中国居民总量消费模型

中国居民总量消费模型

一、一元回归模型

X

表示实际可支配收入，Y 表示居民实际消费总支出，为了初步了解X 与Y

的关系，作X

Y -的散点图：

010,000

20,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,000

10,000

20,00030,000

40,000

Y

X

故建立一元回归模型：

μ

ββ++=X Y 10

用Eviews 软件对题中数据进行回归分析的计算结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/28/13 Time: 09:56 Sample: 1978 2006 Included observations: 29

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2091.310 334.9877 6.242945 0.0000 X

0.437527

0.009297

47.05935

0.0000

R-squared 0.987955 Mean dependent var 14855.72 Adjusted R-squared 0.987509 S.D. dependent var 9472.076 S.E. of regression 1058.636 Akaike info criterion 16.83382 Sum squared resid

30259196 Schwarz criterion

16.92812

Log likelihood -242.0904 Hannan-Quinn criter. 16.86336 F-statistic 2214.583 Durbin-Watson stat 0.277155

Prob(F-statistic)

0.000000

表明可建立如下中国居民消费函数：

）

（）（06.47243.64375.031.2091ˆX Y +=

9880

.02

=R

2772

.0..=W D 从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数9880

.02

=R ，截距项与斜率项的t 检验值均大于

%

5显著性水平下自由度为

27

2=-n 的临界值

05

.2)27(025.0=t ，且斜率项符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的绝对收入

假说，斜率项4375.0表明，在2006

1978—年间，以1990年价计的中国居民可支

配总收入每增加1亿元，居民总量消费支出平均增加

4375

.0亿元。但

2772

.0..9880.02

=>=W D R

，故认为所得的回归结果是不可信的，就有可能存在

伪回归问题。故考虑滞后变量模型。

二、滞后变量模型

建立滞后变量模型：

μ

ββββ++++=--131

210Y X

X Y

用Eviews 软件对题中数据进行回归分析的计算结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/28/13 Time: 10:53 Sample (adjusted): 1979 2006

Included observations: 28 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 357.5508 154.5748 2.313124 0.0296 X 0.117268 0.053288

2.200659

0.0376 X(-1) -0.038779 0.081673 -0.474807 0.6392 Y(-1)

0.883378

0.075141

11.75625

0.0000

R-squared 0.999103 Mean dependent var

15250.33

Adjusted R-squared 0.998990 S.D. dependent var 9400.011 S.E. of regression 298.6834 Akaike info criterion 14.36821 Sum squared resid 2141083. Schwarz criterion 14.55852 Log likelihood -197.1549 Hannan-Quinn criter. 14.42639 F-statistic 8906.087 Durbin-Watson stat 1.657224

Prob(F-statistic)

0.000000

表明可建立如下中国居民消费函数：

）

（）

（）

（）（76.1147.0-20.231.28834.00388.01173.055.35711

--+-+=Y X X Y

9991

.02

=R

9990.02

=R

1.8906=F

657.1..=W D

从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数9991

.02=R ，%5显著性水

平下自由度为26

2

=-n 的临界值06

.2)26(025

.0=t 。此时，不拒绝当期实际可支配

收入X 与前期实际消费支出1-Y 前参数为零的假设。下面对该模型进行异方差性检验。

（1）异方差检验

若对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，此时参数估计量将不是有效的，变量的显著性检验也将失去意义。不妨采用怀特检验检验上述模型是否存在异方差：

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 3.953450 Prob. F(9,18)

0.0063 Obs*R-squared 18.59369 Prob. Chi-Square(9) 0.0289 Scaled explained SS

25.32044 Prob. Chi-Square(9)

0.0026

记2

~i e 为对原始模型进行普通最小二乘回归得到的残差平方项，将其与X ，

1

-X

，1-Y 及其平方项与交叉项作辅助回归，得：

）

（）

（）

（）（）

（）

（）

（）

（）

（）（29.0-30.058.018.0-92.0014.0051.50061.0012.0704.14869.0-12.0-59.040.1-79.0-042.0010.0016.0686.1433.126705~2

1

111

21

1

11

2

2

---------++-+--+--=Y Y Y X

X X XY XX X

X e