利润最大化详解(ppt 99页)

经济利润是指收益与机会成本的差额。
一个厂商投入投入品 j = 1…,m ，产出产品 i = 1,…n。
产量为 y1,…,yn。 投入量为 x1,…,xm。 产品价格为 p1,…,pn。
投入品价格为 w1,…,wm。
完全竞争厂商是产品价格p1,…,pn 和要素价格 w1,…,wm 的接受者。
要素只存在于短期生产中；即使企业的产量为
零，也必须支付不变要素的成本。
可变要素：企业可以改变使用数量的生产要素。
在长期内，所有的要素都是可变要素。
准不变要素：当企业生产时，不管企业产量为 多少，必须按固定数量支付；当企业停产时， 则该要素的使用为零。
假定企业处于短期状态中：x2 x~2. 他的短期生产函数为：y f(x1, x~2 ). 企业的固定成本为： FC w2x~2 则企业利润方程为：
3/2
x~12/ 2是厂商在投入2给定的
3
w1.
求解x1 ：
p 3
(x*1
)
2/
3
x~12/
3
w1
得：
(x*1) 2/3
3w1 px~12/ 3
.
即：
( x*1 ) 2/ 3
px~12/ 3 3w1
所以，对要素1的需求（要素需求函数）为：
x*1
px~12/ 3 3w1
3/2
p 3w 1
3/2
x~12/ 2.
x*1
p 3w 1
py w1x1 w2x~2.
短期利润最大化问题就是：
max x1 pf (x1, x2 ) w1x1 w2 x2
一阶条件是：
pf ' (x1, x2 ) w1 0
即：pMP1
(x 1
,
x2
)
w1
生产要素的边际产品价值等于要素的价格
利润水平为$ 的等利润线是所有能够产生利 润额为$ 的生产计划。
利润最大化条件就是：
MP1
w1 p
p MP1 w1
即要素的边际产品价值等于要素价格时，厂 商就利润最大化了！
假定短期生产函数为：
y x11/3x~12/3.
投入品1的边际产品为：
MP1
y x1
1 3
x1
2/
3x~12/
3
.
利润最大化的条件为：
MRP1
p
MP1
p 3
(
x*1
)
2/
3
x~12/
因此，经济利润也是流量概念
› 例如每小时挣得的货币利润数量。
主要讨论两个问题 1、企业组织形式对企业目标的影响 2、时间和不确定性对企业目标的影响
业主独资制：
企业为一人所拥有。所有人通常参与经营， 所以所有人会对利润最大化感兴趣。
合伙制：
企业由两个或多人共同拥有。所有人通常参 与经营，所以所有人会对利润最大化感兴趣。
利润水平为$ 的等利润线方程为
py w1x1 w 2x~2.
即
y
w1 p
x1
w 2x~2 p
.
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
斜率为 纵截距为
w1 p
w2x~2 . p
y
''' w2 x2 . p
'' w2 x2 . p
' w2 x2 . p
y
w1 p
x1
w 2x~ 2 p
在确定性环境下，企业利润最大化目标和企 业的股票市场价值最大化目标是一致的。
在不确定环境下，很难说清企业利润最大化 是什么。企业的股票市场价值最大化仍然是 企业的目标，使股东的状况尽可能地好。
尽管存在关于时间和不确定性的讨论，在下 面的讨论中，把研究限制在最简单的利润最 大化问题上。
不变要素：对企业数量固定的生产要素。不变
x1
y
y
f(x1, x~2
)
y*
斜率 w1 p
x*1
x1
y 给定p, w1 和 x2 x~2, 短期利润最大化的
生产计划为 (x*1, x~2, y* ).
最大化利润是 .
y f(x1, x~2 )
y*
斜率 w1 p
x*1
x1
y
短期利润最大化的计划上，短期生产函数的斜 率和最大等利润线的斜率相等。（相切条件）
Profit-Maximization
经济利润 短期利润最大化 长期利润最大化
关键词：利润函数、供给函数
生产函数
利润最大化
利润函数 要素需求函数
供给函数
本章讨论一个企业的投入和产出决定。 有两个重要的假设：
1、充分竞争的市场 2、利润最大化是企业的唯一目标 本章的分析与消费者理论中的效用最大化类似。
斜率 w1 p
x1
厂商要决定的是在生产计划约束给定的条件下选 择能够实现最高等利润线的生产计划。
Q: 什么是约束条件？ A: 生产函数（技术）。
y
给定 x 2 ≡ x， 2 短期生产函数和技术集合
y f(x1, x~2 )
低效率的技术
x1
y
y f(x1,
x~ 2
)
斜率 w1 p
这里的利润是经济利润而不是会计利润。 经济利润是收益减去机会成本，
会计利润是收益减去历史成本。 机会成本：厂商把相同的生产要素投入到其
他行业当中去可以获得的最高收益 会计成本：某要素按最初购买的价格计算支出
关键是要将所有投入品都计算进去！
产出和投入量是流量。
› 例如 x1 可能是每小时的劳动量。 › y3 可能是每小时的汽车产量。
y*
y f(
MP1
x1
,
wx~ 21 ) p
在 ( x1* , x2 , y* )
x*1
x1
MP1
w1 p
p MP1 w1
p MP1 是投入1的边际产品价值MRP（ marginal revenue product ）, 随着投入品 1的投入量的增 加，其边际产品价值递减。
如果p MP1 w1 则利润随着x1增加递增。 如果 p MP1 w1 则利润随着x1增加递减。
公司制企业： 企业由多人共同拥有。所有人和经营人通常 是分开的。所有人必须为经营人设定经营目 标。利润最大化是常见的目标。
竞争性的厂商的目标是寻求企业价值最大 化。
我们如何估计企业价值？ 假定企业的利润流为 0, 1, 2, … 且 r 是
利息率 则企业利润流的现值为：PV Nhomakorabea0
1 1r
2 (1 r)2
执行生产计划 (x1,…,xm,y1,…,yn) 获得的经 济利润为：
p1 y1 pn yn w1 x1 wm xm
注意：该式是利润的定义，而非利润函数
利润函数定义为：
p, w max ( py x wx)
x
注意两个问题： 1、这里的利润是经济利润而不是会计利润 2、经济利润是流量概念