ=0.5x－1 B. yˆ=x C. yˆ=2x+1/3 D.yˆ=x+1

4.若回归方程为yˆ=1.5x－15，则（）

A.y=1.5x－15

B.回归系数a是15

C. 回归系数a是1.5

D.x=10时，y=0

5.（选做）对于两个变量之间的相关系数，下列说法正确的是（）

A.r越大，相关程度越大

B.r越小，相关程度越大

C. r越大，相关程度越小；r越小，相关程度越大；

D.r 1且r越接近1，相关程度越大；r越接近0，相关程度越小

二．填空题

6. 线性回归方程yˆ=bx+a过定点________.

7.某城市近10年的居民年收入X与Y之间的关系大致符合yˆ=0.8x+1（单位：

亿元），预计今年该城市居民年收入15亿元，则年支出估计是______亿元

8.下列关系中，是相关关系的是______

①学生的学习态度与学习成绩之间的关系

②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系

③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系

④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系

三．解答题

9假设学生在七年级和八年级的数学成绩是线性相关的，若10个学生在七年级

（

11.

（1）

之间的近似关系吗？

（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来表示这种线性关系.

（3）如果广告费支出为7百万元，请估计此时的销售额为多少.

（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?

（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.

（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

参考答案 1——5：D.C.B.A.D 6：（x ，y ） 7：12.1 8. ①②

9. y

ˆ=1.2182x +14.192 10. 解：（1）将表中的数据制成散点图如下图

.

（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系.

（3）利用计算机Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如

下图.

用y

ˆ=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.

回归方程

y x =-1.6477+57.557

（4）如果某天的气温是－5℃，用y ˆ

=－1.6477x+57.557预测这天小卖部卖

出热茶的杯数约为y ˆ

=－1.6477×（－5）+57.557≈66.

11 .（1）散点图如图所示.

从散点图中，可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线，它们之间是线性相关的.

（2）所画直线如图所示.

（3）如果广告费支出为7百万元，则销售额大约为63百万元.．