基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究

课程设计

设计题目：基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿

真研究

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指导教师：

任务书

一．设计的目的及意义

掌握所学课程的知识综合应用，充分认识理论知识对应用技术的指导性作用，进一步加强理论知识与应用相结合的实践和锻炼。通过这次设计实践能够进一步加深对专业知识和理论知识学习的认识和理解，使学生的设计水平和对所学的知识的应用能力以及分析问题解决问题的能力得到全面提高。

二．设计题目及要求

1、设计题目：电炉温度控制算法比较研究及仿真

（一）、设计要求: 设某电炉控制对象的控制模型为s e s

s W 31011)(-+=

，运用所学知识，对其控制算法进行研究并运用MATLAB 的simulink 模块进行仿真比较，给出最优控制算法结论。

（二）、设计要求

1. 温度的变化范围为:0～500℃，要求实现某一温度的恒温控制。

2. 炉温变化曲线要求参数： S t ≤80s ；超调量p σ≤10℅；静态误差v e ≤2℃。

3. 至少采用PID 算法、Smith 预估控制算法、达林算法等三种不同算法作对比研究。

4.可以自己在基本要求基础上，增加其他算法研究，如：各种PID 算法、模糊控制算法等。

三．报告书写格式

实验完成后，用A4纸撰写研究报告。其格式要求如下:

1、课程设计封皮

2、课程设计任务书

3、正文

（1）研究对象分析说明；

（2）各算法简介；

（3）各仿真程序或者仿真连接图；

（4）各仿真结果；

（5）每种仿真结果的小结；

（6）对每种算法作总结比较，总结各自特点，讨论得出本电炉温度控制的理想算法。

4、 设计总结和心得体会

5、参考文献

指导教师：梁绒香

时间：2012年5月26日

一 摘 要

随着科学技术的迅猛发展，各个领域对温度控制系统的精度、稳定性等要求越来越高，控制系统也千变万化。计算机测控技术的出现，使得传统的电子测量在原理、功能、精度和自动化程度上发生了巨大的变化，使科学实验和应用工程的自动化程度得以显著提高。 温度控制的关键在于测温和控温两个方面。温度测量是温度控制的基础，这方面的技术比较成熟。但由于控制对象的越来越复杂，在温度控制方面还存在许多问题。 本论文提出了基于采用PID 算法、Smith 预估控制算法、达林算法三种算法作对比研究的工业电阻炉温度计算机控制系统的设计，并利用仿真软件MATLAB ／SIMULINK 对控制算法进行了仿真，同时对先进的控制算法进行了研究。

二 课程设计的目的及分析

该系统的被控对象为电炉，采用热阻丝加热，利用大功率可控硅控制器控制热阻丝两端所加的电压大小，来改变流经热阻丝的电流，从而改变电炉炉内的温度。可控硅控制器输入为0~5V 时对应电炉温度0~~500℃，温度传感器测量值对应也为0~5V ，炉温变化曲线要求参数：S t ≤80s ；超调量p ≤10℅；静态误差v e ≤2℃。

该系统利用单片机可以方便地实现对各参数的选择与设定，实现工业过程中控制。它采用温度传感器热电偶将检测到的实际炉温进行A/D 转换，再送入计算机中，与设定值进行比较，得出偏差。对此偏差进行调整，得出对应的控制量来控制驱动电路，调节电炉的加热功率，从而实现对炉温的控制。利用单片机实现温度智能控制，能自动完成数据采集、处理、转换、并进行控制和键盘终端处理（各参数数值的修正）及显示。在设计中应该注意，采样周期不能太短，否则会使调节过程过于频繁，这样，不但执行机构不能反应，而且计算机的利用率也大为降低；采样周期不能太长， 否则会使干扰无法及时消除，使调节品质下降。

三 总设计

一、达林算法的设计及分析

1.1数学模型

在本设计中，被控对象含有较大的纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和持续的振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。一般的，当对象的滞后时间τ与对象的惯性时间常数Tm 之比超过0.5时，采用常规的控制算法很难获得良好的控制性能。因此，具有纯滞后特性对象属于比较难以控制的一类对象，对其控制需要采用特殊的处理方法。因此，对于滞后被控对象的控制问题一直是自控领域比较关注的问题。美国 IBM 公司的达林（Dahlin ）针对这一类带有纯滞后环节的工业对象，于1968年提出了克服大纯滞后环节影响的控制算法——达林算法。

达林算法要求在选择闭环z 传递函数时，采用相当于连续一节惯性环节的 W （z ）来代替最少拍多项式。如果对象含有纯滞后，W （z ）还应包含有同样纯滞后环节（即要求闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。

图3-1 钟罩式电阻炉的控制系统

设在图3-1所示的计算机控制系统中，钟罩式真空电阻炉可近似为一带有纯滞后的一阶惯性环节，其传递函数为： 1

)(10+=-S Ke s G qs

τ （3-1） 式3-1中1τ为对象的时间常数且1τ=10s ；q 为对象的纯滞后时间且q=3s ，K 为对象的放大倍数且K=1，为了简化，设：

NT q = （3-2）

即q 为采样周期T 的N 倍，N 为整数。

对一节惯性对象，达林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一节惯性环节的串联，其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯后时间完全相同，这样就能保证使系统不产生很小的超调，同时保证其稳定性。整个闭环系统的传递函数为： 1

)(+=-s e s W NT

τ （3-3）

1.2在本设计中，对象的控制要求

1）S t ≤80s ；

2）超调量：p σ≤10℅；

3）静态误差v e ≤2℃。

1.3采样周期的选择

一般要求在系统上升时间t r 内的采样点数 204--==T

t N r r （3-4） 式3-4中：T 为采样周期（s ）;t r 为期望的阶跃响应的上升时间（s ）;

本系统要求t r =10(s),当N r 值取10时，则采样控制周期T=1(s)。

1.4确定期望闭环传递函数 达林控制的期望闭环传函为s e s W qs

τ+=-1)(其中纯滞后时间取电阻炉的纯滞后时间，即q=3(s);时间常数τ由期望上升时间t r 确定，因为一节系统的上升时间

t r 与时间常数τ的关系是τ=r t ,所以1/r t =τ=10/1=10（s ）。N=3。

本设计中系统中采用的保持器为零阶保持器，采用加零阶保持器的Z 变换，则与W （s ）相对应的整个闭环系统的闭环Z 传递函数为： 1

1)1(]11[)(/)

1(/---=+-Z =-+----z e z e s e s e s W T N T NTs Ts τττ （3-5） 由此，可得出达林算法所设计的控制器D （z ）为： )

(])1(1[)1()()](1[)()()1(/1/)

1(/z G z e z e z e z G z W z W z D N T T N T +----+------=-=τττ （3-6） 其中 )](1[)(0s G s

e z G Ts

--Z = （3-7） 又因为 1/)1(/101)1(])1()1([)](1[)(--+-------=+-Z =-Z =z

e z e k s s e e k s G s e z G T N T NTs Ts Ts

τττ （3-8） 于是得到数字控制器为 )

()](1[)()(z G z W z W z D -= )

z (G ]z )e 1(z e 1[z )e -1)1N (/T 1/T )

1N (/T +----+-----=τττ（ ]

z )e 1(z e 1)[e 1(k )z e 1)(e 1()1N (/T 1/T /T 1/T /T 11+--------------=τττττ