湘教版九年级数学下册课件：3.3.2 由三视图形到立体图
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解 所给的三视图表示的是一个球加长方体.
随堂演练
1. 下图所给的三视图表示什么几何体？
主视 图
俯视 图
左视 图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
立体图形是三棱锥
随堂演练 立体图形是圆台
随堂演练
2、右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位 置小正方体的个数。试画出这个几何体的正视图与侧视图。
解法一：先摆出这个几何体，再 画出
例1 根据下图所给的三视图描述物体的形状.
分析 由主视图可知，物体的正面是矩形的 样子，且中间有两条棱（实线）可见到；由 俯视图可知，由上向下看物体是正六边形的 样子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的 样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视图 可知，该物体是正六棱柱.
解 物体是正六棱柱，如下图所示：
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视 图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形.
新知探究
2.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从正面、上面看立体图形， 图像都是矩形，从左面看是圆， 因此这个物体是圆柱.
新知探究 下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
例题讲解
新知探究 ※下列几何体的正投影的形状分别是什么？
新知探究
三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小，因此 设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来，再交由工 人去制造.你能根据简单物体的三视图描述几何体吗？
新知探究
1.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从三个方向看立体图形， 图像都是矩形，因此这个物 体是长方体.
例题讲解
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状.
解 这个零件由两部分组成：上面是
一个圆柱，下面是一个长方体，圆柱立 于长方体的中央（如下图） .
新知探究
例题讲解
例3 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。
请指出立体图形与三视图之间的对应边
例题讲解
例4 下面所给的三视图表示什么几何体?
第3章 投影与视图
3.3 三视图
3.3.2 由三视图形到立体图
复习旧知
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
[解析] 由图可知，圆柱体的底面直径为4，高 为6，所以，侧面积＝4×π×6＝24π.
随堂演练
4.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，其主视图和左视图如
图3－3－6所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是( B )
A．12
B．13
C．14
D．18
[解析] B 由主视图和左视图，知俯视图最 多有9个小正方形，如图，且各位置小正方体 的最多个数为图中所示数字，故组成这个几何 体的小正方体的个数最多是13.
第三列的方块有 1 个.
侧视图：
随堂演练
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( D )
A．三棱锥
B．圆柱
C．球
D．圆锥
随堂演练
2．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几
何体只能是图中的( A )
随堂演练
3．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 _2_4_π__．(结果保留π)
21
它的正视图和侧视图。
12
正视图：
侧视图：
随堂演练
解法二：不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与侧视图吗？
思考方法
先根据俯视图确定正视图有 列，
再根据数字确定每列的方块有 （取最多个数）
个。
正视图：
21 12
主侧视图有 23 列，第一列的方块 有 12 个,
第二列的方块有有 2 个个.。
随堂演练
1. 下图所给的三视图表示什么几何体？
主视 图
俯视 图
左视 图ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
立体图形是三棱锥
随堂演练 立体图形是圆台
随堂演练
2、右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图小正方形中的数字表示在该位 置小正方体的个数。试画出这个几何体的正视图与侧视图。
解法一：先摆出这个几何体，再 画出
例1 根据下图所给的三视图描述物体的形状.
分析 由主视图可知，物体的正面是矩形的 样子，且中间有两条棱（实线）可见到；由 俯视图可知，由上向下看物体是正六边形的 样子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的 样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视图 可知，该物体是正六棱柱.
解 物体是正六棱柱，如下图所示：
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视 图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形.
新知探究
2.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从正面、上面看立体图形， 图像都是矩形，从左面看是圆， 因此这个物体是圆柱.
新知探究 下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
例题讲解
新知探究 ※下列几何体的正投影的形状分别是什么？
新知探究
三视图可以反映物体在各个方向的形状与大小，因此 设计人员可以把设计的作品用三视图表示出来，再交由工 人去制造.你能根据简单物体的三视图描述几何体吗？
新知探究
1.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从三个方向看立体图形， 图像都是矩形，因此这个物 体是长方体.
例题讲解
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状.
解 这个零件由两部分组成：上面是
一个圆柱，下面是一个长方体，圆柱立 于长方体的中央（如下图） .
新知探究
例题讲解
例3 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。
请指出立体图形与三视图之间的对应边
例题讲解
例4 下面所给的三视图表示什么几何体?
第3章 投影与视图
3.3 三视图
3.3.2 由三视图形到立体图
复习旧知
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
[解析] 由图可知，圆柱体的底面直径为4，高 为6，所以，侧面积＝4×π×6＝24π.
随堂演练
4.一个几何体是由若干个相同的小正方体组成的，其主视图和左视图如
图3－3－6所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是( B )
A．12
B．13
C．14
D．18
[解析] B 由主视图和左视图，知俯视图最 多有9个小正方形，如图，且各位置小正方体 的最多个数为图中所示数字，故组成这个几何 体的小正方体的个数最多是13.
第三列的方块有 1 个.
侧视图：
随堂演练
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( D )
A．三棱锥
B．圆柱
C．球
D．圆锥
随堂演练
2．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几
何体只能是图中的( A )
随堂演练
3．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 _2_4_π__．(结果保留π)
21
它的正视图和侧视图。
12
正视图：
侧视图：
随堂演练
解法二：不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与侧视图吗？
思考方法
先根据俯视图确定正视图有 列，
再根据数字确定每列的方块有 （取最多个数）
个。
正视图：
21 12
主侧视图有 23 列，第一列的方块 有 12 个,
第二列的方块有有 2 个个.。