中西方古代数学文化比较

中
西
方
古
代
数
学
文
化
比
较
国营13-4班
向越嘉
摘要：中西方数学各有其独特的历史成就、文化历程。

中国古代数学在文化传统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件下尽力构造简明的运演方法，准确迅速地解决实践提出的具体问题；西方对于数学的认识不在于得出结论，而是在于如何去证实这个结论，或者说就是完全已经脱离实用目的，是以秀智商为基本诉求的一种智力竞赛。

对世界数学的发展都有其重要贡献，各有其优缺点，不存在孰优孰劣。

关键词：数学科学、西方数学、中西方数学文化、毕达哥斯拉学派、筹算
一、中西方数学文化差异的背景
谈起数学，我们这一代人都不会陌生，因为我们当中的绝大多数人，花了人生中的十二年时光，六年小学和六年中学，有幸的还要加上一年大学的高等数学，可以说是饱受数学的摧残，但是我们却只知道数学是敲开大学校门的一块敲门砖，甚至把数学这个东西当做是我们人生中最痛苦的经验，屡屡在或抱怨或呐喊着，“删了这个东西好不好”，“数学滚出高考好不好”之类的话。

殊不知，若当你有心去深入数学这个领域，了解数学背后的故事、历史，你会惊讶的发现到，数学这个东西的魅力是如此的光芒万丈，它吸引了无数的智力卓绝的人，为了去构建它，了解它，捍卫它而做出多少奉献，花费多少精力，甚至于献祭出多少生命，关于数学背后的文化历史是多么的波澜壮阔。

数学科学作为以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象，必然成为了人类文明的一个组成部分，和一定的社会历史发展水平相适应；而数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。

每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。

古代西方的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。

但是，它们之间有着明显的差异。

古代西方和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。

在西方，小亚西亚海岸新兴的商业城市、希腊本土、西西里岛和意大利海滨，由于海上贸易和战争的刺激使得人们的思想活跃，商品贸易发达，对计算要求的提高，财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用”的理论研究。

再加上奠定西方文明基础的古希腊盛行原始的民主制度，其奴隶主之间讲民主，往往需要用理由说服对方，使学术上的辩论风气浓厚。

为了证明自己坚持的是真理，也就需要证明。

先设一些人人皆同意的“公理”，规定一些名词的意义，然后把要陈述的命题，称为公理的逻辑推论。

欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。

而西方数学的逻辑风格和演绎体系也由此奠定。

而古代东方政治上没有实行古希腊统治者之间的民主政治，而是实行君王统治制度，古代中国的文化的经济基础基本上是农业经济，这种情况决定古代中国的物质文化是农业文化，中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。

这使得当时的思想家和数学家，主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。

因此，中国的古代数学，多半以“管理数学”的形式出现，目的是为了丈量田亩、兴修水利、
分配劳力、计算税收、运输粮食等国家管理的实用目标。

理性探讨在这里退居其次。

因此，从文化意义上看，中国数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”，存在的形式则是官方的文书。

所以其本质则是实用主义的目标和机械化的算法体系。

二、西方数学文化发展的特点
在西方主流的数学史当中，中国人一直是没有多少地位。

甚至于在1972年，有一个著名的数学教授——克莱因，在其著名的数学史著作《古今数学思想》中，公然在序言中写到这样一段话“为了不使资料漫无边际，我忽略了几种文化，例如中国的、日本的和玛雅的文化，因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响”。

这使身为中国人的我感到失望和气愤，但是当我仔细想想，如果回到数学历史的主流，考虑到中西数学文化的背景，的确能发现到，中国的数学跟世界主流的数学，在其目的性上的确是不一样的。

在古希腊时期，即西方数学的源头，他们的数学在目的上就有与中国古代数学明显的特征。

首先，提起古希腊的数学，不得不提到一位影响西方乃至世界的人物——毕达哥拉斯以及他著名的毕达哥拉斯学派。

首先说到毕达哥拉斯本人发现的毕达哥拉斯定理 (即勾股定理)。

虽然说在
（《周髀算中国古代大约是公元前2到1世纪便已发现这个中国著名的勾股定理。

经》商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

”）但是，若论其定理对数学发展的重要性上来看，大概可归功于毕达哥拉斯。

因为他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

这就体现出了西方数学文化区别于中国数学文化的第一个特点，逻辑性。

西方对于数学的认识不在于得出结论，而是在于如何去证实这个结论，或者说就是完全已经脱离实用目的，完全是以秀智商为基本诉求的一种智力竞赛。

例如西方著名的两个数学难题，“地图四色”问题和“哥德堡七桥”问题，西方人在已经得出其实用结论的情况下，还要去深究其为何有此结论的原因，这在中国人看来完全是一种没必要的做法。

关于西方数学文化第二个特点，英国哲学家兼数学家罗素认为在西方文化中：“数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊、中世纪的以至直迄
康德为止的近代的宗教哲学的特征。

”就是说它具有宗教神秘性，而它的发展，可以算是一种已经剔除了理性，近乎于宗教般的行进历程。

为什么我会有此结论，首先要说起毕达哥拉斯和他所谓的毕达哥拉斯学派。

我起先以为，这个学派就像是一个大学教授的自发性学术组织。

但当我了解到其相关历史之后，我觉得这绝对是一个以毕达哥拉斯为核心的宗教组织。

首先，他们有他们区别于普通人的神圣感、优越感，例如，他们觉得自己的智商特别高尚，因为他们会玩数学，对数学有唯一的解释权，就像教皇对圣经的解释权一样。

其次，他们有奇特的教义，他们对世界的解释，即他们认为，上帝是用数来统治世界的，数是整个世界的规律，例如，他们给每个数字都赋予了特殊含义：“1”是数的第一原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。

然后，他们还有他们奇葩的教规，例如：
1．禁食豆子。

2．东西落下了，不要用手拣起来。

3．不要去碰白公鸡。

4．不要擘开面包。

5．不要迈过门闩。

6．不要用铁拨火。

7．不要吃整个的面包。

8．不要招花环。

9．不要坐在斗上。

10．不要吃心。

11．不要在大路上行走。

12．房里不许有燕子。

13．锅从火上拿下来的时候，不要把锅的印迹留在灰上，而要把它抹掉。

14．不要在光亮的旁边照镜子。

15．当你脱下睡衣的时候，要把它卷起，把身上的印迹摩平。

最后，就是他们还有近乎于邪教的信仰神圣唯一和迫害手段。

例如，毕达哥拉斯有一个终身的信仰，即整个世界的数都是有整数构成。

但是一个倒霉鬼随之而来，毕达哥拉斯的一位弟子希帕索斯提出，等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。

新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数。

正是因为这一数学发现，身为邪教教主毕达哥拉斯表示接受不了这个颠覆，遂即带领着门徒们将希帕索斯投进了大海，处以“淹死”的惩罚。

这难道不是赤裸裸的邪教迫害吗？
三、中国数学文化发展的特点
相比于西方数学文化的特点，中国数学文化则有明显实用主义的特点。

中国古代数学是以数量性特征为主而形成的筹算的运演体系，依靠编造某类具体实际生产、生活中的例子来表现自己的数量运演作用。

它主要是一种为解决现实需要的一种技艺，一种算学，而非理性思辨，不是西方意义的数学。

例如，在中国的数学著作《九章算术》中，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。

这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

它都是解决实际问题的，中国人就是这样一个实际的民族，只要知道怎么用，有个结论就足够了。

至于西方数学追问的为什么，中国人很少去较这个死理，没用的东西，没必要去操心。

因此，中国古代数学不仅未形成以宗教、哲学的层次思辨方法、结构形式，而是形成了专司具体数学问题的特征。

中国古代数学在文化传统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件下尽力构造简明的运演方法，准确迅速地解决实践提出的具体问题。

四、结论
对于中西方数学孰优孰劣的问题，我想这完全是一种文化层次差异和价值取向的差异的问题，以及近代西方崛起东方没落而形成的西方中心论的狭义视角。

从数学文化史的角度来说，中国技艺应用型的操作运演系统蕴育了中国古代数学算法机械化的成功。

中国数学以区别于西方数学的独特风格和特点，在中世纪世
界数学史、文明史上，灿烂的古希腊数学衰落之后，曾一度占据了世界数学研究的重心，直到14世纪初。

而以中国传统数学的即元中期珠算盘和珠算术的应用和发展，标志着算筹计算工具的重大改进和发展，是对计算技术改革的历史必然。

珠算的普及应用，大大提高了计算速度和效率，简化了机械化的操作程序和繁琐步骤，适应了农业、手工业、商业的发展对数学中大量繁杂计算的实际需要，因此，算盘和珠算术的出现和普遍应用及其发展，同样既是中国传统数学的独特创造的伟大发明，同时又是对世界科技和文明的重大贡献。

因此，中西方数学文化的发展，各有其优缺点，而两者对世界数学文化的发展都具有重大贡献，对人类文明的繁荣进步相辅相成。

参考文献：
第一次数学危机
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毕达哥拉斯
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九章算术
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读《古今数学思想》有感
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数学文化
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东西方数学文化的比较
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古今数学思想
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古希腊数学
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罗素，《西方哲学史》（上），商务印书馆，1983年第64页
筹算
/wiki/筹算。