人教版 九年级数学上册 第22章 二次函数 综合复习(含答案)

人教版九年级数学第22章二次函数综合复

习

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 若函数y＝(2－m)xm2－2是关于x的二次函数，则m的值是()

A．2 B．－2 C．±2 D．±1

2. 二次函数y＝(x＋1)2的图象的对称轴是()

A．直线x＝－1

B．直线x＝1

C．直线x＝－2

D．直线x＝2

3. 二次函数y＝x2－2x－2的图象与坐标轴的交点个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

4. 抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是()

A. 直线x＝1

B. 直线x＝－1

C. 直线x＝－2

D. 直线x＝2

5. 对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是()

A．与x轴有两个交点B．开口向上

C．与y轴的交点坐标是(0，3) D．顶点坐标是(1，－2)

6. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系式错误

．．的是()

A．a＞0 B．c＞0

C．b2－4ac＞0 D．a＋b＋c＞0

7. 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A. y3＞y2＞y1

B. y3＞y1＝y2

C. y1＞y2＞y3

D. y1＝y2＞y3

8. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0＜x1

＜1.有下列四个结论：①abc＜0；②2a－c＞0；③a＋2b＋4c＞0；④4a

b＋

b

a<－4.正确的个数

是()

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.有下列结论：①abc＜0；

②3a＋c＞0；③(a＋c)2－b2＜0；④a＋b≤m(am＋b)(m为实数)．其中正确结论的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 函数y＝x2＋bx＋c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c>0；②b＋c＋1＝0；

③3b＋c＋6＝0；④当1

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共7道小题）

11. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形ABCD的面积最大．

12. (2019•武汉)抛物线

2y ax bx c =++经过点(3,0)A -、(4,0)B 两点，则关于x 的

一元二次方程2(1)a x c b bx -+=-的解是__________．

13. 若抛物线y ＝x 2＋bx ＋25的顶点在x 轴上，则b 的值为________．

14. 某大学生利用业余时间销售一种进价为

60元/件的文化衫，前期了解并整理

了销售这种文化衫的相关信息如下：

(1)月销量y (件)与售价x (元/件)的关系满足y ＝－2x ＋400；

(2)工商部门限制售价x 满足70≤x ≤150(计算月利润时不考虑其他成本)． 给出下列结论：

①这种文化衫的月销量最小为100件； ②这种文化衫的月销量最大为260件； ③销售这种文化衫的月利润最小为2600元； ④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．

其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)

15. 已知二次函数

y ＝kx 2－6x －9的图象与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范

围为____________．

16. 将抛物线y ＝2x 2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析

式为________________．

17. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图22－2－2所示，若方程ax2＋bx＋c＝k 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_______．

三、解答题（本大题共4道小题）

18. 如图，足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球，球从离地面1 m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4 m，最高处距离飞出点的水平距离是6 m，且飞行的路线是抛物线的一部分．以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点．(参考数据：4 3≈7)

(1)求足球的飞行高度y(m)与飞行的水平距离x(m)之间的函数关系式；(不必写出自变量的取值范围)

(2)在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？(精确到1 m)

(3)若对方一名1.7 m的队员在距落地点C 3 m的点H处跃起0.3 m进行拦截，则这名队员能拦到球吗？

19. 有一个窗户边框的形状如图①，上部是由4个全等扇形组成的半圆，下部是矩形，如果制作窗户边框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大？

这个例题的答案是当窗户半圆的半径约为0.35 m，窗框矩形部分的另一边长约为1.23 m时，窗户的透光面积最大，最大值约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为6 m，利用图

③，解答下列问题：

(1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积；

(2)与题干中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．