2020-2021学年东莞市高二上学期期中考试数学模拟试卷及答案解析

第 1 页 共 16 页

2020-2021学年东莞市高二上学期期中考试数学模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）

1．在等差数列{a n }中，若S 4＝1，S 8＝4，则a 17+a 18+a 19+a 20的值为（ ） A ．9

B ．12

C ．16

D ．17

2．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，c =√7，则角C ＝（ ） A ．π

6

B ．π

4

C ．π

3

D ．π

2

3．在下列函数中，最小值是2的是（ ） A ．y =

x 5+5

x

（x ∈R 且x ≠0） B ．y =lgx +

1

lgx

(1＜x ＜10) C ．y ＝3x +3﹣

x （x ∈R ）

D ．y =sinx +

1sinx (0＜x ＜π2

） 4．已知数列{a n }是等比数列，函数y ＝x 2﹣5x +3的两个零点是a 1、a 5，则a 3＝（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．±√3

D ．√3

5．已知不等式ax 2﹣bx +1≥0的解集是[?1

3，1

4]，则不等式x 2﹣bx +a ＜0的解集是（ ） A ．（﹣3，4）

B ．(?14

，13

)

C ．（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）

D ．(?∞，?14

)∪(13

，+∞)

6．已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与B 的距离为（ ）

A ．√3a km

B ．a km

C ．√2a km

D ．2a km

7．若对于任意的x ＞0，不等式mx ≤x 2+2x +4恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，4]

B ．（﹣∞，6]

C ．[﹣2，6]

D ．[6，+∞）

8．设A 、B 、C 为三角形的三个内角，sin A ＝2sin B cos C ，该三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形

D ．直角三角形

9．

《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第