《电信传输原理及应用》习题+答案完成版

第一章电信传输的基本概念
1、什么是通信、电信和电信传输？电信号有哪些种类？各有什么特征？
答：从广义上说，无论采用何种方法，使用何种传输媒质只要将信息从一地传送到另一地，均可称为通信。

电信号按照不同的角度可有不同的分类，按照电信号传载信息的形式的不同，可分为：模拟信号和数字信号两种类型。

模拟信号，是指模拟、仿照原有消息变化的电信号，这种信号的幅度变化是时间的连续函数；数字信号在时间上和幅度上的取值都是离散的。

数字信号在传输上有很多优点，最主要的是它的抗干扰性强。

由于它是以1、0两种状态传输的，在接收端只要正确地判断是“1”或者是“0”，就等于完全取消了干扰。

2、完整的电信传输系统是如何组成的？
答：一个完整的电信传输系统除了必须具备传输信道部分外，还需要有用户终端设备、交换机、多路复用设备和传输终端设备（收发信机）等。

3、电信传输有些什么特点？
答：一是传输信号的多频率；二是电信传输的功率在有线传输的功率比较小，它一般只有毫瓦量级；三是电信传输的效率，由于电信传输是弱电传输，其传输效率非常重要；四是电信传输离不开信号的变换。

4、常用传输介质的结构及用途是什么？
答：电信号的传输实质是电磁波的传播，传播方式分有线传播和无线传播两种，因此其传输介质也按此分类方式分为有线传输介质和无线传输介质。

现有的传输线有架空明线、对称电缆、同轴电缆、金属波导管和光纤等；无线电传播的传输介质是对流层、平流层或电离层，传播方式有直射波，反射波，地波，散射波等。

用途：
（1）架空明线：架空明线是利用金属裸导线捆扎在固定的线担上的隔电子上，是架设在电线杆上的一种通信线路，现今多用于专网通信，
如利用高压输电线实现载波通信；利用铁路电气汽车输电线实现载
波通信等；
（2） 对称电缆：市话对称电缆是由若干条扭绞成对（或组）的导电芯线
加绝缘层组合而成的缆芯，外面包裹有保护层的一个整体。

主要作
为传统的话音通信介质，是当前电信接入网的主体；
（3） 同轴电缆：同轴电缆又称为同轴线对，属于不对称的结构。

它是由
内、外导体和内、外导体之间的绝缘介质和外护层四部分组成，同
轴电缆主要用在端局间的中继线、交换机与传输设备间中继连接
线、移动通信的基站发信机与天线间的馈线以及有线电视系统中用
户接入线等；
（4） 金属波导：金属波导是用金属制成的中空的柱状单导体，金属波导
常用于微波或卫星的收、发信机与天线间馈线使用；
（5） 光纤：光缆是由光纤、加强件和外户层构成。

光纤是由纤芯、包层
和涂敷层组成，光纤作为传输介质主要优点是传输频带宽、通信容
量大、传输损耗小、抗电磁场干扰能力强、线径细、重量轻、资源
丰富等。

为各种通信系统广泛使用，光纤目前是最理想的传输线。

（6） 无线信道：主要靠电磁波在大气层的传播来传递信息。

5、以功率电平为例，请简述正电平、负电平和零电平的意义。

答：由定义知，当0x P P =时，电平为零，其含义是该点的功率等于基准功率。

当0x P P <时, 电平是负值,其含义是该点的功率小于基准功率。

当0x P P >时, 电平是正值，其含义是该点的功率大于基准功率。

对于绝对功率电平来说，因为基准功率是lmw ，所以当1x P mW >时，电平是正值，当1x P mW =时。

电平是零值，当1x P mW <时，电平是负值。

6、试简述绝对电平和相对电平的意义以及两者之间的关系。

答：所谓某点的电平，是指电信系统中某一信号的实测功率（或电压、电流）值与某参考点的信号功率（或电压、电流）之比的对数值，某参考点的信号功率（或电压、电流）又称为基准功率（或基准电压、基准电流）。

需指出的是：基准功率是基本不变的，而基准电压或基准电流则是根据在某一阻抗上所获得的基准功率来确定的。

当阻抗变化时，基准电压或基准电流也要随之而变化。

求相对向平时所取的基准是不固定的，被测量值和基准是相对的，而绝对电平的基准是
固定的。

在电话通信中，绝对电平的基准参考点的阻抗0600R =Ω，功率是01P mW =时，就可分别计算出绝对电压电平的基准电压和绝对电流电平的基准电流。

7、已知测试点的阻抗75L R =Ω，其电压为0.85V ，试计算测试点上的绝对功率电平是多少？
解：直接带公式计算有：
000()()()0.85600[]10lg 20lg 10lg 20lg 10lg 9.83(dBm)()()()0.77575X X P X R P mW U V V L P mW U V R V ΩΩ==+=+=ΩΩ
8、设电路某点的绝对功率电平为：
（1）0.5Np （2）-1.5Np （3）-7dBm
试求该点的功率值。

解：（1）将0.5Np 带入公式，计算得到2.72mW 。

（2）带入上式得到e^(-3)mW ；（3）将-7dBm 带入()[]10lg
1x p P mW L dBm mW
=，计算得到0.1995mW 。

9、已知测试点功率为0.2W ，线路始端功率为10mW ，求测试点的相对功率电平值。

解：直接带入公式得到：321()110.210[]ln ln 1.4982()
210p P mW mW L Np Np Np P mW mW ⨯===。

10、已知测试点电压为0.7V ，线路始端电压为0.2V ，求测试点的相对电压电平值。

解：带公式有：21()0.7[]ln
ln 1.253()0.2p U v V L Np Np Np U v V
===
第二章 金属传输线理论
1、集总参数与分布参数有哪些异同？
答：在低频传输时，常把传输线当“短线”，可以认为传输线上所有的电场能都全部集中在了一个电容器C 中，磁场能都全部集中在了一个电感器L 中，把消耗的电磁能量集中在一个电阻元件R 和一个电导元件G 上，而连接元件的导线（传输线）则认为理想导线。

常把这些独立存在的R 、C 、L 、G 称为集总参数；随着传输信号频率升高，此时传输线已工作在“长线”状态，当信号通过“长线”传输线所需要的传输时间与信号变化的一个周期所需要的时间接近时，即使在稳态工作情况下，传输线上电压、电流不仅随时间变化而且还随传输线的长度变化有关。

因此沿传输线上的电压、电流表达式要用偏微分方程来表示；其次，传输线间的电阻、电感、电容以及电导不仅互不可分，而且沿线随机分布。

常把传输线单位长度上的电阻R 1、电感L 1、电容C 1、电导G 1，统称为传输线的分布参数。

2、何为长线？何为短线？
答：当传输线的几何长度L 比其上所传输的电磁波的最小波长λmin 还长，即100min
λ≤L 时，传输线称为长线，反之则为短线
3、阐述金属传输线出现R 、L 、C 和G 的原因及它们的物理意义。

答：是因为利用这些电路参数和相应的V AR 关系，通过基尔霍夫定律对传输线上的信号进行研究，可较为准确的列出传输线上任意一点的V 和I 的表达式。

物理意义：R 取决于导线的材料和传输信号的频率；L 是由于变化的电流流经导体时，导体内部及其周围出现变化的磁通而产生的，导线的磁通量与产生磁通的电流之比称为电感频率越高导线的电感越小；互相绝缘的平行双导线可以认为是电容器的两个极板，从而产生电容C ，线路的直径越大，双导线间距越近，线路越长时电容量越大；G 反映了双导线之间的绝缘情况，电导值越大导线之间绝缘越差，漏电越严重。

4、传输线的特性阻抗和传输常数代表什么意义？
答：传输线的特性阻抗是线上任意一点的电压入射波和电流入射波的比值，或电压反射波同电流反射波比值的负值。

传输常数代表了信号的电磁波沿均匀匹配线路传输时，一个单位长度回路内在幅值和相位上所发生的变化的程度。

5、当ZC=ZL 时，传输线处于什么工作状态？传输线具有什么特点？
答：传输线处于行波工作状态，特点如下：1、传输线上只存在入射波而无反射波，电压波或电流波处于纯行波状态；2、电压波和电流波同相，其值之比为传输线的特性阻抗C Z ；3、有传输线任意截面处向终端负载方向看进去的输入阻抗in C Z Z =；4、因没有发射，始端向终端方向传输的功率，全部被负载吸收，传输效率高。

6、当ZC≠ZL 时，传输线处于什么工作状态？传输线具有什么特点？
答：此时传输线上既有行波，又有驻波，构成行驻混合波状态。

7、通信回路的串音损耗与串音防卫度的物理意义是什么？
答：串音损耗是表征主串回路对被串回路影响大小的量，其值越大，则串音功率越小，对相邻回路的串音干扰越小；反之，串音干扰越大。

串音防卫度表明被串回路本身对外来干扰的防卫程度，串音防卫度越大，则防卫能力越强。

8、若已知f=5MHz ，同轴电缆回路的一次参数：电阻km R /501Ω=，电感km mH L /2.01=，电导km S G /151μ=，电容km nF C /331=。

试求该同轴电缆的二次参数。

解：特性阻抗77.85C Z ===Ω 衰减常数和相移常数为：
8.686dB km α=⨯
8.6862.79dB km =+⨯= 或者不乘以8.686可得：
0.321714Np/km
62251080.71f rad km βππ===⨯⨯=
2.7980.71j j αβϒ=+=+
9、设某平行双导线的直径为2mm ，间距为8mm ，周围介质为空气，求其特性阻抗。

解：首先求1ln D L d μπ=
，1C =
ln 0.186c Z π
≈==Ω 10、设某同轴线的外导体内直径为20mm ，内导体外直径为10mm ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充ε为2.20的介质，求其特性阻抗。

解：)41.59c Z D d ==Ω
当填充介质后，
)28.04c Z D d ==Ω。

第三章 波导传输线理论
1、波导为什么不能传输TEM 波？
答：因为若金属波导中存在TEM 波，那么磁力线应在横截面上，而磁力线应是闭合的，根据右手螺旋规则，必有电场的纵向分量Z E ，即位移电流Z E t ε∂∂
支持磁场，若沿此闭合磁力回线对H 做线积分，积分后应等于轴向电流（即⎰）。

2、波导波长与工作波长有何区别？
答：波导中某波型沿波导轴向相邻两个点相位面变化2π(一个周期T) 之间距离称为该波型的波导波长，以λP 表示。

而工作波长是由不同的信号波所特有的，与自身性质有关。

3、一空气填充的矩形波导，其截面尺寸a = 8cm, b = 4cm ，试画出截止波λc 长的分布图，并说明工作频率f1=3GHz 和f2=5GHz 的电磁波在该波导中可以传输哪些模式。

解：根据公式2c c k πλ==
2c c k πλ===。

图略。

由3Z f GH =得，8
93100.1()310
c m f λ⨯===⨯ 而各模式的截止波长为，
1020.16cTE a m λλ==
0120.08cTE b m λλ==
22110.074m cTM λλ--===
可见，该波导在工作频率为3GHz 时，只能传输10TE 波。

4、若将3cm 标准矩形波导BJ-100型（a = 22.86mm , b ＝10.16mm ）用来传输工作波长λ0= 5cm 的电磁波，试问是否可能？若用BJ-58型（a =40.4mm, b = 20.2mm ）用来传输波长λ0= 3cm 的电磁波是否可能？会不会产生什么问题？ 解：（1）首先考虑TE 10波，100245.72 4.5cTE a mm cm λλ===<因此，不能用来传输波长5cm 的电磁波。

（2）同上，100280.8cTE a mm λλ==>因此可以传输。

5、设有标准矩形波导BJ-32型，a=72.12rnm, b ＝34.04mm
(1)当工作波长λ=6cm 时，该波导中可能传输哪些模式？
(2)设λ0=10cm 并工作于TE10模式，求相位常数β、波导波长λp 、相速度Vp 、群速度Vg 、和波阻抗Z TE10
解：（1）102144.24cTE a mm λλ==>可以传输；
01268.08cTE b mm λλ==>可以传输 207.26CTE a cm cm λ==> 可以传输
2c c k πλ===m=1,n=1
：60.76c mm cm λ==>，可以传输TE 11和TM 11波； m=1,n=2
：336c mm cm λ==<，不能传输； m=2,n=1
：49.56c mm cm λ==<，不能传输。

因此，只能传输TE 10、 TE 11和TM 11、。

TE 20
（2
）β=102144.24cTE a mm λ==，带入公式解得， 37.797β=。

6、在BJ-100型的矩形波导中传输频率f =10GHz 的TE10模式的电磁波。

(1）求λC 、β、λp 、和Z TE10
(2)若波导宽边a 增大一倍，上述各量如何变化？
(3)若波导窄边尺寸b增大一倍，上述各量又将如何变化？
(4)若波导截面尺寸不变，但工作频率变为15GHz，上述各量又将如何变化？
解：（1）
10245.72
cTE a mm
λ==
， 1.58β==
，
8
3.98*10/
p
V m s
==
，499.58
TE
Z==Ω
（2）（3）（4）方法同上。

7、有一空气填充的矩形波导工作于TE10模式，其工作频率为10GHz，已测得波导波长λp ＝4cm，试求：
(1)截止频率f,和截止波长λC；
(2）相速度Vp、群速度Vg和波阻抗Z TE10；
解：（1）由公
式
p
λ=得到 4.54
c
cm
λ=，则8
3*10
6.614
0.0454
c
c
c
f GHz
λ
===；
（2）98
4*10*104*10/
P p
V f cm m s
λ
===，
2
8
2.25*10/
g
P
c
V m s
V
==
，10
3
120*
2.83*10
TE
p
c
Z
V
π
===Ω。

8、有一内充空气，b<a<2b的矩形波导，以保证单模传输为前提，且工作频率在3GHz。

若要求工作频率至少高于主模截止频率的20％和至少低于次一高阶模式截止频率的20%，试设计该波导的截面尺寸a和b。

注：由题意知，主模为TE10波，但次主模为可能为TE01波，也可能是TE20波。

因为二者截止波长为，
TE20
，TE01：2b。

TE10：2a
0.8fc2> f>1.2fc1
fc1=c/2a; fc2=c/2b
0.8*c/2b > f>1.2* c/2a or
0.8*c/ > f>1.2* c/2a
So : a>6cm ，b<4 cm
9、设有空气填充的内直径为5cm 的圆形波导，试求：
(1) TE11, TMo1和TE01,模式的截止波长；
(2)当工作波长分别为7cm, 6cm 和3cm 时，波导中可能存在哪些模式？
(3) λ0为7cm 时主模的β、Vp 、Vg 、λp 和波阻抗。

解：（1）直接查表有11 3.41 3.41*2.58.525cTE a cm cm λ===；
01 2.62 2.62*2.5 6.55cTM a cm cm λ===；01 1.64 1.64*2.5 4.1cTE a cm cm λ===
（2）当工作波长为7cm 时，
11 3.41 3.41*2.58.5257cTE a cm cm cm λ===>，故可以存在。

21 2.06 2.06*2.5 5.157cTE a cm cm cm λ===<，故不可以存在。

01 2.62 2.62*2.5 6.557cTM a cm cm cm λ===<，不可以存在。

综上，在工作波长为7cm 时，波导中只能存在TE11波。

同理可知，在工作波长为6cm 时，可以存在的模式为TE11波和TM01波；在工作波长为3cm 时，可以存在的模式为TE11、TE21、TE01、TE31、TM01、TM11以及TM21。

（3）λ0为7cm 时主模为TE11波，且有11 3.41 3.41*2.58.525cTE a cm cm λ===，
51.23β===；
8
5.26e+8m/s p V ===；
3*10 1.7e+8m/s g V ===； 212.265cm p πλβ==；
660.5
TE
Z==Ω。

10、空气填充的圆形波导中传输主模，已知工作频率f = 5GHz, λo /λc= 0.9，试求：
(1)该波导的内直径；
（2）β和λp
解：（1）f = 5GHz, λo /λc= 0.9知，0 6.67
0.90.9
c
c cm
f
λ
λ===
因为是传输主模，则为TE11波，有6.67cm=3.41a得到a=1.96cm，则内直径为2a=3.92cm。

（2
）45.65β====；
2
13.76cm
p
π
λ
β
==
11、设计一圆波导，工作波长λ=7 cm，只容许TE11波传输。

解：在波导中单模传输的条件是：2.62a＜λ＜3.41a。

得到2.053cm<a<2.672。

即只要满足圆波导的a在上述范围内，即可保证为单模传输，也即只容许TE11波传输。

12、有一空气同轴线的截面尺寸a =10mm, b = 40mm 。

(1)计算TE11, TE01和TM01三种模式的截止波长；
(2)当工作波长λ0=10cm时，求TEM模和TE11模的相速度。

解：（1）
11
()15.71
cTE
b a cm
λπ
≈+=，
01
2()6
cTE
b a cm
λ≈-=；
01
2()6
cTM
b a cm
λ≈-=（2）同轴线中相速度等于相应介质中波的传播速度。

所以有
8
11
3*10/
PTEM PTE
V V v m s
===
在TEM模中的截止波长为c
λ=∞所以
p
v c
={同轴线中相速度等于相应介质中波的传播速度}
对于TE11
8
3.8910/
p
v m s
==⨯
13、有一同轴线内导体的半径a=0.5mm，b=1.75mm，若绝缘材料的介电常数为
1。

该同轴线的特性阻抗为多少？并计算单模工作的工作频率范围。

解：
1.75
75.17()
0.5
c
Z==Ω
单模传输有c/f＞π(b+a)，代入数据得f<4.244GHz。

第四章 介质光波传输理论
1．什么是光纤的数值孔径？
答：光纤产生全反射时光纤端面最大入射角的正弦值0sin Φ称为光纤的数值孔径。

2．阶跃型光纤场方程的推导思路是什么？
答：请参考教科书7982~P P 。

3．用射线理论描述阶跃型光纤的导光原理是什么？画出示意图
答：已知纤芯半径为a ，折射率n 1，包层折射率为n 2并且有n 1＞n 2。

当光线①以φi 角从空气（n 0=1）入射到光纤端面时，将有一部分光进入光纤，此时
sin φi =0z 1sin θn 。

由于纤芯折射率n 1＞n 0空气，则θz ＜φi ，光线继续传播以θz =（90°
-θi ）角射到纤芯和包层的界面处。

如果θi 小于纤芯包层界面的临界角θc =arcsin （n 2/n 1），则一部分光线折射进包层最终被溢出而损耗掉，另一部分反射进入纤芯。

但如此几经反射、折射后，很快就被损耗掉了。

如果φi 减小到φ0如光线②，则θz 也减小
到0z θ，即0z θ=（90°-θc ），而θi 增大。

如果θi 增大到略大于临界角θc 时，则此光线
将会在纤芯和包层界面发生全反射，能量全部反射回纤芯。

当它继续再传播再次遇到芯包界面时，再次发生全反射。

如此反复，光线就能从一端沿着折线传到另一端。

光纤中的子午线传播
4．写出导波的径向归一化相位常数、径向衰减常数、归一化频率的表达式。

并简述其物理意义。

答：为了使分析具有一般性，引入光纤几个重要的无量纲参数。

在纤芯和包
层中，令：a k n U 2/122012)(β-=和a k n W 2/12022
2)(-=β。

式中，U 叫作导波径向归一化相位常数；W 叫作导波径向归一化衰减常数。

它们分别表示在光纤的纤芯和包层中导波场沿径向r 的分布情况。

光纤的归一化频率()a k n 012
12∆=ν，在光纤中，以径向归一化衰减常数w 来衡量莫一模式是否截止。

W=0是导波截止的临界状态，对应的归一化径向常数u c 和归一化频率v c 的关系：v c =u c =μm-1,n , μm-1,n 是m-1阶Bessel 函数的第n 个根。

5．判断某种模式能否在光纤中传输的条件是什么？
答：若V >V c 时，该模式在传输中不会截止；若V ＜V c 时，此模式截止。

6．阶跃型光纤的单模传输条件是什么？
答：通常把只能传输一种模式的光纤称为单模光纤，单模光纤只传输一种模式即基模LP 01或HE 11，所以它不存在模式色散且带宽极宽，一般都在几十GHz·km 以上，可实用于长距离大容量的通信。

要保证单模传输，需要二阶模截止即让光纤的归一化频率V 小于二阶模LP 11归一化截止频率，从而可得：0＜V ＜V c (LP 01)=2.4048这一重要关系称为“单模传输条件”。

7．什么是单模光纤的截止波长？写出表达式。

答：通常把只能传输一种模式的光纤称为单模光纤，单模光纤只传输一种模式即基模LP 01或HE 11。

对某一光纤，每个模式，都对应有一个截止波长λc ，当工作波长λ＜λc 时，该模式可以传输；当λ＞λc 时，该模式就截止了。

对于单模光纤，其截止波长为λc =2πn 1(2∆)1/2a/V c 。

8．光纤产生的原因及其危害是什么？
9．光纤损耗和色散产生的原因及其危害是什么？为什么说光纤的损耗和色散会限制系统的光纤传输距离？
答：造成光纤损耗的原因很多，主要有吸收损耗、散射损耗和附加损耗。

吸收损耗是光波通过光纤材料时，一部分光能被消耗（吸收）转换成其他形式的能量而形成；散射损耗是由于材料的不均匀使光散射将光能辐射出光纤外导致的损耗；附加损耗属于来自外部的损耗或称应用损耗，如在成缆、施工安装和使用运行中使光纤扭曲、侧压等造成光纤宏弯和微弯所形成的损耗等。

光纤的损耗将导致传输信号的衰减，光纤损耗是决定光纤通信系统中继距离的主要因素之一。

光纤的损耗将导致传输信号的衰减，所以把光纤的损耗又称衰减。

当光信号在光纤中传输时，随着距离增长光的强度随之减弱，其规律为：10/)(10)0()(z P z P λα-=；在光纤中，信号的不同模式或不同频率在传输时具有不同的群速度，因而信号达到终端时会出现传输时延差，从而引起信号畸变，这种现象统称为色散。

对于数字信号，经光纤传播一段距离后，色散会引起光脉冲展宽，严重时，前后脉冲将互相重叠，形成码间干扰，导致误码率增加。

因此，色散决定了光纤的传输带宽，限制了系统的传输速率或中继距离。

10．光纤中都有哪几种色散？解释其含义。

答：根据色散产生的原因，光纤的色散主要分为：模式色散、材料色散、波导色散和偏振模色散。

下面分别给予介绍。

模式色散一般存在于多模光纤中。

因为，在多模光纤中同时存在多个模式，不同模式沿光纤轴向传播的群速度是不同，它们到达终端时，必定会有先有后，出现时延差，形成模式色散，从而引起脉冲宽度展宽；
由于光纤材料的折射率随光波长的变化而变化，使得光信号各频率的群速度不同，引起传输时延差的现象，称为材料色散。

这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的线谱宽度；
波导色散w τ∆是针对光纤中某个导模而言的，在不同的波长下，其相位常数
β不同，从而群速度不同，引起色散。

波导色散还与光纤的结构参数、纤芯与包层的相对折射率差等多方面的原因有关，故也称为结构色散；
对于理想单模光纤，由于只传输一种模式（基模LP 01或HE 11模），故不存在模式色散，但存在偏振模色散。

偏振模色散是单模光纤特有的一种色散，偏振模色散的产生是由于单模光纤中实际上传输的是两个相互正交的偏振模，它们的电场各沿x ，y 方向偏振，分别记作LP x 01和LP y 01，其相位常数βx ，β y 不同（βx ≠βy ），相应的群速度不同，从而引起偏振色散0τ∆。

11.已知渐变型光纤纤芯的折射率分布为
a a
r n r n ≤≤∆-=r 0 )(21)0()(2 求: 光纤的本地数值孔径NA(r)。

解：()NA r n == 0r a ≤≤ 12．均匀光纤芯与包层的折射率分别为：n l ＝1．50，n 2＝1．45，试计算：
（1）光纤芯与包层的相对折射率差Δ？
（2）光纤的数值孔径NA ？
（3）在1km 长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差Δτmax ？
（4）若在1km 长的光纤上,将Δτmax 减小为10ns/km, n 2应选什么值.
解：（1）222121()/2 3.28e-2n n n ∆=-=；
（2）0.384NA ==； （3）由n 1sin θ1=n 2sin θ2可求出sin θ1为1.45/1.5，则列出方程并解得此时所走的光程为1.034483km ，Δτmax =（1.034483-1）/c=1.1494e-7s/m 。

更正：max 11
/(sin )/()c c c L L n n τθ∆=- 则 11max 2(1)Ln n c n τ∆=
- = （1000*1.5）/(3.0*108) * (1.5/1.45 - 1)
=172.35ns
（4）由题可以先求出光走的光程L=1003m 。

sin θ1=1/1.003= n 2/1.5，带入数据得到，n 2=1.4955。

更正：由公式11max 2
(1)Ln n c n τ∆=-可得， max 211
/(1)c n n Ln τ∆=+ 代入数据可得: 2n =1.497
13. 已知阶跃光纤纤芯的折射率n l ＝1.465，相对折射率差 Δ= 0.01，纤芯半径a ＝25μm 试求:
LP Ol 、LP O2、LP 11和LP 12模的截止波长各为多少？
解：查表可以得到对应的V c 值分别为：0，3.8317，2.4048，5.5201，分别带入公式λc =2πn 1(2∆)1/2a/V c ，得到以下各值：无截止波长；
9.624μm (8.493μm )；13.533μm ；5.896μm 。

14. 阶跃光纤，若n l ＝1.50, λ0=l.3μm ，试计算
（1）若Δ= 0．25，为了保证单模传输，其纤芯半径a 应取多大？
（2）若取a=5μm ，为保证单模传输，Δ应取多大？
解：（1）单模传输的条
件，1020 2.4048n πλ<
<，将数据带入解出0<a<0.469μm 。

（2
）10
20 2.4048n πλ<<，带入数据得到，0<Δ<2.2e-3。

15. 阶跃折射率光纤中n l ＝1.52，n 2＝1.49
（1）光纤浸在水中（n 0＝1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角；
（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。

解：（1）至少保证光在光纤中传播时发生全反射，则根据n 1sin θ1=n 2sin θ2有sin θ1=1.49/1.52，则当光从水中进入光纤后的折射角α
的sin α根据公式n 1sin θ=n 2sinα有1.33* sin θ=1.52*sin α，带入数据解得θ=0.227rad ，则最大接收角为0.456rad 。

16. 一阶跃折射率光纤，纤芯半径a=25μm ，折射率n l ＝1.50，相对折射率差Δ=1％，
长度 L=2km 。

求：
（1）光纤的数值孔径；
（2）子午光纤的最大时延差；
（3）若将光纤的包层和涂数层去掉，求裸光纤的NA 和最大时延差。

解：（1
）0.2121NA n ===
（2）因为0sin NA φ=，121()/n n n ∆≈-，求得2sin 0.214θ=，
所以有Δτmax
=
52) 1.585e-7s/km 3*10= （3）n2=1.0
， 1.118NA ==。

时延差略。

第五章无线通信传输理论
1、简述无线电波的传播方式及其特点。

答：无线电波的传播方式主要有地面波传播、天波传播、散射传播和视距传播。

地面波传播是指无线电波沿着地球表面的传播，简称地波。

其特点是信号比较稳定，但电波频率愈高，地面波随距离的增加衰减愈快。

因此，这种传播方式主要适用于长波和中波波段。

天波传播是指电波由高空电离层反射回来面到达地面接收点的这种传播方式。

长、中、短波都可以利用天波进行远距离通信。

散射传播是利用对流层或电离层中介质的不均匀性或流星通过大气时的电离余迹对电磁波的散射作用来实现远距离传播的。

这种传播方式主要用于超短波和微波远距离通信。

视距（直射）传播是指在发射天线和接收天线间能相互“看见”的距离内，电波直接从发射端传播到接收端(有时包括有地面反射波)的一种传播方式，又称为直接波传播。

微波波段的无线电波就是以视距传播方式来进行传播。

视距传播的应用可分为三类情况。

第一类是指地面上的视距传播，如移动通信和微波接力电路等；第二类是指地面上与空中目标之间的视距传播，如与飞机、通信卫星等)；第三类是指空间通信系统之间的视距传播，如飞机之间、宇宙飞行器之间等。

2、简述无线电波传播特性。

答：电源波的波长不同，其传播方式和特点也不同。

但电磁波在传播过程中有以下共同特性。

①电磁波在均匀媒质中沿直线传播。

在均匀媒质中，电磁波各射线的传播速度相同，传播中各射线相互平行，电磁场方向不变．所以传播方向不变，即按原先的方向直线向前传播。

②能量的扩散与吸收。

当电磁波离开天线后，便向四面八方扩散，随着传播距离增加，电磁波能量分布在越来越大的面积上，由于天线辐射的总能量—定，所以离开天线的距离越远，空间的电磁场就越来越弱。

③反射与折射。

当电波由—种媒质传播到另一种媒质时，在两种媒质的交界面上，传播方向会发生改变，产生反射和折射现象。

电波的反射和折射同样遵守
光学的反射和折射定律。

④电波的干涉。

由同一电波源所产生的电磁波，经过不同的路径到达某接收点时，该接收点的场强由不同路径的电波合成，这种现象叫做波的干涉，也称为多经效应。

合成电场强度与各射线电场的相位有关，当它们同相位时，合成场强最大；反相时，合成场强最小。

所以当接收点不同相位时，合成场强也是变化的。

⑤绕射现象。

电波在传播过程中有一定的绕道障碍物的能力。

这种现象称为绕射。

由于电波具有一定的绕射能力，所以能绕过高低不平的地面或有一定高度的障碍物，然后到达接收点。

因而有时在障碍物后面也能收到无线电信号。

电波的绕射能力与波长和障碍物几何尺寸有关，当障碍物的大小确定后，波长越长，绕射能力越强，波长越短，绕射能力越弱。

3、介绍传输介质对电波传播的影响。

答：不同路由的中继段，当地面的地形不同时，对电波传播的影响也不同。

主要分以下几点讨论。

地面对无线电波传播的影响——主要有反射、绕射和地面散射。

地面可以把天线发出的一部分号能量反射到接收天线（光滑地面或水面反射的能量更大些），与主波（直射波）信号产生干涉，并与主波信号在收信点进行矢量相加，其结果是收信电平与自由空间传播条件下的收信电平相比，也许增加，也许减小。

大气对无线电波传播的影响——在空间通信业务中，无线电波穿过大气层时，除路径损耗外，还会产生其他影响。

对流层与同温层、电离层不同，它除了含有各种气体外，还含有大量的水蒸气以及水气的凝结物。

总之，在无线通信中，由于跨越距离大，因此影响电波传播的因素也很多。

主要有大气对无线电波的折射和衰减。

4、解释自由空间和自由空间损耗的概念。

答：略。

5、惠更斯-菲涅尔原理的基本思想是什么？解释菲涅耳区的概念。

答：惠更斯－菲涅耳原理关于光波或电磁波波动性学说的基本思想：光和电磁波都是一种振动，振动源周围的媒质是有弹性的，故一点的振动可通过媒质传递给邻近的质点，并依次向外扩展，而成为在媒质中传播的波。

惠更斯原理是，一点源的振动可传递给邻近质点，使其成为二次波源。

当点源发出球面波时，2。