电力系统的有功功率和频率控制

P1
P2 P3
P
PL = (KG＋KL) f = KSf
KS
KG
KL
PL f
（MW/Hz）
Ks 称为系统的单位调节功率
百度文库
f
PL KS
f2
f1
KG*
PGe fe
KL*
PLe fe
PL f
KG*
PGe PLe
K L*
PL f
PLe PL*
fe
f*
kr KG* KL*
PL* f*
KS*
系统热备用 系数：kr >1
f
发电机组间有功功率的分配产生
误差。调速器的fW 、最大误差
功率PW 与调差系数 之间有：
f1 fe
f2
1 2
fW
PW
fW PW
fe PGe
fW* PW *
*
PW* ＝ e /*
0
PW PW
PG
PG0
为使 PW 不致过大，要求失灵区不能过大， 不能过小。一般 e 小于0.2%~0.4%。（e 也不能太小，以避免频繁调节）
电力系统的频率和有功功率控制
电力系统频率的恒定以有功功率的平衡为前提
n
n
PGi PLi P
i 1
i 1
正常运行时，系统全部负荷所消耗的有功功率（包括网损）
与系统的总出力相等时，系统频率保持额定值。
由于电力系统负荷时刻变化，故有功功率的生产和消费只能 维持动态平衡。电力系统运行的重要任务之一就是及时调节
4.4.1 频率的一次调整
电力系统中的所有发电机组均装有调速器
调速器实现的频率调整就是所谓的频率一次调整
（即PG* = 1）频率偏移的标幺值。
机组的单位调节功率
调差系数的倒数称为机组的单位调节功率
KG
PfG（MW/Hz）
KG*
PG f
PGN PG* 1
fN
f* *
KG 表示当频率下降/上升 1 Hz时，发电机增发/减发的功率值。 机组的调差系数或单位调节功率的大小可以整定。
调差系数越小（或单位调节功率越大），则在同一频率变化时 的机组出力变化越大。
Pm(s)
＋ －
PL(s)
R 2p
发电机和负荷
1 w0Js+KL
w(s)
调速器-原动机-发电机-负荷构成的反馈控制系统
负荷变化PL与
转速变化w之间
的传递函数
1
w
w0 Js KL
PL
1
1 R
1 1 sT
1
1 sTCH
w0
1 Js
KL
4.3.3 电力系统的功率频率静态特性
包括发电机组调节特性和负荷静态频率特性。在确定负荷变化引
1) f ↓ → A↓ → C↓ → F↓ → E↓
→ 油进下油动机→ B↑
2) B↑ → 进气大 → f ↑ → A↑ 3) C↑ → F↑ → E↑ → 关油
调节结束，A降低，B上升
a
调速器的调节是有差调节
调频器(同步器)：转速整定
b
1) D↑ → E↓ →油进下油动机
→ B↑→ C↑ → E↑ → 关油
f fb
fb fa f
PGb PGa
PG
（Hz/MW）
0
PGa
1 Pm(s) 1+Ts
其中 T 1
KR
b
PG PG
PGb
发电机组的调差系数
调差系数（调差率）表明发电机组出力 变化时，相应的频率（转速）偏差
fb fa f （Hz/MW）
fa
PGb PGa
PG
fb
标幺值
i 1
① P1 变化幅度很小、周期较短（一般10s以下）的随机性负荷分 量：频率的一次调整，一次调频（调速器）
② P2 变化幅度较大、周期较长（10s至3min）的脉动负荷分量， 如冲击负荷：频率的二次调整，二次调频（调频器）
③ P3 变化缓慢、幅度最大、周期最长的持续负荷分量，由生产/ 生活/气象等变化引起，可以用负荷预测的方法预先估计，如
一般，汽轮发电机组 δ* = 0.04~0.06，KG* = 25~16.7；水轮发电 机组 δ* = 0.02~0.04，KG* = 50~25。上述整定值使得同一频率变 化下水轮发电机组出力变化较大，更多地参与系统频率调整
当调差系数 δ* = 0时，机组的调节方程变为 f =0，即机组出力 变化不会引起频率偏差，故称为无差调节（但频率的变化导致
出力无穷大变化，故实际不可能）
调节特性的失灵区
fW fW
由于存在摩擦、间隙和死行程等，调速器具有一定的失灵区，
实际的机组调节特性为一条具有一定宽度的带。只有在频率偏
差超过调速器的最大频率呆滞 ±fW 后，调速器才开始动作。
失灵区的宽度用失灵度 e 描述：e fW
fe
失灵区的存在导致并列运行的
原动机的特性
汽轮机：气容影响，机械功率滞后于阀门开度的变化，用一阶
惯性环节描述。气容时间常数 TCH 一般取0.2~0.3s。 水轮机：水锤效应，机组功率对导向翼片的开度有一定时延，
其对水轮机的影响在数学建模中必须考虑。
二次调频
（积差）
－
－K
＋
s PR(s)
调速器
1 1+Ts
1/R
原动机
1 1+sTCH
冷备用容量：停机状态、随时待命启动的发电机组最大可能出力之和
4.3 电力系统的频率特性
4.3.1 负荷的静态频率特性
频率变化时，负荷取用的有功功率也随之改变，这种有功负
荷随频率而变化的特性称为负荷的静态频率特性。
不同种类的负荷对频率变化的敏感程度是不同的。电力系统
综合负荷的静态频率特性一般以多项式表示：
电力系统频率控制的必要性
发电和用电设备都是按额定频率设计和制造的，在其附近运行 时才能发挥最好的效能，过大的变动将产生不利的影响。
频率变化对用户的不利影响 频率变化引起异步电动机转速的变化，进而影响产品质量 频率降低使电动机转速和功率降低，从而降低传动机械出力 频率波动影响电子设备的准确性和工作性能，甚至无法工作
2) 并网运行时，气门加大， 但 f 不变， 调差曲线上移； 单机运行时，气门加大→
f ↑→ A↑→ C↑→ E↑→关油
功率-频率电气液压调速器
优点：灵敏度高、调节速度快、精度高；易实现综合调节和自动 控制；参数整定方便，易实现校正控制；体积小，检修维护方便
发电机组的调速器特性
积分环节：错油门与油动机的作用
比例反馈环节：杆ACB的作用，反馈系数 R w
积分环节
Pm
w(s)
＋
K
Pm(s)
s
w(s) 1
－
R
R
比例环节
发电机组的静态调节特性
R w 2pf 2p Pm PG
表示发电机输出功率和频率关系 的功率频率静态特性，近似地用 一条向下倾斜的直线表示。
发电机组的调差系数（调差率）
f
a fa
例4.2，p145
4.3.2 发电机组的频率特性
发电机组的特性
J
dw
dt
Tm
Te
dw
J dt Tm Te
Pm = wTm w0 Tm Pe = wTe w0 Te
w0 J
dw
dt
Pm
Pe
Pe(s) －
Pm(s) ＋
发电机组
1 w0Js
w(s)
Pe0 = PL0 扰动PL
Pm 不变时，PL 变化将影响发电机组 转速，负荷调节效应只能部分补偿
日负荷曲线：三次调频/调整（经济调度）
P
P
P1
随机
成分分解
P2
脉动
综合负荷 负荷的变化必然
引起频率的变化
0
t
0
持续
P3 t
4.2.2备用容量
n
n
PGi PLi P
i 1
i 1
为保证系统对负荷的可靠供电和良好的电能质量，系统电源的最大发电
容量应大于系统总负荷，二者之差称为系统的备用容量。按所起作用分
第四章
电力系统的有功功率和频率控制
4.1有功功率和频率控制的必要性
电力系统频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦电压 的频率。在稳态条件下各发电机同步运行，整个电力系统的
频率是相等的。它是表征电能质量的重要指标之一。
并列运行的每一台发电机组的转速与系统频率的关系为
f pn 其中， p 为发电机转子极对数，n 为发电机组 60 的转速（r/min），f 为系统频率（Hz）
各发电机的出力，以保证频率偏移在允许范围内。
从运行经济性角度来说，有功功率调节时需协调各种发电机组 （机组的经济组合），合理分配各发电机的负荷（有功负荷的
经济分配），用最少的一次能源消耗获得最多的可用电能。
对分区控制的电力系统，还需协调各系统的运行，控制不同区 域间联络线上通过的功率和电量满足事先约定的协议。
负荷备用（热备用/旋转备用/运转备用）：最大负荷的2~5%
用以满足日负荷曲线计划外负荷增加和短时负荷波动
事故备用（热＋冷备用）：最大负荷的5~10%，大于最大单机容量
当发电设备因偶然事故退出运行时，为维持正常供电而设置的备用
与系统容量/机组台数/单机容量/故障概率/可靠性指标等有关
检修备用（冷备用）： 安排在负荷低落期间和节假日进行，可不单设
发电设备计划检修时，为保证正常供电而设置的备用
与负荷性质/发电机台数/设备质量/检修期长短等有关
国民经济备用（冷备用）：最大负荷的3~5%
为国民经济的超计划增长对电力的需求而设置的备用
热备用容量：运转中的发电机组最大可能出力之和与总负荷之差。用于
及时补偿随机性的功率缺额，承担了调频任务。最大负荷的8~10%
起的频率偏移时，需同时考虑发电
f
机组的调节作用和负荷的调节效应。
设突然增加PL，PL>PG → f ↓ → f < 0
f1=fe f2
无调速器：A→B；有调速器：A→C
f3
负荷减小： PL = KLf
PL(f)
PL’(f)
A
D
C PG(f)
B
PG
PL’
发电机增发：PG = KGf
PL
从而
PL = KGf KLf
频率对发电厂和系统的影响 频率下降使汽轮机叶片的振动变大，45Hz时可能共振 频率降低时，火电厂厂用机械的出力下降，导致发电机出力 下降，使系统频率进一步下降，严重时可能导致频率崩溃 核电厂反应堆冷却介质泵在频率不满足要求时将自动断开 频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增加，无功消 耗增加； 45~46Hz时，发电机和励磁机的转速显著下降，使 电势下降，全系统电压水平降低，严重时发生电压崩溃
K L*
PL* f
a1 2a2 nan
f* 1
n
iai
i 1
负荷频率调节效应系数的数值与系统中各类负荷所占的比例有
关，不同电力系统或同一电力系统不同时刻的 KL* 值不同，其 数值可由试验或计算求得，该值是自动调频和自动低频减负荷
的计算依据之一。一般电力系统的 KL* = 1~3。
例4.1，p145
2
n
PL
a0 PLN
a1PLN
f fN
a2PLN
f fN
... anPLN
f fN
PL* = a0 + a1 f* + a2 f*2+…+ an f*n
其中，a0 + a1 + a2 +…+ an =1。计算中通常只取到3次方项
当系统有功功率失去平衡、频率变化时， 系统负荷也参与对频率的调节，其特性 有助于有功功率在新频率值下重新获得
我国国家标准规定，电力系统频率控制在50±0.2 Hz范围内的时 间应达到98%以上。频率控制和有功功率控制密切相关，不可分
割，应统一考虑，协同解决。
4.2 电力系统的有功功率平衡
4.2.1 电力系统有功负荷的变化 电力系统负荷变化的规律：由3种负荷分量组成
n
n
PGi PLi P
i 1
PL PLN
平衡。这种现象称为负荷的频率调节 效应（简称负荷调节效应）。
q 0
f fN
负荷的频率调节效应系数
负荷的频率调节效应系数
KL
PL f
（MW/Hz）
PL PL*
K L*
PL f
PLN fN
PL* tan q
f*
q 0
f f*
由于 PL* = a0 + a1 f* + a2 f*2+…+ an f*n，且正常情况下 f* 1，故
负荷的变化，系统频率必将偏移。
发电机组转速（频率）的调整通过
原动机的调速器实现，故发电机组
的功频特性取决于调速系统的特性
PL(s) －
Pm(s) ＋ －
发电机组
1 w0Js
w(s)
KL
负荷
化简
PL(s) －
Pm(s) ＋
发电机和负荷
1 w0Js+KL
w(s)
离心飞摆式调速器原理图
初始时杠杆ACB和DFE平衡
*
f PG
fN PGN
f* PG*
0
发电机的调节方程：f* + * PG* = 0
f a
f
PGa
b
PG PG
PGb
当选择b点为额定运行点，a点为空载运行点，则
fN f0 （Hz/MW）
PGN
*
fN f0 fN fN f0
PGN PGN
fN
调差系数 * 的物理意义是指当机组出力从空载到满载时
频率控制实际上就是调节发电机组的转速
w
转子运动方程（标幺）：TJ
dw
dt
Pm
Pe
Pe G
TJ 为机组惯性时间常数，w为电角速度
Pm T
（转速），其与频率的关系：w = 2p f
电力系统的频率与有功功率的平衡直接相关
电力系统的额定频率为50Hz（中国、欧洲）或60Hz（美洲）
为何没有30/40Hz等低频或70/80Hz等高频的大型电力系统？