材料力学习题册答案-第4章弯曲内力

第四章 梁的弯曲内力

一、 判断题

1． 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ × ) 2． 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ × )

3． 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（ √ ) 图 4-1 二、 填空题

1．图 4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 SC F =F

，弯矩C M =2Fa 。

2．图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、l 均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。

图 4-2 图4-3

4． 简支梁及其承载如图 4-1 所示，假想沿截面m-m 将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩

与q 、M 无关；若以梁右段为

研究对象，则该截面上的剪力

3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。

4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。

三、选择题

1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。

A Fs 图有突变， M 图无变化；

B Fs图有突变，M图有转折；

C M 图有突变，Fs图无变化；

D M 图有突变， Fs 图有转折。2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。

A Fs 有突变， M 图光滑连续；

B Fs 有突变， M 图有转折；

C M 图有突变，凡图光滑连续；

D M 图有突变， Fs 图有转折。3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。

图 4-4

4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。

A 上凸曲线； B下凸曲线；

C 带有拐点的曲线；

D 斜直线。

5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。

图4-5

A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同；

B 两者的 Fs 相同对图不同；

C 两者的 Fs 图不同， M 图相同；

D 两者的Fs图和 M 图均不相同。6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4-6 ( a ）和（ b ）所示，则该图表明 ( C )

A AB段有均布载荷 BC 段无载荷；

B AB 段无载荷， B截面处有向上的集中力，B

C 段有向下的均布载荷；

C AB 段无载荷， B 截面处有向下的集中力， BC 段有向下的均布载荷；

D AB 段无载荷， B 截面处有顺时针的集中力偶， BC 段有向下的均布载荷。

图 4-6

四、 计算题

1．试求图示梁在截面 1-1 、 2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限

接近于截面 C 及截面 D 。设P 、q 、 a 均为已知。

F C =- qa 2 ,F D =5qa 2 ;

F 1=qa,M 1=½qa 2; F 2=3qa

2

,M 2=-2qa 2;

2．外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程。

E

2

qa

qa

qa

34

qa

2qa 2qa

2qa 2

125

414剪力图

弯矩图

3、试画梁的剪力图和弯矩图，并求|F S |和|M|max.

8

1.6

12

6.4

8

剪力图

弯矩图

|F S |max =8kN, |M|max =8kN ·m;

qa

2

qa 12

|F S |max =qa, |M|max =qa 2;

|F S |max =2qa,|M|max =qa 2; 将抛物线开口改为向下即可。

A

|F S |max =2F, |M|max =Fa;

3

3818

9128

116

38

ql l

ql 2ql ql 2|F S |max =38 ql, |M|max =9

128

ql 2;

12

|F S |max =ql, |M|max =1

2

ql 2;

q

弯矩图

|F S |max =30kN, |M|max =15 kN ·m;

q a 2

|F S |max =qa,

|M|max =qa 2;

S |max =255, |M|max =1350；

qa 2/16

弯矩图

A

4qa 2

弯矩图

感谢土木0902班曾霜、张浩明同学！