光学历年总结

北京大学工学院光学试题2013年04月07日 23:03:44

我把所有能收集到的题目就乱乱的都贴在一起了~

版本1：

1. 写出惠更斯-菲涅尔原理的内容及基尔霍夫衍射积分公式

2. 写出光栅的结构因子和单元因子。与投射式光栅相比，反射式闪耀光栅的优点是：

3. 写出Abbe干涉成像原理的内容及其意义

4. 泽尼克相衬显微镜（1）研究对象是什么（2）用4f系统和矢量图解法画出工作原理（

Ps：这个是他上课讲了但是书上和ppt上都没有的东西……）（3）写出步骤（4）能否将

零级谱光强完全去除，为什么？

5. 波带片如图所示（只露出第2、4条半波带）：（1）写出各焦点的位置（2）为何会有

多个焦点？（3）用螺旋式曲线求主焦点和左侧第一次焦点的光强（4）为何对于圆孔在轴

线上会有亮暗分布，而圆屏则轴线上各点均是亮点？

6. Apple公司新出的Iphone4，分辨率为326像素/英寸（25.4mm），据负责人Steven说已超过了人眼的分辨率，请问是否事实如此。人眼的极限分辨率是多少？瞳孔直径2~8mm，接受的波长范围400~750nm（Ps：可能具体数字不准确……）。将该Iphone4放到多远处可看清每个像素？

7. 用波长为λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光栅底片，其透过率函数为t(x,y)=t

0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2Z .现用与水平面夹角为θ向右下入射的波长为2λ的平行光照射

该余弦光栅，问衍射场的组成及特点。

8. 写出透镜的空间极限频率与仪器分辨本领的关系，物放在焦面F处。

9. 一台光栅光谱仪，两个凹面镜的焦距均为30cm，接收用CCD宽度为2cm，分2000个像素。接收的波长范围是650~750nm，问光栅应如何选取？若入射光的宽度为1cm，应怎样选择透镜以符合其分辨率？

10. 根据惠更斯原理，画出平行光正入射到负晶体上，晶体内和晶体外的o光e光传播方向

、偏振方向和波前。光轴方向为与水平面夹角α。

11. 两偏振片垂直放置，中间放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶片，初始时光轴平行第一个偏振片放置，然后晶片以ωt的角速度旋转。I0的自然光垂直入射到第一个偏振片上，求I1（透过第一个偏振片的光）I2（透过晶片的光）及I3（透过第二个偏振片的光）。

版本2：

期中也是，考了好多概念和应用的题，不难不复杂，但是要是原理不清，很可能想不清楚做不对（比如本人……）

Ps：光学本身很妙，但是上wsf的光学，一定随着他讲课的进度及时自学，否则到考试前再自学恐怕内容太多来不及……ppt和蓝皮书结合看还是不错的。别的不说啥了，大家懂得，想选光学的学弟学妹们先去试听一节再说。好自为之……

版本3：

填空题：

简述惠更斯原理

两束光相干的三个条件

两种干涉装置及举例

傍轴条件和远场条件

解答题

1、画出迈克尔孙星体干涉仪的简图，说明其巧妙性。

2、近视眼能不能看清等倾条纹？能不能看清等厚条纹？

3、已知波长，求光频率（这个比较简单……）

4、一个凸透镜在中间，左右是两个焦面。左焦面上有OQ两点源，O在光轴上，Q在光轴上方a处。写出两点波前函数（透镜前和透镜后，一共4个）和右焦面接受屏上的干涉条纹形状、间距。

5、凸透镜劈两半的那个干涉装置。画出干涉区域，求两像点连线中垂面接受屏上的干涉条纹形状、零级亮斑位置。

6、（比较怪诞的题）迈氏干涉仪装置的变型。但是n和h都是T的函数。已知dn/dT和dh/dT，还有初始时的n、h、λ，吞吐了80个条纹，求最后的温度。（主要是计算怪异……据说是270多度？）

7、杨氏干涉装置中光源宽度的问题。求极限宽度、极限缝距（和前面一问条件不同）和在第二问条件下缝距变为1/3时的衬比度。

8、已知相关数据，求迈氏干涉仪的测长精度、量程、讯号频率。

9、（书上习题的翻版）工件上有条沟，已知等厚干涉图样、条纹间距和条纹偏离距离，求沟深。

版本4：

（送分题部分）

光场时间相干性和空间相干性的反比公式

惠更斯-菲涅尔原理的表述、做图、积分式

阿贝成像原理的表述、意义

四种光波的成分分析（一种平面，两种球面，一种球面加平面）

费马定律的表述用费马定律推导折射定律

（大题部分）

1、类似于对切透镜，但是只有上半部分。即平行光照射，一个凸透镜的上半部分在光轴上，远处在3F处有个屏，求干涉条纹和一些性质。

2、等厚干涉检验验规是否等高、平整。和红书上那题类似。

3、已知电视机对角线长度，长宽比，分辨率，人眼直径，光波长，求在多远距离之外看电视比较合适。

4、全息图。把一平面波和一球面波（波长相等）的波前记录下来作为衍射光栅，用另一种波长是前两波一半的球面波去重现，求重现波。

5、衍射重复单元。结构单元是单缝，间距分别为a、2a、a、2a、……求衍射场。

6、平行光照射透射光栅。具体不记得了。但就是关于光栅性质的简单计算。（结果我还

是算错了……ft）

7、两个相同的余弦光栅垂直叠加。求频谱面上出现几个谱斑。然后是滤波：只需要cos（2πf （x+y））成分，画图说明怎么滤掉。

8、偏振片干涉。没做完，不说了。

版本5：

1.岸上一个信号发射器，发出电磁波，水面船上一个信号接收器。已知两者高度，电磁波波长。在一个距离D接收器收到加强信号，在D-80米处又收到。求D以及下一次收到加强信号的位置。

2.和现代光学基础4.18题类似。

版本6：

1、惠更斯-菲涅尔原理的内容、积分式与图示说明，并利用积分式说明为什么太阳看起

来是均匀发光的圆盘

2、阿贝成像原理的内容与意义

3、反射闪耀光栅相比投射光栅的优点

4、相衬显微镜的原理

5、布儒斯特角相关，说明对于平行玻璃板，上表面反射光为线偏振光时，下表面反射

光的偏振状态