非参数检验的概念与过程
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Test Variables: a b c Test type：选一种或多种 比较有用的结果：看sig值，sig<.05, 拒绝零假设,
认为顾客对三种款式衬衫的喜爱程度是不相同的。
补充：非参数检验
以下的讲义是吴喜之教授有关
非参数检验的讲义，
我觉得比书上讲得清楚。
非参数检验
为什么用非参数方法？
非参数检验
说明：非参数检验这章，请看下面吴 喜之教授的讲义，更为具体的可参看 《统计分析与SPSS的应用》薛薇 编著 人大出版社，2002.7第二次印刷
非参数检验的概念
是指在总体不服从正态分布且分布情况 不明时，用来检验数据资料是否来自同 一个总体假设的一类检验方法。由于这 些方法一般不涉及总体参数故得名。 这类方法的假定前提比参数性假设检验 方法少的多，也容易满足，适用于计量 信息较弱的资料且计算方法也简单易行， 所以在实际中有广泛的应用。
Cochran Q：要求样本数据为二值的（1－满意 0－不满意） Friedman：利用秩实现 Kendall协同系数检验：H0：协同系数为0(评分标准不相关的
或者是随机的) 实例 ：9个顾客对三种款式衬衫的喜爱程度（1－最喜爱 2－其
次 3－不喜爱）。数据data12-09（3个变量： 款式A，款式B, 款式C， 27个cases）。试问顾客对三种款式衬衫的喜爱程度 是否相同。 Analyze－> Nonparametric Tests－> k related Samples
Test Pairs: dlq－dlh Test type：选一种或多种 比较有用的结果：看sig值，sig<.05, 拒绝零假设,
认为锻炼前后的晨脉有显著性的差异。
12.8 多个相关样本检验
K related Samples Test
对多个被测试者，多个打分，看打分是否有显著性差异。 方法有三种：
补充：二项分布检验实例
实例：为验证某批产品的一等品率是否达到90％，现 从该批产品中随机抽取23个样品进行检测，结果有19 个一等品（1－一等品，0－非一等品）。（变量2个： 一等品和个数，Cases 2个：1 19 和0 4） 加权：Data－>Weight Cases：个数 Analyze－> Nonparametric Tests－> Binomial
Analyze－> Nonparametric Tests－>Chi Square Test Variable: lmt 想要检验的变量 由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（Expected
Values：All categories equal作为零假设）； 比较有用的结果：sig=.111>0.5，不能拒绝零假设，认为均
点数，共观察了2608次。数据data12-05（1个变量zd， 2608
个cases，按0－10排序）。试问这种分布规律是否服从泊松分布
Analyze－> Nonparametric Tests－>1-Sample K-S
Test Variable: zd Test Distribution： Poisson 比较有用的结果：
认为挑边器出现AB面是随机的。
Runs Test
Test Valuea Total Cases Number of Runs Z Asymp. Sig. (2-tailed)
a. User-specified.
TBH 2
31 21 1.469 .142
12.4 一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test
单样本K－S检验是利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布，
适用于探索连续型随机变量的分布形态（判断定距变量的分布情
况）：Normal正态分布、Uniform均匀分布、Poisson泊松分布、
Exponential指数分布。
实例 ：卢瑟福和盖革作了一个著名的实验，他们观察了长为7.5秒
的时间间隔里到达某个计数器的由某块放射物资放出的alfa粒子质
ZD 2608
3.8673 .012 .010
-.012
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
.611 .850
a. Test distribution is Poisson.
b. Calculated from data.
12.5 两个独立样本检验
12.7 两个相关样本检验 2 related Samples Test
同一个被测试者，前后测两次，彼此相关。方法有四种。 实例 ：某校15名男生的长跑锻炼后晨脉变化数据。数 据data12-08（2个变量： 锻炼前dlq和锻炼后dlh优， 21个cases）。试问锻炼前后的晨脉有无显著性差异。
Analyze－> Nonparametric Tests－> 2 related Samples
假设认为疗效无显著性差异。
12.6 多个独立样本检验
K independent Samples Test
通过分析多个样本数据，推断它们的分布是否存在显著性差异。方 法有三种：
Median：是通过对中位数的研究来实现推断的 K－W：是通过对推广的平均秩的研究来实现推断的 J－T：与两个独立样本检验的Mann-Whitney U类似
实例 ：甲乙两种安眠药服用后的效果。数据data12-06（2个变量： 组别zb和延长时间ycss， 20个cases）。试问这两种药物的疗效 是否有显著性差异。
Analyze－> Nonparametric Tests－> 2 independent Samples
Test Variable: ycss Grouping： zb（1，2） Test type：四种均选 比较有用的结果：比较四个sig值，有三个sig>.5，不能拒绝零
匀。
实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和 number次数），6个cases。但在卡方检验前要求用 number加权。结果同。
补充：卡方检验实例
实例：心脏病人猝死人数与日期的关系，收集168个观 测数据。其中用1、2、3、4、5、6、7表示是星期几 死的。而人数分别为55、23、18、11、26、20、15。 推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否为 2.8:1:1:1:1:1:1。（变量2个：死亡日期和死亡人数， Cases 7个） 加权：Data－>Weight Cases：死亡人数 Analyze－> Nonparametric Tests－>Chi Square
均值（3.8673）、 sig=.850>0.5， 不能拒绝零假设，
认为服从泊松分布。
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N Poisson Parametera,b
Most Extreme Differences
Mean Absolute Positive Negative
2 independent Samples Test
通过分析两个样本数据，推断它们的分布是否存在显著性差异。方 法有四种：
Mann-Whitney U:是通过对平均秩的研究来实现推断的 K－S Z：是通过对分布的研究来实现推断的 Moses extreme reactions：一个作为控制样本，另一个作为实验样本 Wald Wolfwitz Runs:是通过对游程的研究来实现推断的
Test Variable:死亡日期 Expected Values： 2.8:1:1:1:1:1:1 比较有用的结果：sig=.256>0.5，不能拒绝零假设，认为心
脏病人猝死人数与日期的关系为2.8:1:1:1:1:1:1 。
12.2 二项分布检验 Binomial test
二项分布：在现实生活中有很多的取值是两类的，如人 群的男和女、产品的合格和不合格、学生的三好学生和 非三好学生、投掷硬币的正面和反面。这时如果某一类 出现的概率是P，则另一类出现的概率就是1-P。这种 分布称为二项分布。 实例1：掷一枚比赛用的挑边器31次，变量tbh，1为 出现A面、2为出现A面，试问这挑边器是否均匀。数据 data12-03（31个cases）。
经典统计的多数检验都假定了总 体的背景分布。 但也有些没有假定总体分布的具 体形式，仅仅依赖于数据观测值 的相对大小（秩）或零假设下等 可能的概率等和数据本身的具体 总体分布无关的性质进行检验。 这都称为非参数检验。
为什么用非参数方法？
这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越 性。这时如果利用传统的假定分布已知的检验， 就会产生错误甚至灾难。 非参数检验总是比传统检验安全。 但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如 传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信 息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情 况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要 高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要 根据对总体分布的了解程度来确定。
31次，变量tbh，1为出现A面、2为出现A面，试问这
挑边器出现AB面是否随机。数据data12-03（31个
cases）。
Analyze－> Nonparametric Tests－> Runs
Test Variable: tbh Cut Point：Custom：2 比较有用的结果：
总case数（31）、 游程Run数（21）、 sig=.142>0.5， 不能拒绝零假设，
实例 ：某车间用四种不同的操作方法检测产品优等品率的实验数 据。数据data12-07（2个变量： 方法ff和优等品率ydpl， 21个 cases）。试问这四种不同的操作方法对产品优等品率是否有显著 性差异。
Analyze－> Nonparametric Tests－> K independent Samples
非参数检验的过程
1. Chi-Square test 卡方检验 2. Binomial test 二项分布检验 3. Runs test 游程检验 4. 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一endent Samples Test 两个独立样本检验 6. K independent Samples Test K个独立样本检验 7. 2 related Samples Test 两个相关样本检验 8 . K related Samples Test 两个相关样本检验
12.1 卡方检验 Chi-Square test
这里介绍的卡方检验可以检验列联表中某一个变量的各 个水平是否有同样比例或者等于你所想象的比例(如 5:4:1) 实例1：掷骰子300次，变量LMT，1、2、3、4、5、 6分别代表六面的六个点，试问这骰子是否均匀。数据 data12-01（300个cases）。
Test Variable:一等品 Test Proportion：0.9 比较有用的结果：两组个数和sig=.193>0.5，不能拒绝零假
设，认为该批产品的一等品率达到了90％ 。
12.3 游程检验Runs test
单样本变量随机性检验是对某变量值出现是否随机进行
检验。
实例1（同二项分布检验） ：掷一枚比赛用的挑边器
Test Variable: ydpl Grouping： ff（1，4） Test type：三种均选 比较有用的结果：比较三个sig值，K-W方法的sig＝.009<.05,
拒绝零假设,认为这四种不同的操作方法对产品优等品率是有显 著性差异。其他二个方法的sig>.5，但不用，原因是观测量太 少。
Analyze－> Nonparametric Tests－> Binomial Test Variable: tbh 由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（Test
Proportion：0.5）； 比较有用的结果：两组个数和sig=1.00>0.5，不能拒绝零假
设，认为挑边器是均匀。
实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和 number次数），2个cases。但在二项分布检验前要 求用number加权。结果同。
认为顾客对三种款式衬衫的喜爱程度是不相同的。
补充：非参数检验
以下的讲义是吴喜之教授有关
非参数检验的讲义，
我觉得比书上讲得清楚。
非参数检验
为什么用非参数方法？
非参数检验
说明：非参数检验这章，请看下面吴 喜之教授的讲义，更为具体的可参看 《统计分析与SPSS的应用》薛薇 编著 人大出版社，2002.7第二次印刷
非参数检验的概念
是指在总体不服从正态分布且分布情况 不明时，用来检验数据资料是否来自同 一个总体假设的一类检验方法。由于这 些方法一般不涉及总体参数故得名。 这类方法的假定前提比参数性假设检验 方法少的多，也容易满足，适用于计量 信息较弱的资料且计算方法也简单易行， 所以在实际中有广泛的应用。
Cochran Q：要求样本数据为二值的（1－满意 0－不满意） Friedman：利用秩实现 Kendall协同系数检验：H0：协同系数为0(评分标准不相关的
或者是随机的) 实例 ：9个顾客对三种款式衬衫的喜爱程度（1－最喜爱 2－其
次 3－不喜爱）。数据data12-09（3个变量： 款式A，款式B, 款式C， 27个cases）。试问顾客对三种款式衬衫的喜爱程度 是否相同。 Analyze－> Nonparametric Tests－> k related Samples
Test Pairs: dlq－dlh Test type：选一种或多种 比较有用的结果：看sig值，sig<.05, 拒绝零假设,
认为锻炼前后的晨脉有显著性的差异。
12.8 多个相关样本检验
K related Samples Test
对多个被测试者，多个打分，看打分是否有显著性差异。 方法有三种：
补充：二项分布检验实例
实例：为验证某批产品的一等品率是否达到90％，现 从该批产品中随机抽取23个样品进行检测，结果有19 个一等品（1－一等品，0－非一等品）。（变量2个： 一等品和个数，Cases 2个：1 19 和0 4） 加权：Data－>Weight Cases：个数 Analyze－> Nonparametric Tests－> Binomial
Analyze－> Nonparametric Tests－>Chi Square Test Variable: lmt 想要检验的变量 由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（Expected
Values：All categories equal作为零假设）； 比较有用的结果：sig=.111>0.5，不能拒绝零假设，认为均
点数，共观察了2608次。数据data12-05（1个变量zd， 2608
个cases，按0－10排序）。试问这种分布规律是否服从泊松分布
Analyze－> Nonparametric Tests－>1-Sample K-S
Test Variable: zd Test Distribution： Poisson 比较有用的结果：
认为挑边器出现AB面是随机的。
Runs Test
Test Valuea Total Cases Number of Runs Z Asymp. Sig. (2-tailed)
a. User-specified.
TBH 2
31 21 1.469 .142
12.4 一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test
单样本K－S检验是利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布，
适用于探索连续型随机变量的分布形态（判断定距变量的分布情
况）：Normal正态分布、Uniform均匀分布、Poisson泊松分布、
Exponential指数分布。
实例 ：卢瑟福和盖革作了一个著名的实验，他们观察了长为7.5秒
的时间间隔里到达某个计数器的由某块放射物资放出的alfa粒子质
ZD 2608
3.8673 .012 .010
-.012
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
.611 .850
a. Test distribution is Poisson.
b. Calculated from data.
12.5 两个独立样本检验
12.7 两个相关样本检验 2 related Samples Test
同一个被测试者，前后测两次，彼此相关。方法有四种。 实例 ：某校15名男生的长跑锻炼后晨脉变化数据。数 据data12-08（2个变量： 锻炼前dlq和锻炼后dlh优， 21个cases）。试问锻炼前后的晨脉有无显著性差异。
Analyze－> Nonparametric Tests－> 2 related Samples
假设认为疗效无显著性差异。
12.6 多个独立样本检验
K independent Samples Test
通过分析多个样本数据，推断它们的分布是否存在显著性差异。方 法有三种：
Median：是通过对中位数的研究来实现推断的 K－W：是通过对推广的平均秩的研究来实现推断的 J－T：与两个独立样本检验的Mann-Whitney U类似
实例 ：甲乙两种安眠药服用后的效果。数据data12-06（2个变量： 组别zb和延长时间ycss， 20个cases）。试问这两种药物的疗效 是否有显著性差异。
Analyze－> Nonparametric Tests－> 2 independent Samples
Test Variable: ycss Grouping： zb（1，2） Test type：四种均选 比较有用的结果：比较四个sig值，有三个sig>.5，不能拒绝零
匀。
实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和 number次数），6个cases。但在卡方检验前要求用 number加权。结果同。
补充：卡方检验实例
实例：心脏病人猝死人数与日期的关系，收集168个观 测数据。其中用1、2、3、4、5、6、7表示是星期几 死的。而人数分别为55、23、18、11、26、20、15。 推断心脏病人猝死人数与日期的关系是否为 2.8:1:1:1:1:1:1。（变量2个：死亡日期和死亡人数， Cases 7个） 加权：Data－>Weight Cases：死亡人数 Analyze－> Nonparametric Tests－>Chi Square
均值（3.8673）、 sig=.850>0.5， 不能拒绝零假设，
认为服从泊松分布。
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N Poisson Parametera,b
Most Extreme Differences
Mean Absolute Positive Negative
2 independent Samples Test
通过分析两个样本数据，推断它们的分布是否存在显著性差异。方 法有四种：
Mann-Whitney U:是通过对平均秩的研究来实现推断的 K－S Z：是通过对分布的研究来实现推断的 Moses extreme reactions：一个作为控制样本，另一个作为实验样本 Wald Wolfwitz Runs:是通过对游程的研究来实现推断的
Test Variable:死亡日期 Expected Values： 2.8:1:1:1:1:1:1 比较有用的结果：sig=.256>0.5，不能拒绝零假设，认为心
脏病人猝死人数与日期的关系为2.8:1:1:1:1:1:1 。
12.2 二项分布检验 Binomial test
二项分布：在现实生活中有很多的取值是两类的，如人 群的男和女、产品的合格和不合格、学生的三好学生和 非三好学生、投掷硬币的正面和反面。这时如果某一类 出现的概率是P，则另一类出现的概率就是1-P。这种 分布称为二项分布。 实例1：掷一枚比赛用的挑边器31次，变量tbh，1为 出现A面、2为出现A面，试问这挑边器是否均匀。数据 data12-03（31个cases）。
经典统计的多数检验都假定了总 体的背景分布。 但也有些没有假定总体分布的具 体形式，仅仅依赖于数据观测值 的相对大小（秩）或零假设下等 可能的概率等和数据本身的具体 总体分布无关的性质进行检验。 这都称为非参数检验。
为什么用非参数方法？
这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越 性。这时如果利用传统的假定分布已知的检验， 就会产生错误甚至灾难。 非参数检验总是比传统检验安全。 但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如 传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信 息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情 况，非参数检验无法拒绝。 但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要 高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要 根据对总体分布的了解程度来确定。
31次，变量tbh，1为出现A面、2为出现A面，试问这
挑边器出现AB面是否随机。数据data12-03（31个
cases）。
Analyze－> Nonparametric Tests－> Runs
Test Variable: tbh Cut Point：Custom：2 比较有用的结果：
总case数（31）、 游程Run数（21）、 sig=.142>0.5， 不能拒绝零假设，
实例 ：某车间用四种不同的操作方法检测产品优等品率的实验数 据。数据data12-07（2个变量： 方法ff和优等品率ydpl， 21个 cases）。试问这四种不同的操作方法对产品优等品率是否有显著 性差异。
Analyze－> Nonparametric Tests－> K independent Samples
非参数检验的过程
1. Chi-Square test 卡方检验 2. Binomial test 二项分布检验 3. Runs test 游程检验 4. 1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一endent Samples Test 两个独立样本检验 6. K independent Samples Test K个独立样本检验 7. 2 related Samples Test 两个相关样本检验 8 . K related Samples Test 两个相关样本检验
12.1 卡方检验 Chi-Square test
这里介绍的卡方检验可以检验列联表中某一个变量的各 个水平是否有同样比例或者等于你所想象的比例(如 5:4:1) 实例1：掷骰子300次，变量LMT，1、2、3、4、5、 6分别代表六面的六个点，试问这骰子是否均匀。数据 data12-01（300个cases）。
Test Variable:一等品 Test Proportion：0.9 比较有用的结果：两组个数和sig=.193>0.5，不能拒绝零假
设，认为该批产品的一等品率达到了90％ 。
12.3 游程检验Runs test
单样本变量随机性检验是对某变量值出现是否随机进行
检验。
实例1（同二项分布检验） ：掷一枚比赛用的挑边器
Test Variable: ydpl Grouping： ff（1，4） Test type：三种均选 比较有用的结果：比较三个sig值，K-W方法的sig＝.009<.05,
拒绝零假设,认为这四种不同的操作方法对产品优等品率是有显 著性差异。其他二个方法的sig>.5，但不用，原因是观测量太 少。
Analyze－> Nonparametric Tests－> Binomial Test Variable: tbh 由于这是一个均匀分布检测，使用默认选择（Test
Proportion：0.5）； 比较有用的结果：两组个数和sig=1.00>0.5，不能拒绝零假
设，认为挑边器是均匀。
实例1的数据可以组织成：两个变量（side面和 number次数），2个cases。但在二项分布检验前要 求用number加权。结果同。