人教版五年级上册数学——《植树问题》PPT课件

排队问题
同学们上体育课，有10个男生排成一 排，相临两个男生相隔1米。问这排男 生排列的长度有多少米？
【点拨与解答】
10个男生排成一排，有几个间隔？ 和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。 1×（10－1）＝9（米） 答：这排男生排列的长度排有9米。
1、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队,队 距是10米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的 总长有多少米？
28米
小朋友们在路的一边植树，先植一棵树， 以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问 第1棵和第9棵树相距多少米？
【思路导航】要得出正确的结果，先画出示意图：
0 1棵 3米 2棵 6米 3棵 9米 4棵 12米 15米 5棵 6棵 18米 21米 7棵 8棵 24米 9棵
根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树 和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每个间隔是3米， 所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米）， 具体列式：3×（9-1）=3×8=24（米） 答：第1和第9棵树相距24米。
再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知 道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。
48÷（4－1）=16（秒） 16×（8－4）=64（秒） 答：还要64秒。
荣荣住的这幢楼共七层，每层楼 梯20级，她家住在五楼，你知 道荣荣走多少级楼梯才能到自 己住的那一层？ 【点拨与解答】
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼， 其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。 列式如下：
5－1 = 4（层） 20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
练一练
1.小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒， 那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？
2.张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从 底楼到四楼需要几分钟？
3．小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶， 你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
2、做操时，二（4）班全班48人排成2路纵队，前、后 两人之间相隔1米，那么二（4）班的队伍共长多少米？
小结
1、爬楼梯的层次问题 2、锯木头的段数问题 3、敲钟遇到的时间 4、排队问题
解答这类应用题，先找出间隔数之间的关 系，结合已知条件和问题，就能找到解决 问题的方法了
植树问题
植树问题的三要素：
（1）两端都植树
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米 求棵数 4+1=5（棵） 或 棵） 棵数=段数＋1 8÷2+1=5（棵） =全长÷棵距＋1 求全长 2×（5-1）=8（米） 全长=棵距×(棵数－1)
8米
求棵距 8÷（5-1）=2（米） 棵距=全长÷(棵数－1)
如图，两端都植树，树有8棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米 棵数=段数＋1 求棵数 7+1=8（棵） 或 28÷4+1=8（棵） =全长÷棵距＋1 求全长 4×（8-1）=28 全长=棵距×(棵数－1) （米） 求棵距 28÷（8-1）=4（米） 棵距=全长÷(棵数－1)
【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵
树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 14÷2=7（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之 间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分 成6段，每段是42÷6=7（米）。列式如下： 42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米。
敲钟遇到的时间问题
时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那 么6电钟敲6下，几秒钟敲完？
【点拨与解答】
时钟敲４下，经过了３个时间间隔。 每个时间间隔是： 敲6下需要： 答：20秒敲完。
练一练
1、时钟敲下5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？
2、时钟5点敲5下, 一共需要8秒钟,问中午12点敲 12下需要多长时间?
总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素
中任意两个要素，就可以求出第三个．
植树问题的分类： ①两端都植树
⑴ 直线型的植树问题（不封闭） ②一端植树 ⑵ 封闭型植树问题
⑶ 特殊类型的植树问题 ③两端都不植树
1、直线型的植树问题
两端都植树：棵数比段数多1．
三要素之间的关系如下： 棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1； 全长=棵距×(棵数－1)； 棵距=全长÷(棵数－1)．
植树问题 之
间隔问题
专题分析
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时
间，排队问题等
1、爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼 梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。 楼数=楼梯层数+1 2、锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数
比锯木头的次数多1。
锯的次数 = 段数－1
3、敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的
间隔数多1。
敲的次数=敲的间隔数+1
4、排队问题，主要是考虑排队的人数比每两人
之间的间隔多1。
排队人数=每两人之间的间隔+1
爬楼梯的层数Hale Waihona Puke Baidu阶梯问题
某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停 电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。 用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
【点拨与解答】
可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48 秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是 48÷（4－1）=16（秒）
锯木头的段数问题
【点拨与解答】
可以这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用 2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？
从上图可以看出：只要锯3次，也就是需要3个2分钟。 答：锯成4段，需要6分钟。
练一练
1、把一根木头锯成6段，每锯一次要4分钟，一共要锯 多少分钟? 2、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了 30分钟，那么这根木头被锯成了几段？ 3、一根绳子对折一次，被剪3次后，平均每段长2米， 你知道剪了几段？这根绳子总长多少米吗？
练一练
（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到 终点共插了20面，这条道路有多长？
（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起 点到终点一共放了15盆，这条走廊长多少米？
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点 到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树 之间的距离都相等，问相邻两棵树之间 的距离是多少米？